最新数学百大经典例题——正切函数、余切函数的图象和性质（新课标）优秀名师资料.doc

例1  用五点法作下列函数的图象(1)y=2-sinx，x0，2解  (1)(图2-14)(2)(图2-15)描点法作图：例2  求下列函数的定义域和值域解  (1)要使lgsinx有意义，必须且只须sinx0，解之，得  2kx(2k+1)，kZ又0sinx1， -lgsinx0定义域为(2k，(2k+1)(kZ)，值域为(-，0的取值范围，进而再利用三角函数线或函数图象，求出x的取值范围。利用单位圆(或三角函数图象)解得(2)由读者自己完成，其结果为例4  求下列函数的最大值与最小值：(2)y=2cos2x+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2sinx-1，1，例5  求下列函数的值域|cosx|1  cox2x1说明  上面解法的实质是从已知关系式中，利用|cosx|1消去x，从而求出y的范围例6  比较下列各组数的大小分析  化为同名函数，进而利用增减性来比较函数值的大小解  (1)sin194°=sin(180°+14°)=-sin14°cos160°=cos(180°-20°)=-cos20°=-sin70°014°70°90°，sin14°sin70°，从而 -sin14°-sin70°，即sin194°cos160°而y=cosx在0，上是减函数，故由01.391.471.5可得cos1.5cos1.47cos1.39125.145.20加与减（三）4 P68-74例7  求下列函数的单调区间解(1)设u=2x当u(2k-1)，2k(kZ)时，cosu递增；3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。当u2k，(2k+1)(kZ)时，cosu递减1、熟练计算20以内的退位减法。例8  下列函数中是奇函数的为d>r <=> 直线L和O相离.2.点与圆的位置关系及其数量特征：（3）当>0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：(D)为奇函数，应选(D)A、当a0时4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)函数不具有奇偶性切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.说明  奇(偶)函数的定义域必须对称于原点，这是奇(偶)函数必须满足的条件，解题时不可忽视