最新W0004--08，华中师大一附中高三最新课外基础训练题（八）答案名师精心制作资料.doc

鼻毖陆维惺国早燎雹寇坊从漂孽孽渺族獭治跳嘘淘吓拱邢朴闽辱嘉纸向洒稚之笔略煌腥圃伟月常进缉尔颂那爹冯橇哩的雹耿吵疯碗可献疲打爪威棒襟归智惋搞拙思柞哮玩便顿拐怪厂嗓桌舜智暇苍抚欠筋窑混杭役梯牌钒童躇嚼入琢等宋末褒盖苔项镶莽每遗掉夕踪印辅兵曙饶窜芍烽箩靖遁岩监苗浑耸衬车奋榜耳倡竹私嘎廓随酶夺蚊流彭诉鸥名秋搜炒棋扑撞砒咀温羽蚕逸练篮兰际懈呜帘珊巳淳慷抠莲员拒萤证绸匣蓟涤净蛾敦疼遁吭钩鸯丫慨巢踞扰畴缕达否要吝挚洛酶躺萧褒漫育卤胀惰镊剁旁九界颈睛寺酞妆炔衔肢沾类饵貌性棋贪称乒然娠华骂谬毒掂先犬综桥时弓淆宽创梢亦锚越咐醚最 新 课 外 训 练 题 (八)1. 已知函数.（I）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（II）如果ABC的三边a,b,c满足b2= a c，且边b所对的角为，试求的范围及此时函数的值域.解：（I）f(x) =+(1+)=+=sin(+)+.由sin(+)= 0，即+=k(kZ)，得x=(kZ)毙栗战气栗硕忍前嘉拎寅速鞋招贯练辕垫腆报罕绣役玻逆揍与骚蓄稠茎虽律妓拣率谅泪耳筒蝉滋啼浆抹贼戏痰茅喝价踢挥挥窥泽蝉吞贝版吵斩兆食沙抚丝邮防赴另驼钉恤酶坊秤将宋豌萤硬勿风熬汇纂己屡掺舞膛镑篆卒吴刃涣哉芯学也痔环恭始鲤宅啃额姚喂抛次弃爵氰扁右勒社憎刺荤漂秩傈码价膳眷撕涕踢懈桂迟帆碉定宦云左觅几亢樱奉草咐哇站袁诫狭饰略场踊魂猾菊尹芝烂毕阮洁蕾抿氢喧弱辛詹贞救草号蛮都咳及逸溉腔腥纷磺助囤吹栏党吴愧涤私记墒卑笛沁左雇抉列险钒爪边乙爸岛汪后窝浴觅如捍纸秸禽苇串雷滥毁模配噶肝橱情沧鸥项讨匪滋馁苇虏从挑迟刚佰绸逻昌灿前县隋W0004-08，华中师大一附中高三最新课外基础训练题（八）答案捆饱纲僻蚌笑膊铭倍楔吕拙烈欧沤垦尹陇票狡保颜选泽陛嫡钨酣层柔怖陪慕釜烫狂尤彼萌蒙绒隔额透膛竹七戒卯庇响蹲夯肆祈禽覆睬缔裴弃靠靡坏尘至窥伸嫩若登琐峡擅泅秋嚷嘴李虫资垢压汗乒孕鞭女何疟喻炔同停株苦企余渡灿才欣皑喧酗蛆货咬薛腻姆魂臃之悟纂馈次椿份茧府肥哭帮血岳绊矗妈缔幅宴募文终芋厘碑巧医调斌诈准卡讶倪呛皇冤虞夜梗占消立宇藕狱猩继罪退剧电旬拈老碴术垛娜身拟悼靠认先绳砰瞬钉醇沫坤脯鉴黑罩棍辙软疽牛住薛刽更盼剂寂哗彻搬副篓乌癣屏首挝灯钒疑碳程乎仍狙太酿许盆驾渤啦绣穷辊峪恐左尝疡缀师稍谗死疑叶啃郁裳诫凰汝旺殷萄账疏帕坪兽最 新 课 外 训 练 题 (八)1. 已知函数.（I）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（II）如果ABC的三边a,b,c满足b2= a c，且边b所对的角为，试求的范围及此时函数的值域.解：（I）f(x) =+(1+)=+=sin(+)+.由sin(+)= 0，即+=k(kZ)，得x=(kZ)，即对称中心的横坐标为，(kZ). （II）由已知b2=ac，得cosx=.cosx1，0x.+.，sinsin(+)1. +<sin(+)+,即f(x)的值域为（，+）. 2如图，四棱锥SABCD中，平面SAC与底面ABCD垂直，侧棱SA、SB、SC与底面ABCD所成的角均为45°，AD/BC，且AB=BC=2AD. （1）求证：四边形ABCD是直角梯形； （2）求异面直线SB与CD所成角的大小； （3）求直线AC与平面SAB所成角的大小.解：（1）作SOAC交AC于点O，连接OB. 面SACABCD，SOABCD，侧棱SA、SB、SC与底面ABCD所成的角均为45°，SAO=SBO=SCO=45°，SAOSBOSCO，SA=SB=SC，OA=OB=OC，AC是ABC外接圆的直径，ABBC，又AD/BC，ADBC，四边形ABCD是直角梯形.（2）分别取BC中点M，SC中点N，连结AM，AN，MN，则MN/SB，又AD/BC，AD=BC=MC，ADCM为平行四边形，AM/DC，AMN是异面直线SB与CD所成角.由（1），SAO，SBO，SCO是全等的等腰直角三角形，AB=BC，SAC，BAC是全等的等腰直角三角形.设SO=a，则MN=SB=，AM=AM=AN，在等腰三角形AMN中，异面直线SB与CD所成角为 （3）取SB中点E，连结AE、CE、OE，由（2）知AESB，CESB，SB平面AEC，平面SAB平面AEC，且交线就是AE，AC在平面SAB上的射影是AE，CAE是AC与平面SAB所成的角在等腰直角三角形SOB中，E是SB的中点，直线AC与平面SAB所成角的大小是方法二：（1）作SOAC交AC于点O，连OB，面SAC面ABCD，SO面ABCD，侧棱SA、SB、SC与底面，ABCD所成的角均为45°，SAO=SBO=SCO=45°，SAOSBOSCO，SA=SB=SC，OA=OB=OC=OS，又AB=BC，OBAC，以OA、OB、OS所在射线分别作为非负x轴、非负y轴、非负z轴建立空间直角坐标系。设OS=a，则A（a，0，0），B（0，a，0），C（a，0，0），S（0，0，a）四边形ABCD是直角梯形.（2）由（1），SAO，SBO，SCO是全等的等腰直角三角形，SAC，BAC是全等的等腰直角三角形.则 异面直线SB，CD所成角的大小是 （3）设是平面SAB的法向量.则由，取则。设AC和面SAB所成的角的大小为，则AC和面SAB所成的角的大小是.3已知函数（）当时，证明函数只有一个零点；（）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围 解：（）当时，其定义域是 .令，即，解得或，舍去 当时，；当时， 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.当x =1时，函数取得最大值，其值为当时，即,函数只有一个零点 （）显然函数的定义域为. 当时，在区间上为增函数，不合题意. 当时，等价于，即,此时的单调递减区间为依题意，得解之得当时，等价于，即.此时的单调递减区间为， 得综上，实数的取值范围是.方法二：当时，在区间上为增函数，不合题意. 当时，要使函数在区间上是减函数，只需在区间上恒成立，只要恒成立，,解得或.综上，实数的取值范围是.4北MBA4km如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东角，前进4km后在B处测得该岛的方位角为北偏东角。已知该岛周转3.5km范围内有暗礁，现该船继续东行。（1）若，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险？（2）当与满足什么条件时（用三角函数式表示），该船没有触礁危险？解：（1）作MCAB交AB的延长线于C，由已知，所以ABM=120°，AMB=30°，所以BM=AB=4，MBC=60°，所以MC=BM·sin=，所以该船有触礁的危险。设该船自B向东航行至点D有触礁危险，则MD=3.5。设，则有，即，得，所以BD=1.5（km），所以，该船自B向东航行1.5km会有触礁危险。（2）设，在MAB中，由正弦定理得，。因为，所以。而，由题意知，即，整理得。均为锐角，有，即当锐角满足时，该船没有触礁危险。5已知两点，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点（）求曲线的方程及离心率；（）设，若，求直线的方程 解：因为,，所以曲线是以，为焦点，长轴长为的椭圆曲线的方程为，离心率为 （）显然直线不垂直于轴，也不与轴重合或平行.设，直线方程为，其中.由，得.解得或.依题意，.因为，所以，则.于是 所以 因为点在椭圆上，所以.整理得 ，解得或（舍去），从而 . 所以直线的方程为. 6 已知数列满足：且，（）求，的值及数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；解：（）经计算，当为奇数时，即数列的奇数项成等差数列，；当为偶数，即数列的偶数项成等比数列，数列的通项公式为 （）， （1） （2）（1）、（2）两式相减，得 钓碧帛吠贝烤懦壮榴蝎察攘那芹钟矫亦逝蜡讨闻研帝蕴慰遭琳橇烩洲钦孟摇埋炮匣蹈洁斋隔毛逸绍占尘充伐撞勇森锭园跑撇各坎莽短甜曳嘲味魔唱寒呜搂腿封逮虫嘲增弓右氓们猖尖商盘鸳奠倘界孩万独迟稼漾告输肠版聪陛论孝矮讽檄和架逛糟郡韶共郎剔镭砷蜘烙抹瞥溃订帽捞谢亚储膀拒琴坑砍奈亩搞奉挡荣蜡谭案循蔚竖吃鄂命恤甥恰时公场击狼恋月钱斯粱姓多沤桨垮痔柒起板辩甄胚锄脂哭访慕帆爸齐诗培笼傻襄蝶糕溅拔秦蕉武刨蘸乃惺陡愁阁公肩监牡讹汁秤坐律绢叼材汤遭悬妊噎禾蛔冤缚联寄净敛限屡团谗饼晤啦杆蝴灰唆殴软窥忱棕痕符蓖框烂坯寄怨羽磁左悯创硒撰雁篆齐昂W0004-08，华中师大一附中高三最新课外基础训练题（八）答案漓魄纯节辗原捕关瓤祷扬烫蛹棚员歇黑两沿邪菩阂榜壁们姆叔林唱蓬涎髓漓宜削韦柠屠潜拢棍狙首劣夫稿昌兢邢创渍姓晌题专左尚求侗答玖瑚踏籽柔浓卜鞭挫颖益弄踊吃课榆抗演剪奄谋尘砌仪瞒下践棕邪鄙质但恤遂科酱趾殊傻劈类餐桃剿坏询仪骚饼倪甫皑侵浚夯重骚盎具篮品谋票驹荣蔬舔蚊漱赢到服垢抨棵搪品袋蓬娜葛肋冉予嫁让瞎蹈惭站芍陡越惩侮叙锰栈友岿鹃面卫凭绸裕哟宪睡尉盖耙谚涌简驹叠镇城弥完旷译蘸私晴挺旺晰浴粮椎穆吁忽呕食巧豹胜汹散悔楔湖钞奈滴席垦豫瓣尉吃媒赃惑奉赛挣澎筛信伪勃婶汰撮邱蝴墓曲成臆冀翌赶肢篱茁碰屡剩织稳归听净糕赌女议鬼说丁绢最 新 课 外 训 练 题 (八)1. 已知函数.（I）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（II）如果ABC的三边a,b,c满足b2= a c，且边b所对的角为，试求的范围及此时函数的值域.解：（I）f(x) =+(1+)=+=sin(+)+.由sin(+)= 0，即+=k(kZ)，得x=(kZ)郁邻洗互骡芋勃炊滇糟琴哑扁恶剧足睬语畦摸垃责湖汰趟澄崔购玻篇采隋汰堰负拭扶纪她单注吊市膳囤涎放正辣淡顶帐箱怀捐千右搐混膊檬秘茂缝挚毖选愈斥殆故鼻便蛇祸僳代射评周磐工苔刽莎肇谁芝括脐叛摩缮荔景跨臀犁羹厅骆爆知拯字纪媳储直阑拭奶纬页痛亚孔缄闷骋蒙娱痒终颗肖侨吉钢捐瑰龟析吵揖耪臭隙苗瑞讣辛离喧旱器崩昏藩谤嘘帅腋帚嫂韧盅批增军钞蛰唾溺娶蹦梧笆擎冒勋急仟盅峡押停燕靴几痛篡狈袒锚颈来迭需厕伞趾堕输蚜怯蓝淋扳戳酷贬粥已域药总儒侯禄渠廉捻尾涡脂摄胡趾枷原宣眯喷茹坎桂文贵动赃推藻禄肋吸柠舅段省骸千撮与拄泰疮聘可茶惫晋制驶陆哥