1、天线与电波传播天线与电波传播绪论绪论知识分析课程简介课程简介天线与电波天线与电波传播传播微波技术微波技术基础基础电磁场理论应用应用无线电系统无线电系统天线将传输线中的高频电磁能转成为自由空天线将传输线中的高频电磁能转成为自由空间的电磁波，或反之将自由空间中的电磁波转化间的电磁波，或反之将自由空间中的电磁波转化为传输线中的高频电磁能。为传输线中的高频电磁能。无线电设备无线电设备各种无线电系统各种无线电系统 一切一切无线电设备无线电设备无线电设备无线电设备(包括无线电通讯、广播、电视、包括无线电通讯、广播、电视、雷达、导航等系统雷达、导航等系统)都是利用无线电波来进行工作的，都是利用无线电波来进行
2、工作的，而从几而从几KHzKHz的超长波到四十多的超长波到四十多GHzGHz的毫米波段电磁的毫米波段电磁波的发射和接收都要通过波的发射和接收都要通过天线天线天线天线来实现。来实现。在我们的日常生活中天线已随处可见。在我们的日常生活中天线已随处可见。例如，收听无线电广播的收音机，电视机，例如，收听无线电广播的收音机，电视机，手机、汽车、舰船、飞机上等。手机、汽车、舰船、飞机上等。收音机、电视机使用的天线一般是接收天线，收音机、电视机使用的天线一般是接收天线，广播电视台的天线则为发射天线。而手机天线则收广播电视台的天线则为发射天线。而手机天线则收发共用，但须经过移动通信基站天线转收和转发。发共用，
3、但须经过移动通信基站天线转收和转发。天线发展简史天线发展简史一、一、1886,1886,赫兹（赫兹（Heinrich Rudolf Hertz,1857-Heinrich Rudolf Hertz,1857-18941894）18391839年法拉第（年法拉第（Michael Faraday,1791-1867Michael Faraday,1791-1867）发现、）发现、18731873年麦克斯韦年麦克斯韦(James Clerk Maxwell,1831-1879)(James Clerk Maxwell,1831-1879)完成完成的电磁理论，在的电磁理论，在18861886年由海因里
4、希年由海因里希 鲁道夫鲁道夫 赫兹建立了第赫兹建立了第一个无线电系统，首次在实验室证实。一个无线电系统，首次在实验室证实。赫兹实验的无线电系统Hertz，KIT的教授无线电之父天线发展简史天线发展简史二、二、1901,1901,马可尼（马可尼（Guglielmo Marconi,1874-1937Guglielmo Marconi,1874-1937，1909 1909 年诺贝尔物理学奖）年诺贝尔物理学奖）19011901年马可尼成功实现横穿大西洋（英国年马可尼成功实现横穿大西洋（英国加拿大）加拿大）的无线电通信。位于英国（的无线电通信。位于英国（Poldhu,EnglandPoldhu,En
5、gland）的发射天线）的发射天线由由5050根斜拉导线组成，用悬于根斜拉导线组成，用悬于6060米高的木塔间的钢索支撑。米高的木塔间的钢索支撑。位于加拿大（位于加拿大（Newfoundland,CanadaNewfoundland,Canada）的接收天线是）的接收天线是200200米长的导线，由风筝牵引。米长的导线，由风筝牵引。7马可尼，意大利人，当时年仅20岁。天线发展简史天线发展简史三、三、1980,1980,超大阵列（超大阵列（VLAVLA）抛物面天线（）抛物面天线（Very Large Very Large Array Steerable Parabolic Dish Antenn
6、asArray Steerable Parabolic Dish Antennas）位于美国新墨西哥州（位于美国新墨西哥州（Socorro,New MexicoSocorro,New Mexico）的超）的超大阵列天线由大阵列天线由2727面直径为面直径为2525米的抛物面按米的抛物面按Y Y型方式排列组成，型方式排列组成，是世界第一个射电天文望远镜。其分辨率相当于是世界第一个射电天文望远镜。其分辨率相当于3636千米跨度千米跨度的天线，而灵敏度相当于直径为的天线，而灵敏度相当于直径为130130米的碟型天线。米的碟型天线。天线发展简史天线发展简史五、五、2000,2000,移动移动/手持天线
7、手持天线（Mobile/Hand-held Mobile/Hand-held AntennaAntenna）工作于工作于800MHz800MHz的手持蜂窝电话天线随处可见。的手持蜂窝电话天线随处可见。从马可尼时代直到从马可尼时代直到2020世纪世纪4040年代，天线主要是年代，天线主要是以导线为辐射单元，工作频率也提高到以导线为辐射单元，工作频率也提高到UHFUHF。进入二战期间，随着进入二战期间，随着1GHz1GHz以上微波源（如调速以上微波源（如调速管、磁控管）的发明，天线开始了一个新的纪元。管、磁控管）的发明，天线开始了一个新的纪元。波导口径天线、喇叭天线和反射面天线等如雨后春波导口径
8、天线、喇叭天线和反射面天线等如雨后春笋般出现。笋般出现。9天线发展简史天线发展简史数值方法，如矩量法（数值方法，如矩量法（Method of Moment,Method of Moment,MoMMoM）、有限差分法（）、有限差分法（Finite-Difference Method,Finite-Difference Method,FDMFDM）、有限元法（）、有限元法（Finite-Element Method,FEMFinite-Element Method,FEM）、）、几何绕射理论（几何绕射理论（Geometrical Theory of Diffraction,Geometrical
9、 Theory of Diffraction,GTDGTD）和物理绕射理论（）和物理绕射理论（Physical Theory of Physical Theory of Diffraction,PTDDiffraction,PTD）等的引入大大推进了天线技术的）等的引入大大推进了天线技术的发展，促进了天线分析和设计技术的逐渐成熟。现发展，促进了天线分析和设计技术的逐渐成熟。现在天线的设计不再是修修补补（在天线的设计不再是修修补补（cut and trycut and try）的方法，）的方法，已经跨入了一个整体系统级的设计阶段。已经跨入了一个整体系统级的设计阶段。天线正朝小型化、宽频带、多频段
10、和高频率等天线正朝小型化、宽频带、多频段和高频率等方向发展。方向发展。10电磁频谱与无线电频段电磁频谱与无线电频段12天线概念天线概念天线是无线系统的重要部件，它是现代信息社会的电子眼、天线是无线系统的重要部件，它是现代信息社会的电子眼、电子耳。电子耳。定义定义 用来辐射或接收无线电波的装置，导行波与自用来辐射或接收无线电波的装置，导行波与自由空间波互相转换区域的结构，转换器件或换能器由空间波互相转换区域的结构，转换器件或换能器 能量转能量转换换。电路的观点电路的观点 从传输线看向天线这一段等效于一个从传输线看向天线这一段等效于一个电阻电阻，是从空间耦合到天线终端的电阻，与天线结构自身的，是从
11、空间耦合到天线终端的电阻，与天线结构自身的任何电阻无关。任何电阻无关。天线与电波传播天线与电波传播第一章第一章 电磁场方程及其解电磁场方程及其解1.1 辅助函数法辅助函数法Maxwell方程Maxwell方程磁矢量位函数1.1 辅助函数法辅助函数法1.1 辅助函数法辅助函数法洛伦兹条件：因此，知道1.1 辅助函数法辅助函数法体电流面电流线电流远场辐射，忽略高阶项1.1 辅助函数法辅助函数法在远场区天线辐射问题分析过程1.2 电基本振子电基本振子什么是电基本振子？什么是电基本振子？一段通有高频电流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为电基本振子。当：,可近似地认为导线上每一点的电流都是
12、等幅同相的。电基本振子天线结构电基本振子天线结构电场方向电场方向1.2 电基本振子电基本振子常数磁矢位：其中：1.2 电基本振子电基本振子磁场：对于磁场：1.2 电基本振子电基本振子电场：对于电场：近区场：近区场：当当 时称为近区，电磁场主要由时称为近区，电磁场主要由 的的高次幂项决定，故可略去高次幂项决定，故可略去 的低次幂项，得的低次幂项，得1.2 电基本振子电基本振子近区场辐射功率密度：1.2 电基本振子电基本振子近区场的性质：近区场的性质：由于电场和磁场相差由于电场和磁场相差90度，故坡印度，故坡印廷矢量的平均值等于零，这说明无电磁场能量辐射，廷矢量的平均值等于零，这说明无电磁场能量辐
13、射，称为感应场。称为感应场。远区场：远区场：当当时称为远场区，电磁场主要由时称为远场区，电磁场主要由的低次幂项决定，故可略去的低次幂项决定，故可略去的高次幂项，得的高次幂项，得波阻抗：固有阻抗：1.2 电基本振子电基本振子远区场的性质：远区场的性质：（1）电场与磁场在空间相互垂直，它们均与）电场与磁场在空间相互垂直，它们均与r 成反成反比。因等相位面为球面，故为球面电磁波。比。因等相位面为球面，故为球面电磁波。（2）因在传播方向上电磁场的分量为零，故为横电）因在传播方向上电磁场的分量为零，故为横电磁波，记为磁波，记为TEM波。波。（3）电场与磁场的比值等于）电场与磁场的比值等于，称为波阻抗；，
14、称为波阻抗；（4）由于电场和磁场相位相同，且均与）由于电场和磁场相位相同，且均与成正成正比，故电基本振子在远区为辐射场，且具有方向性。比，故电基本振子在远区为辐射场，且具有方向性。1.2 电基本振子电基本振子电基本振子的场辐射1.3 磁基本振子磁基本振子麦克斯韦电磁理论获得了巨大的成功。电和磁的电和磁的电和磁的电和磁的对称性问题对称性问题对称性问题对称性问题，至今尚未解决。电的基本单元是电荷。正负电荷可以分开，自由电荷能单独存在，因而我们可以引进电荷密度电荷密度和电电流密度流密度的概念。磁的基本单元是磁偶极矩，它可以看作是正负磁荷的组合。然而，正负磁荷却不能分开，自由磁荷不能单独存在。所以，在
15、电磁理论中我们不能引入磁荷密度和磁流密度等概念。1.3 磁基本振子磁基本振子1931年，英国的著名物理学家狄拉克（1933年诺贝尔物理学奖获得者）首先从理论上讨论了磁单极子存在的问题。1975年，加利福尼亚和休斯顿大学的一个小组宣称，他们从高空气球的实验中发现了磁单极子，曾哄动了当时的物理学界。但后来发现，如果正确考虑实验中的系统误差，从他们的实验结果中并不能得出这个结论。1982年3月，美国斯坦福大学的卡布莱拉又宣称，他利用一个在9K温度下的铌超导线圈捕捉到一个磁单极子。不过至今许多类似的实验始终未能发现同样的事例。1.3 磁基本振子磁基本振子【对偶定理】尽管自由磁荷存在与否现在依然没有定论
16、但这并不妨碍在数学上引入假想磁荷和假想磁流，其目的是使Maxwell方程在形式上对称。1.3 磁基本振子磁基本振子1.3 磁基本振子磁基本振子什么是磁基本振子？什么是磁基本振子？一段通有高频磁流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为磁基本振子。当：,可近似地认为导线上每一点的磁流都是等幅同相的。根据对偶定理可写出磁基本振子的辐射场根据对偶定理可写出磁基本振子的辐射场1.3 磁基本振子磁基本振子已知电基本振子的辐射场对偶定理可得磁基本振子的辐射场远区辐射场远区辐射场1.3 磁基本振子磁基本振子磁基本振子电磁场的性质：1）电场与磁场在空间相互垂直，均与r 成反比；2）电场与磁场在时间上
17、相差180度，平均坡印廷矢量为实数，且沿r 方向，为横电磁波；3）电场与磁场的比值等于；4）具有方向性，在度方向上有最大辐射。1.3 磁基本振子磁基本振子【小电流环的电磁场】设有小电流环位于xoy平面坐标原点，其周长l远小于波长，环上电流等幅同相，其磁偶极矩为，磁偶极矩方向与环电流成右手关系。1.3 磁基本振子磁基本振子小电流环辐射电磁场的性质：电场与磁场在空间相互垂直，均与r 成反比；电场与磁场在时间上相差180度，平均坡印廷矢量为实数，且沿r 方向，为横电磁波；电场与磁场的比值等于；具有方向性，在度方向有最大辐射；场与环的面积成正比，与环的形状无关。天线与电波传播天线与电波传播第二章第二章
18、 天线的基本电参数天线的基本电参数2.1 引言引言【目的】描述天线的电性能，定义天线的各种电参数。【电参数】辐射方向图；波束范围；波束效率；方向性系数；增益；辐射电阻；天线阻抗；极化等【标准】IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas（IEEE Std 145-1983）2.2 辐射方向图辐射方向图【定义】天线的辐射特性辐射特性是关于空间坐标空间坐标的函数函数，若在固定距离上固定距离上，此函数通过数学函数数学函数或者图形图形来描述，则得到的数学函数或者图形即为辐射方向图，简称方向图。【注意】（1）方向图一般描述天线远场区的辐射特性。（2）辐射
19、特性有功率通量密度（Power flux density）、辐射强度（Radiation intensity）、场强（Fields strength）、相位（Phase）、极化（Polarization）等。（3）空间坐标有三维坐标系或者二维坐标系。辐射特性和空间坐标任何组合，即可得到不同的辐射方向图。2.2 辐射方向图辐射方向图球坐标系（三维坐标系）2.2 辐射方向图辐射方向图（4）固定距离，即坐标原点到观察点的距离保持不变。而且结合（1）的远场条件，因此一般功率方向图和场强方向图与距离无关，而相位方向图与距离有关。（5）三维方向图是一系列二维方向图的组合。通过几组二维方向图，即可得到所需要
20、的天线辐射性能的信息。工程上用两个相互垂直的主平面内的方向图表示。（6）归一化方向图，某天线的方向图为，则归一化方向图为。2.2.1 辐射方向图波瓣辐射方向图波瓣包含最大辐射方向的波瓣叫主瓣，其余叫副瓣，与主瓣相反方向上的副瓣叫后瓣。2.2.2 场强方向图和功率方向图场强方向图和功率方向图方方向向图图函函数数定定义义：天天线线位位于于坐坐标标原原点点，在在距距天天线线等等距距离离的的球球面面上上，天天线线在在各各点点产产生生的的功功率率通通量量密密度度或或场场强强随随空空间方向间方向的变化曲线。的变化曲线。42一般天线的远区辐射电磁场表示为如下形式 场强方向图函数2.2.2 场强方向图和功率方
21、向图场强方向图和功率方向图43 归一化场强方向图函数其中 天线最大辐射方向，天线方向图函数最大值。由方向图函数 和归一化方向图函数 表示的方向图统称为天线的辐射场强方向图。2.2.2 场强方向图和功率方向图场强方向图和功率方向图n n归一化功率方向图归一化功率方向图n n归一化功率方向图与归一化场强方向图关系归一化功率方向图与归一化场强方向图关系 44功率通量密度（坡印廷矢量的幅值）功率通量密度的最大值通常方向图用分贝（dB）表示，则2.2.3 E-面面H-面辐射方向图面辐射方向图以E平面和H平面为主平面的二维方向图叫做E-面和H-面方向图。E-平面：通过最大辐射方向与电场矢量方向构成的平面。
22、H-平面：通过最大辐射方向与磁场矢量方向构成的平面。E面H面对阵振子方向图2.2.4 波瓣宽度波瓣宽度【半功率波瓣宽度或者3dB波束宽度】主瓣最大值两边场强等于最大场强的0.707倍（最大功率密度的0.5倍）的两辐射方向之间的夹角，表示为【零功率波瓣宽度】主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角，表示为HPBWHPBW(Half Power Beam Width)(Half Power Beam Width)FNBWFNBW(First Null Beam Width)(First Null Beam Width)2.2.5 辐射场区辐射场区n电抗性近场区：，天线与大部分能量的场相互作用。n辐射
23、进场（Fresnel）区：，场方向图随着变化，而且在传播方向上有场分量。n远场（Fraunhofer）区：，场方向图基本没有变化，传播平面波。2.2.6 立体角立体角在球坐标系中，球面上的微分面积是方向的弧和沿方向的弧长的乘积。表示立体角，即所张开的立体角。表示为立体弧度（sr）或者平方度（）球面的面积为因此球面所张开的立体角为sr 立体弧度与平方度的关系2.3 辐射功率密度及辐射强度辐射功率密度及辐射强度【辐射功率密度】即为时间平均坡印廷矢量辐射功率可表示为对于理想点源，功率密度为其辐射的功率为2.3 辐射功率密度及辐射强度辐射功率密度及辐射强度如果理想点源辐射功率已知，则从辐射功率可求出相
24、应的辐射功率密度为【辐射强度】单位立体角内辐射的功率。用表示在远场区2.3 辐射功率密度及辐射强度辐射功率密度及辐射强度如果从辐射强度已知，则可求出辐射功率对于理想点源，辐射强度与无关，因此理想点源辐射的功率，可表示为当辐射功率已知的情况下，理想点源的辐射强度可表示为2.4 方向性系数方向性系数【方向性系数】是定量表示天线辐射的电磁能量集中程度以描述方向特性的一个参数。如果没有特别规定某个方向的方向性系数，则一般表示的最大的方向性系数。从上式可以看出，方向性系数是通过辐射强度定义的，那与辐射方向图有什么关系呢？2.4 方向性系数方向性系数(a)二维方向图（b）三维方向图2.4 方向性系数方向性
25、系数如果已知的是功率方向图，则功率方向图与辐射强度的关系如下：归一化功率方向图2.4 方向性系数方向性系数根据归一化功率方向图和归一化场强方向图的关系，可得到基于归一化场强方向图的方向性系数的表达式：归一化场强方向图 波束范围，波束立体角用dB表示：2.4 方向性系数方向性系数【例2.1】假设某天线的归一化功率方向图为，求出该天线方向性系数和最大方向性系数。解：根据最大方向性系数的公式，其中将以上结果代入最大方向性系数的表达式，可得最大方向性系数：根据最大方向性系数与方向性系数之间的关系，可得方向性系数：2.4 方向性系数方向性系数【最大方向性系数近似公式】一个面的HPBW 另一个面的HPBW
26、Kraus的公式Tai&Pereira的公式2.4 方向性系数方向性系数【例2.2】某天线的归一化功率方向图为而且假设天线的辐射只存在于上半空间，方向图如下图所示，求出1）通过精确公式和近似公式求出波束范围。2）通过精确公式和近似公式求出最大方向性系数。2.4 方向性系数方向性系数解：首先求出半功率波束宽度因此半功率波束宽度为因为方向图函数与无关，因此有1）波束范围计算精确方法2.4 方向性系数方向性系数近似方法2）最大方向性系数计算精确方法近似方法2.8 输入阻抗输入阻抗【输入阻抗】天线作为负载，在输入端口呈现出的阻抗。2.8 输入阻抗输入阻抗输入阻抗的实部一般分为两部分，如下辐射电阻损耗电
27、阻输入阻抗可表示为输入阻抗一般是频率的函数，天线与传输线连接时引入匹配网络。输入阻抗还和很多因素有关，如：天线的结构，馈电方法，天线周围环境等。只有个别的天线的输入阻抗可以通过解析方法得到，其他的一般通过数值计算或者测量得到。2.5 天线效率天线效率2.5 天线效率天线效率实际中各种损耗导致天线的效率降低，主要的损耗有1）天线与传输线失配引起的失配损耗。2）天线结构中金属和介质的损耗。天线效率匹配效率天线的辐射效率天线效率匹配效率天线效率匹配效率 辐射效率辐射效率匹配效率：其中天线效率：2.5 天线效率天线效率【辐射效率】表征天线将高频电流或者导波能量转化为无线电波能量的有效程度。天线的辐射效
28、率为天线的辐射功率与天线净输入功率之比。是天线的辐射功率、净输入功率和损耗功率。是天线的辐射电阻、输入电阻和损耗电阻。介质效率导体效率2.6 增益增益方向性系数表征能量的集中程度，天线效率则表征能量转换的效能。结合这两个参数可引入一个新的参数，即增益系数（简称增益）【增益系数】在相同的净输入功率条件下，天线在给定方向上的辐射强度与理想点的辐射强度之比。最大辐射方向上的增益（简称最大增益）为最大辐射方向上的增益（简称最大增益）为IEEE IEEE StandardsStandards全匹配情况全匹配情况全匹配情况全匹配情况2.6 增益增益天线在实际上与传输线连接使用，因此反射损耗是必然存在，因此
29、引入绝对增益的概念。【绝对增益】考虑到反射损耗情况下的增益。最大绝对增益为最大绝对增益为天线与传输线完全匹配时，天线与传输线完全匹配时，【部分增益】在给定的某一极化、某一方向上的增益。如：极化、极化2.6 增益增益给定方向上对应于场分量的辐射强度给定方向上对应于场分量的辐射强度一般情况下，没有特殊说明一般情况下，没有特殊说明增益增益指最大指最大增益，也可通过如下的近似公式计算增益，也可通过如下的近似公式计算可用可用dBdB表示表示2.6 增益增益【例2.3】无耗的半波对称振子，其输入阻抗为73 ，并与传输线相连，传输线的特性阻抗为50 ，假设天线辐射强度为求出此天线的最大绝对增益。解：先求出最
30、大方向系数2.6 增益增益因为无耗，因此辐射效率最大增益为计算匹配效率计算天线总效率最大绝对增益系数2.7 极化极化【电磁波的极化】在空间某位置上，沿电磁波的传播方向看去，其电场矢量在空间的取向随时间变化所描绘出的轨迹。【天线极化】发射天线：天线在某方向所辐射电波的极化；接收天线：天线在该方向接收获得最大接收功率（极化匹配）时入射平面波的极化。n轨迹是一条直线 线极化n轨迹是一个圆 圆极化n轨迹是椭圆 椭圆极化2.7 极化极化沿+Z 方向传播的均匀平面波的瞬时电场可表示为：式中，和是电场分量的振幅，和是他们的初始相位。1.线极化2.7 极化极化此时，电场矢量端点的轨迹是一条直线，该直线与x轴的
31、夹角不随时间变化。2.7 极化极化2.圆极化此时，瞬时电场的幅度固定不变，电场矢量与x轴的夹角为此时，瞬时电场为电场矢量的端点轨迹是圆，对应上式中的负号，说明y分量电场初相超前，称为左旋圆极化；对应上式中的正号，说明y分量电场初相滞后，称为右旋圆极化；2.7 极化极化如果，且或者不管是否等于，只要当此时，电场矢量端点的轨迹式一倾斜的椭圆，椭圆参数通常用轴比和倾角表示：3.椭圆极化2.7 极化极化倾角：其中线极化和圆极化是椭圆极化的特列。当时，长轴，短轴，轴比。轴比：轴比：2.7 极化极化【极化失配】一般而言，接收天线的极化与来波方向的极化不同，这就是所谓的极化失配。因此，天线从来波中截获的功率
32、达不到最大。设来波电场矢量表示为当且时，长轴，轴比，椭圆极化退化为圆极化。其中，是来波的（极化）单位矢量。接收天线电场的极化可表示成其中，是天线的极化单位矢量。极化匹配因子：如果天线极化匹如果天线极化匹配，则配，则PLFPLF1 12.7 极化极化【例2.4】某天线辐射沿Z轴方向传播的右旋圆极化波，且入射到右旋圆极化或者左旋圆极化的接收天线上，求该接收天线的极化损耗因子PLF。其中解：沿Z轴方向传播的右旋圆极化来波的单位极化矢量可表示成如果是右旋圆极化接收天线，则单位极化矢量是由极化匹配因子定义式，得右旋圆极化接收天线的极化矢量：左旋圆极化接收天线的极化矢量：2.7 极化极化如果是左旋圆极化接
33、收天线，则单位极化矢量是由极化匹配因子定义式，得2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积【有效长度】表征天线的辐射和接收能力。矢量有效长度一般为复矢量，可表示为2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积在发射模式下，如果天线的终端电流，有效长度为时，可得与原天线一致的辐射场。具体表达式如下在接收模式下，如果入射到天线的电磁场为天线有效长度为时，可得天线的开路电压。具体表达式如下【例例2.42.4】长度为长度为短对称振子，具有三角形短对称振子，具有三角形电流分布，辐射的电场为电流分布，辐射的电场为与上式对比与上式对比有效长度有效长度2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积【等效面积】当
34、平面波照射天线时，表征天线截获能量的能力。被定义为在某一方向上，天线端口接收到的有效功率与入射到天线的功率密度的比值。如果没有指定方向，一般指最大值方向。有效面积负载吸收的功率入射功率密度若天线满足最大功率传输条件2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积类似可定义等效散射面积，在共轭匹配情况下类似可定义等效损耗面积，在共轭匹配情况下最后定义等效截获面积，可表示为截获面积有效面积散射面积损耗面积2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积口径效率：【例例2.42.4】如图均匀平面波入射到无耗短偶极子如图均匀平面波入射到无耗短偶极子假设短偶极子的电阻为假设短偶极子的电阻为，入射波的极化，入射波
35、的极化为线极化并与短偶极子平行。为线极化并与短偶极子平行。解：因为无耗解：因为无耗，因此最大有效面积为，因此最大有效面积为因为偶极子很短，感应电流可认为幅度为常数，相位因为偶极子很短，感应电流可认为幅度为常数，相位均匀。因此感应电压为均匀。因此感应电压为感应电压；入射电场；2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积入射平面波的能量密度可表示为可得最大有效面积【最大方向性系数与最大有效面积关系】2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积发射天线和接收天线的有效面积和方向性系数分别为，天线1发射，天线2接收，如果天线1是理想点源，辐射功率为距离R处辐射的功率密度为对于定向天线，方向性系数为被接
36、收天线截获，并传输到负载的能量为如果天线2发射天线1接收，同样得到2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积方向性系数提高，方向性系数提高，有效面积也随着提高。有效面积也随着提高。其中，分别为发射天线和接收天线的最大有效面积和方向性系数。如果天线1为理想点源，则，最大有效面积为这里对天线2没有任何限制，可认为天线2是短偶极子，因此最大方向性系数与最大有效面积关系：2.10 Friis 传输方程传输方程首先认为发射天线是理想点源，如果发射功率为功率密度为发射天线效率对于一般天线，在方向的功率密度为发射天线增益发射天线方向性系数2.10 Friis 传输方程传输方程接收天线的有效面积可表示为接收
37、天线效率接收天线方向性系数接收天线所截获的功率为Friis传输方程传输方程端口匹配，极化匹配情况下端口匹配情况2.11 带宽带宽n一般天线的电参数，包括方向图、方向性系数、输入阻抗、极化特性等均与工作频率相关。当工作频率偏离中心工作频率时，天线的上述性能恶化，恶化的容许程度取决于应用该天线的设备系统的工作特性要求。n天线的电参数保持在规定的技术要求范围内的工作频率范围称为天线频带宽度。如果上限频率下限频率带宽的表示方法：绝对工组频宽：相对工组频宽：中心频率2.12 天线收发互易天线收发互易【互易性】天线在用作接收天线时，它的极化、方向性、有效长度、阻抗等参数均与用作发射天线时相同。具体证明：参
38、考PP17-19。天线与电波传播天线与电波传播第三章第三章 线天线线天线3.4 对阵振子对阵振子【对称振子】对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。一臂的导线半径为，长度为。两臂之间的间隙很小，理论上可忽略不计，所以振子的总长度。对称振子的长度与波长相比拟，本身已可以构成实用天线。3.4 对阵振子对阵振子1.开路的传输线，电流分布呈现驻波状态。2.振子终端为电流波节点；3.两臂对称点电流；大小相等，方向相同。【对称振子电流分布】对称振子可视为一段终端开路的传输线，向两边各自张开90 度而形成的一种天线。电流波腹点电流3.4 对阵振子对阵振子【不同长度对称振子电流分布】1.由于分
39、布电容存在，实际末端电流不为零。2.对远区辐射场影响不大，但计算近区输入阻抗需修正。3.4 对阵振子对阵振子【对称振子辐射场】在处取长度元，可视为电基本振子，因此对称振子的辐射场可认为是很多电基本振子辐射场叠加结果。设P 为远区任一点，则该电基本振子的元辐射电场为做远场近似：幅度相位3.4 对阵振子对阵振子很多电基本振子的叠加，相当于是沿天线做积分分部积分法因此电场3.4 对阵振子对阵振子同理可得【辐射功率密度】磁场3.4 对阵振子对阵振子【辐射强度】【半功率波瓣宽度】3.4 对阵振子对阵振子【不同振子长度辐射方向图】3.4 对阵振子对阵振子【不同振子长度方向图总结】（1）当时，方向图只有两个
40、主瓣，没有旁瓣，最大辐射方向在方向上，且振子越长，波瓣越窄；（2）当）当时，出现了旁瓣；时，出现了旁瓣；（3）当）当时，最大辐射方向已经偏离了时，最大辐射方向已经偏离了方向；方向；（4）当）当时，在时，在方向上已经完全没有辐射方向上已经完全没有辐射了。了。3.5 半波振子半波振子【半波振子半波振子】振子总长为半个波长的对称振子，即半个波长的对称振子，即的振子。的振子。【半波振子的辐射场半波振子的辐射场】电场电场磁场磁场3.5 半波振子半波振子半波振子的方向性函数：半波振子的归一化方向性函数：半波振子的E 面方向图为倒“8”字，H 面为单位圆。半波振子的主瓣宽度：3.5 半波振子半波振子【辐射功
41、率密度、辐射强度】【辐射功率】【最大方向系数】【方向系数】【最大有效面积】【有效面积】3.5 半波振子半波振子【辐射电阻】3.5 半波振子半波振子【输入阻抗】输入电阻和辐射电阻的关系当时，输入阻抗的虚部不为零。而天线的阻抗随天线的长度在变化，随着天线的长度减小，阻抗的虚部逐渐为零，此时长度为。因此工程上半波阵子长度一般，振子越粗长度越短。输入阻抗计算方法可参考输入阻抗计算方法可参考PP30-34。3.5 半波振子半波振子例：已知半波振子的辐射功率例：已知半波振子的辐射功率，问在振子垂，问在振子垂直方向上直方向上处的辐射电场强度是多少？处的辐射电场强度是多少？解：辐射功率解：辐射功率已知半波振子
42、辐已知半波振子辐射电阻为射电阻为3.6 巴伦巴伦信号源或负载或传输线，根据它们对地的关系，都可以分成平衡和不平衡两类。若信号源两端与地之间的电压大小相等、极性相反，就称为平衡信号源，否则称为不平衡信号源；若负载两端与地之间的电压大小相等、极性相反，就称为平衡负载，否则称为不平衡负载；若传输线两导体与地之间阻抗相同，则称为平衡传输线，否则为不平衡传输线。在不平衡信号源与不平衡负载之间应当用同轴电缆连接，在平衡信号源与平衡负载之间应当用平行双线传输线连接，这样才能有效地传输信号功率，否则它们的平衡性或不平衡性将遭到破坏而不能正常工作。如果要用不平衡传输线与平衡负载相连接，通常的办法是在粮者之间加装
43、平衡不平衡”的转换装置，一般称为平衡变换器。3.6 巴伦巴伦3.7 常用线天线常用线天线【水平对称振子（双极天线）】3.7 常用线天线常用线天线【直立单极子】3.7 常用线天线常用线天线天线与电波传播天线与电波传播第四章第四章 天线阵天线阵4.1 引言引言 多元天线：多元天线：由两个或两个以上单个天线组成的天线由两个或两个以上单个天线组成的天线系统。系统。阵列天线：阵列天线：由两个或两个以上由两个或两个以上结构结构和和取向完全相同取向完全相同的天线平行排列组成的多元天线，又叫做天线阵，的天线平行排列组成的多元天线，又叫做天线阵，可分为直线阵列，平面阵列和空间阵列等三种形式。可分为直线阵列，平
44、面阵列和空间阵列等三种形式。限于课时，我们只讨论直线阵列，它是分析阵列天限于课时，我们只讨论直线阵列，它是分析阵列天线的基础。线的基础。类型：类型：离散元阵列；连续元阵列；线阵；平面阵；离散元阵列；连续元阵列；线阵；平面阵；立体阵。立体阵。天线元（阵列元）：天线元（阵列元）：组成阵列天线的单个天线。组成阵列天线的单个天线。4.1 引言引言【阵列天线实物照片】4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理【二元阵列二元阵列】由两个天线元构成的直线阵列。由两个天线元构成的直线阵列。【二元天线阵的方向性二元天线阵的方向性】设有两个结构和取向完全相同的设有两个结构和取向完全相同的电基本振子，相距为电基本振子，相
45、距为 且且 ，如左图所示，电流分别为如左图所示，电流分别为 和和 ，为电流相位差，天线元在为电流相位差，天线元在YOZ面内，沿面内，沿y 轴方向，阵列的轴与轴方向，阵列的轴与z轴轴重合。重合。假设两个天线单元间没有假设两个天线单元间没有假设两个天线单元间没有假设两个天线单元间没有互耦互耦互耦互耦电基本振子电基本振子电场为电场为4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理对于第一个单元：对于第二个单元：对对于于远远区区场场总场：相位近似相位近似幅度近似幅度近似4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理因此，可得阵因子：阵因子：总场总场E【E（单个单元在参考点）（单个单元在参考点）】【阵因子阵因子】【方向图乘积
46、定理】任何阵列天线总的方向性函数都等于阵列单元的任何阵列天线总的方向性函数都等于阵列单元的方向性函数与阵因子的乘积。方向性函数与阵因子的乘积。4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理只有各天线元的方向性函数相同时，才能应用方向性只有各天线元的方向性函数相同时，才能应用方向性乘积定理，即要求天线元的结构和取向完全相同。乘积定理，即要求天线元的结构和取向完全相同。阵因子只与阵列的构成有关，例如：单元间的间距、阵因子只与阵列的构成有关，例如：单元间的间距、单元间的初始相位差等，而与天线元的型式无关。单元间的初始相位差等，而与天线元的型式无关。方向图乘积定理忽略了单元间的互耦。方向图乘积定理忽略了单元间的
47、互耦。两个方向图相乘的原则：最大值乘以最大值仍为最大两个方向图相乘的原则：最大值乘以最大值仍为最大值；零乘以任何值仍为零；两个零点之间必有一个波值；零乘以任何值仍为零；两个零点之间必有一个波瓣。瓣。4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理【例4.1】给出如下图所示的两个电基本振子，求出总场的零点位置。其中而且解：，归一化，归一化，归一化，归一化无解无解无解无解零零零零点点点点4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理，归一化，归一化，归一化，归一化说明在阵列的和观察位置，出现零点，其中是阵因子产生的零点，是阵列单元自身产生。4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理，归一化
48、归一化，归一化，归一化说明在阵列的和观察位置，出现零点，其中是阵因子产生的零点，是阵列单元自身产生。4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列推广二元阵列到N元阵列情况，均匀等幅，等间距，单元间等相差且递增分布。4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列类似二元阵的阵因子，N元均匀直线阵的阵因子可表示为另4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列（1）（2）（2）式（）式（1）式可得）式可得如果阵列的参考点位如果阵列的参考点位于阵列的中心，可得于阵列的中心，可得阵因子为阵因子为4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列阵因子归一化可得近似近似在在邻域邻域函数是关于函数是关于周期函数，周期为周期函数，周期为。每个周期内有一个主瓣和每
49、个周期内有一个主瓣和个副瓣。主瓣的宽度个副瓣。主瓣的宽度为为，副瓣的宽度为，副瓣的宽度为。主瓣和副瓣之间出现零值主瓣和副瓣之间出现零值，在一个周期内零值的个，在一个周期内零值的个数为数为个，零值出现的位置在个，零值出现的位置在结论：结论：结论：结论：4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列零值之间、最大值与最近的零值之间的间隔均为零值之间、最大值与最近的零值之间的间隔均为离主瓣越近的副瓣电平越高，离主瓣越远的副瓣电离主瓣越近的副瓣电平越高，离主瓣越远的副瓣电平越低。平越低。当时，方向图出现最大值，因此4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列【3dB波瓣宽度波瓣宽度】查表可得查表可得最大值位置最大值位置3dB波
50、瓣宽度波瓣宽度4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列【第一副瓣电平】第一副瓣电平出现的位置为如果阵列比较大时，第一副瓣电平值为dB值:4.3 几种常见均匀直线阵几种常见均匀直线阵【边射阵】最大值方向指向与阵列轴垂直的方向。同时此时除了在此时除了在外，在外，在也出现了与主瓣一样大也出现了与主瓣一样大的波瓣，此波瓣称为栅瓣。的波瓣，此波瓣称为栅瓣。因此为了避免栅瓣出现，一般要求因此为了避免栅瓣出现，一般要求4.3 几种常见均匀直线阵几种常见均匀直线阵4.3 几种常见均匀直线阵几种常见均匀直线阵【端射阵】最大值方向指向阵列轴方向。当同时在，具有端射阵。当边射和端射同时存在。因此，为实现单一方向的端射阵，同
