最新数学百大经典例题——正切函数、余切函数的图象和性质(新课标)优秀名师资料.doc
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1、例1 用五点法作下列函数的图象(1)y=2-sinx,x0,2解 (1)(图2-14)(2)(图2-15)描点法作图:例2 求下列函数的定义域和值域解 (1)要使lgsinx有意义,必须且只须sinx0,解之,得 2kx(2k+1),kZ又0sinx1, -lgsinx0定义域为(2k,(2k+1)(kZ),值域为(-,0的取值范围,进而再利用三角函数线或函数图象,求出x的取值范围。利用单位圆(或三角函数图象)解得(2)由读者自己完成,其结果为例4 求下列函数的最大值与最小值:(2)y=2cos2x+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2sinx-1,1,例5 求下列函数的值域|cos
2、x|1 cox2x1说明 上面解法的实质是从已知关系式中,利用|cosx|1消去x,从而求出y的范围例6 比较下列各组数的大小分析 化为同名函数,进而利用增减性来比较函数值的大小解 (1)sin194=sin(180+14)=-sin14cos160=cos(180-20)=-cos20=-sin700147090,sin14sin70,从而 -sin14-sin70,即sin194cos160而y=cosx在0,上是减函数,故由01.391.471.5可得cos1.5cos1.47cos1.39125.145.20加与减(三)4 P68-74例7 求下列函数的单调区间解(1)设u=2x当u(
3、2k-1),2k(kZ)时,cosu递增;3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动,与后进生家长经常联系,及时反映学校里的学习情况,促使其提高成绩,帮助他们树立学习的信心与决心。当u2k,(2k+1)(kZ)时,cosu递减1、熟练计算20以内的退位减法。例8 下列函数中是奇函数的为dr 直线L和O相离.2.点与圆的位置关系及其数量特征:(3)当0时,设抛物线与x轴的两个交点为A、B,则这两个点之间的距离:(D)为奇函数,应选(D)A、当a0时4.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。弧、半圆、优弧、劣弧:弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,用符号“”表示,以CD为端点的弧记为“”,读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆:直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧叫做半圆。优弧:大于半圆的弧叫做优弧。劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧,优弧用三个字母表示。)函数不具有奇偶性切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.说明 奇(偶)函数的定义域必须对称于原点,这是奇(偶)函数必须满足的条件,解题时不可忽视
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