21.1一元二次方程[精选文档].ppt

21.1一元二次方程 都里镇一中 尚红艳 朗 珊 甚 挖 揽 项 罕 莲 琼 响 揍 矮 武 庭 惶 诣 磁 魄 寿 惦 篮 睦 肉 扬 池 眷 乌 搬 裂 镍 垛 晋 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 学习目标 1、理解一元二次方程的概念，会判断一个 方程是不是一元二次方程； 2、掌握一元二次方程的一般形式，会准确 确定二次项系数、一次项系数及常数项； 3、给定未知数的值，会判断它是否是一元 二次方程的根。 拢 汪 桑 慢 塔 夸 高 忙 阴 肘 厂 滋 框 桩 炒 儒 罩 易 蛀 抚 的 撮 辜 瞄 八 埠 蛙 遗 倍 蔫 苯 游 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 学前准备 1、方程的概念； 2、一元一次方程的“元”和“次”分别指 的是什么？ 3、一元一次方程解法的基本步骤。 巨 宪 削 出 梭 其 值 憨 看 弟 读 谆 涛 沛 率 鳖 密 乐 酿 知 井 球 抄 另 秩 匡 陡 舰 送 跃 纠 赂 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以 上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全 部（全身）的高度比，可以增加视觉美感。按此 比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设 计为多高？ A C B 雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系: 分析: 即 设雕像下部高xm,于是得方程 整理得 x 2-x 课堂导入 问题1 谗 渍 释 袄 仪 樱 飞 北 讳 法 狐 某 休 蚌 勉 矽 配 谆 滞 雍 胞 让 当 翱 杯 敏 棋 冤 离 希 陋 寻 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在 它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周 突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制 作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各 角应切去多大的正方形? 100 50 x 3600 分析: 设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为 ,宽 为 . (100-2x)cm (50-2x)cm 根据方盒的底面积为 3600cm2,得 即 课堂导入 问题2 义 咕 锈 怯 梗 孩 潍 缸 卞 悉 膊 史 寂 婴 辙 亭 丝 傲 袁 赘 佯 钱 捉 拐 毫 很 迫 愤 昌 吧 性 蓉 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之 间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划 安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少 个队参加比赛? 分析:全部比赛共 4×7=28场 设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队 各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛,所以全部比赛共 场. 即 (x-1) 课堂导入 问题3 欢 绞 大 树 脱 付 茄 哈 悼 献 开 赂 盗 瑚 凑 禄 埂 谚 阻 履 寺 鹰 耕 舱 停 晃 危 赋 唯 艰 孺 斜 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 这三个方程都不是一元一次方程.那么这三个 方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共 同特点呢？ 特点: 都是整式方程; 只含一个未知数; 未知数的最高次数是2. 思 考 生 猛 伶 胳 仰 步 警 曹 舍 衣 贵 快 恤 颖 蓑 婿 此 筒 艘 泳 锗 草 授 凸 童 筷 瓜 甄 漆 收 眩 贷 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 一元二次方程的概念 等号两边都是整式, 只含有一个未 知数(一元)，并且未知数的最高次数 是2(二次)的方程叫做一元二次方程。 新知一 疮 孵 荔 肢 性 涝 墟 党 弟 劣 茫 售 狞 叁 铱 脉 篇 判 鲤 疡 负 肘 才 疹 磐 来 侵 茅 弥 克 蝴 合 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 一元二次方程的一般形式 一般地一般地, ,任何一个关于任何一个关于x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以 化为化为 的形式的形式, ,我们把我们把 (a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a a00）称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。 为什么要限制a0a0，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？ 想一想 a x 2 + b x + c = 0 (a 0) 二次项系数 一次项系数 常数项 新知二 逞 揍 杠 霞 县 酱 昌 努 膘 僚 怨 箭 仁 别 屡 确 巴 日 来 撒 双 俐 够 毕 备 浪 尿 穷 服 磋 萨 亚 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 新知三 一元二次方程的根： 使方程左右两边相等的未 知数的值就是这个一元二次方 程的解，一元二次方程的解也 叫做一元二次方程的根。 剥 记 聂 钒 肘 损 斡 志 虐 率 泡 给 覆 帆 壬 禄 倡 钞 挡 民 丽 援 酱 社 捶 坤 胁 泵 文 咐 拴 庞 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 判断下列方程是否为一元二次方程？ （1） （2） （3） （4） 3523 -=+ yx 新知训练1 × × × 砖 纷 君 皖 酚 穗 牙 涂 烙 械 织 彤 雨 酒 绸 艰 弧 爱 乘 丹 抛 糊 峨 醉 龟 涧 蹿 溜 茎 素 瓤 屠 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 二次项、 二次项系 数、一次 项、一次 项系数、 常数项都 是包括符 号的 新知训练2 将下列方程化为一般形式， 并指出它的二次项、一次项和 常数项及各项的系数： 郭 酿 劫 果 狸 伺 隅 砖 闲 毒 姆 舌 瓢 悉 斡 来 银 味 划 泡 拍 世 榨 折 操 汐 度 旋 伙 话 训 阁 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 方程（2a4）x2 2bx+a=0 （1）在什么条件下此方程为一元二次方程？ （2）在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解： （1）当a2时是一元二次方程； （2）当a2，b0时是一元一次方程； 新知训练3 疚 批 足 修 孜 苇 蔷 脱 腐 织 徒 鄙 撮 仗 颐 锌 峨 炙 凝 煽 檄 缔 舍 例 宠 锗 害 掸 联 训 辛 馅 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 1.判断一个方程是否是一元二次方程不能只 看表面、而是能化简必须先化简、然后再查 看这个方程未知数的最高次数是否是2。 2.一元二次方程的一般形式中“”的左边最 多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但 二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列 ：特别注意的是“”的右边必须整理成0。 注意： 粳 禽 韦 锚 毕 捆 秤 移 磨 竿 桨 咯 鼻 托 获 孰 依 细 碾 橇 之 宵 娇 轩 住 虐 陈 境 拖 攘 箕 驯 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元 二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0 2.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程. D 课堂练习 m=1 淌 蛛 郊 岸 妮 沮 赌 先 菌 京 镰 唱 术 扒 登 盟 窖 执 腾 呻 毋 囤 萄 应 既 因 帚 分 掘 凳 回 唱 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 3.将下列方程化为一般形式，并分别指出 它们的二次项、一次项和常数项及它们 的系数： （1 ） 课堂练习 吊 晦 磷 嚏 贾 戒 痔 慨 谤 充 栖 密 脚 疡 貌 谋 圈 蚂 垢 涉 太 破 咎 酋 慢 谅 媚 叛 垒 讥 婉 含 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 1.一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式 方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 一般地一般地, ,任何一个关于任何一个关于x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以 化为化为 的形式的形式, ,我们把我们把 (a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a a00）称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。 课堂小结 帛 傣 柏 予 悸 兹 波 候 哮 肯 彤 朔 您 抠 肇 最 疑 降 踞 泽 翅 伯 开 晾 克 侯 妈 亏 抿 昆 附 唁 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 下列方程哪些是一元二次方程? (1)7x26x0(2)2x25xy6y0 (3)2x2 1 0 (4) 0 (5)x22x31x2 1 3x y2 2 解: (1)、 (4) 巩固练习1 雄 歌 乌 愉 买 某 咳 湾 庆 暮 佳 讼 肿 泞 犯 柄 价 跺 处 放 搭 痰 巡 薪 误 蜗 谜 揖 浙 喜 丑 牡 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 1.关于x的方程(k3)x2 2x10,当 k 时，是一元二次方程 3 2.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 2 0,当k 时，是一元二次方程,当 k 时，是一元一次方程 ±1 1 巩固练习2 姓 诣 孩 纫 全 段 型 赎 蔚 嚎 迷 妈 勿 锨 湖 挤 嘉 阑 鸡 辨 憾 幽 磕 盟 保 硫 瘸 毯 倡 叭 赋 痕 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出 它的二次项系数、一次项系数和常数项： 方 程一般形式 二次项 系 数 一次项 系 数 常数 项 3x25x1 (x2)(x1)6 47x20 3x25x10 x2 x80 7x2 0 x40 3 1 7 5 1 0 1 8 4 7x2 40 70 4 巩固练习3 婿 房 材 骡 芬 埠 狮 九 搅 痉 粕 瑟 苇 烦 糙 摩 止 莆 繁 窟 棋 拴 邓 娶 挖 瞅 眩 蹦 花 迄 泛 芍 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 1.下面哪些数是方程x2x6=0的根？ 4，3，2，1，0，1，2，3，4 2.试写出方程x2x=0的根，你能写出几个？ x=0、x=1 3.当m_时,方程x2(m1)xm10 有解x0 -1 要判定一 个数是否是方 程的根，只要 把其代入等式 ，使等式两边 相等即可 4.已知关于x的一元二次方程 (m1)x23x5m40有一根为2，则m_.=6 巩固练习4 蛊 洼 另 读 授 臂 通 恰 剖 酌 吧 闽 冲 捐 庄 独 韭 赠 漫 冀 钵 境 肚 柔 铣 细 朝 碾 灶 棋 燎 拘 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 5.已知x=2是关于x的方程 的一个根 ，则2a-1=_. 5 x=1 x=-1 8.已知0和-1都是某方程的解,则此方程为（ ） A.x2-1=0 B.x(x+1)=0 C.x2-x=0 D.x2=x+1 B 玲 耗 遁 耪 滇 贱 不 芜 瘁 株 决 勾 勋 败 磷 疫 恬 屯 斗 寞 识 雌 阎 誊 掺 如 林 涤 隶 纽 撒 抵 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 10. 已知x=1是关于x的一元二次方程 2x²+kx-1=0的一个根，求k的值 已知x=1是关于x的一元二次方程 x²+mx+n=0的一个根，求m²+2mn+n2的值 B A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0 k=-1 1 艳 沟 呕 尿 俄 弹 叙 竞 颗 朴 知 巩 檀 蔼 怂 沛 秤 撇 叫 畴 胯 勤 笼 唾 撕 识 举 儒 扩 每 喝 朵 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程 2 1 . 1 一 元 二 次 方 程