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八下数学期中八年级下册数学期中测试卷 一、选择答案:(每题3分，共30分) ( )1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 1A. B. C. D. 5 0.842( )2、 二次根式x，3有意义的条件是A(x>3 B. x>-3 C. x?-3 D.x?3 ( )3、正方形面积为36，则对角线的长为 A(6 B(62 C(9 D(92 ( )4、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为 A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 ( )5、下列命题中，正确的个数是 2?若三条线段的比为1:1:，则它们组成一个等腰直角三角形;?两条对角线相等的平行四边形是矩形;?对角线互相垂直的四边形是菱形;?有两个角相等的梯形是等腰梯形;?一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 班级 姓名 ( )6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是( ) (A) 对角线互相垂直(B)对角线相等 (C)对角线互相垂直且相等(D)对角线互相平分 ( )7、如图，在?ABCD中，已知AD,5cm，AB,3cm，AE平分?BAD交BC边A D 于点E，则EC等于 E C B (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm ( )8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF,3，则菱形ABCD的周长是 A(12 B(16 C(20 D(24 AEBFD1 C( )9、如图，在矩形ABCD中，AB,8，BC,4，将矩形沿 AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分?AFC的面积为. A(6 B(8 C(10 D(12 ( )10、如图，正方形ABCD中，AE,AB，直线DE交 BC于点F，则?BEF,( ) A(45? B(30? C(60? D(55? ADD C EA B F CBF D 二、填空:(每题2分，共20分) 11、ABCD中一条对角线分?A为35?和45?，则?B= _ 度。 012、矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为12cm,则对角线的长 为_cm. 13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_m. 14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是2cm,面积是 cm. 15、在平面直角坐标系中，点A(-1，0)与点B(0，2)的距离是_。 16、 如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点， ,则线段CD的长为 ; 17、如图，AD是?ABC的角平分线，DE?AC交AB于E，DF?AB交AC 于F。且AD交EF于O，则?AOF= 度. 18、若AD,8，AB,4，那么当BC,( )，AD,( )时，四边形ABCD是平行四边形 C BAD 2 AE FOCD B19、若AC,10，BD,8，那么当AO,( ),DO,( )时，四边形ABCD是平行四边形。 11111120、 观察下列各式:请你找出其中规律，并将12,23,34,.，,，,，,334455第n(n?1)个等式写出来 . 三、 解答题:(共70分) 222,2，(3分) 21、 (3分) 22. 8，23,(27,2)335(3分 )23 (32，23)(32,23)24、(5分) 如图，已知?ABCD中，AE平分?BAD，CF平分?BCD，分别交BC、FADAD于E、F. 求证:AF=EC 证明: BCE 班级 姓名 3 25、已知:如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形). (1分)(1)四边形EFGH的形状是 ， (3分)证明你的结论. A证明: HDEGBCF(2)当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形; (3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形, . 26、如图平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O,E、F是AC上的两点，并且AE,CF.。求证;四边形BFDE是平行四边形 27、(4分)已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm ,求连结各边中点所成的三角形的周长。 4 ，ACB,90:28、(5分)已知:如图，中，点D、E分别是AC、AB的中点，点F,ABC，CDF,，A在BC的延长线上，且. 求证:四边形DECF是平行四边形. A ED BFC29(5分)、如图，已知一块四边形的草地ABCD,其中?A,60?，?B,?D,90?,AB=20m.CD=10m .求这块草地的面积。 30(6分)、计算:(1)在RT?ABC中，?C,90?，a=8,b=15,求c (2)在RT?ABC中，?C,90?，a=3,b=4,求c (3)一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，求这个三角形的第三边长 12x,2，2,x，x，y331(3分)、若y=,求的值 5 32(5分)、平行四边形,中，对角线,、,相交于,如果,=14,=8,=x,求x的取值范围、 33(6分)、菱形,中，对角线,和,相交于,已知,=6,=8,求,边上的高 34(4分)、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗, (1)同旁内角相等，两直线相等。 (2)如果两个角是直角，那么这两个角相等。 35(共8分)、矩形,中，对角线,和,相交于,?,60度，,10，(1)求矩形较短边的长。(2)矩形较长边的长(3)矩形的面积 6 北京214中学2011-2012学年度第二学期期中 初二数学答案 一、 选择答案:(每题3分，共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B B A B B D C A 二、填空:(每题2分，共20分) 511、100 12、24 13、12 14、24 15、 261316、 17、90 18、2 19、 211n，,(n，1)20、 n，2n，2三、 解答题:(共50分) 222,2，(3分) 21、 (3分) 22. 8，23,(27,2)335232，22，23,33，2 = = 385132,3 = = 1010= 10(,分)23、证明:由?ABE?CDF，得BE=DF。 ?ABCD AH ?, D?, EG(5分)24、(1)平行四边形 BC 证明:连结BD F?E、H分别是AB、AD中点 7 1 ?BD，EH= BDEH21 同理FG?BD，FG= BD2EH?FG,EF=EG 四边形EFGH是平行四边形。 (2)互相垂直 。(3)菱形。 (5分)25、(图略)由题知OA=16×1.5=24，OB=12×1.5=18，AB=30。 , ?AB=OA+,?,? ?,? ? ?,? ?海天号沿西北方向航行。 (3分),、 图? 图? (6分)27、证明: ?D、E分别是AC、AB中点 A?DE?CB。即DE?CF ED?在Rt?ABC中，?ACB=90º ?E是AB中点 BFC?AE=,CE ?A=?ACE ?A=?CDF ?ACE=?CDF ?DF?CE 8 ?DE?CF ?四边形DECF是平行四边形. 28、(4分)(1)?点A(3,1)在y=错误未找到引用源。上， 2 ?k=3。 ?B(-1，n) 在y=错误未找到引用源。上， 2 ?-n=3 ?n=-3 ?B(-1,-3) 又?点A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数y=ax+b上 11,3a，ba,1, ? ? ?y=x-2 ,3,a，bb,2,23.53.11加与减（一）4 P4-12(2分)(2)x?3或-1?x<0. 29、(2分)(1)由题设,点坐标为(,，,)(,) 12y, ?反比例函数的图象经过A点 x6、因材施教，重视基础知识的掌握。?,?, ?, ?,(,，,) (,分)(,)过,做,?,轴于,点 tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。?,(,，,) ?,，, 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。设,点坐标为(,，,)?,(CB=6-b. 在Rt?ABC中，?ACB=90º, 2.正弦：?, CB=6-b,AB=OB=b 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)222 ?AB=BC+AC10102 ?b=(6-b)+4 ?b= B(0, ) 33(一)数与代数设直线AB解析式为y=kx+b 4,6,2k，bk,410,3x， ? ?y= ,103310,b,b,3,3,三三角函数的计算9 29、(3分)(1)由题知AD=24，BC=26，AB=8，AP=t,CQ,， , 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。26,=200-104+8t=8t+96(0<t?) 四边形PQCD梯形ABCD梯形ABQP3（1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.(3分)(2)QC=PD+2(BC-,) ,，, , 10
