1、0”怎么了？苏教版小学三年级数学上册第四单元两、三位数除以一位数中“商中间、末尾有O的除法，学生在学习完0+3=0,OM=O,0+9=0后得出结论0除以任何数都等于0，这与课本”0除以任何不是0的数都等于0的结论不太一致。因此，课堂上出现了不和谐的声音。生L课本这句话太啰嗦了。生2：像绕口令一样，真难记。课本的结论真的是啰嗦吗？我们知道当然不是。究其原因，学生困扰的根本是0为什么不能做除数。以前我只是把它当作一个结论来处理，强调。做除数，没有意义或规定0不能做除数。面对这种情况，是粗暴压制继续完成后续的教学任务，还是停下来让学生研磨一番呢？稍一思索，这不正是我平时苦苦寻找的培养学生质疑习惯的好
2、机会吗？究竟。为什么不能做除数？这可从两个方面谈起：一、当被除数是0,除数也是0时，根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数X商，这里除数为0,商与任何数相乘都等于0。这样商是不固定的。我们知道四则运算的结果是唯一的，这就破坏了四则运算结果的唯一性。即被除数和除数都为0时，不能得到固定的商。二、当被除数不为0,而除数为。时，商无论是什么数，与除数0相乘都得0,而不等于被除数。即当被除数不为0,而除数是O时，用乘除法的关系来检验，是不能还原的。鉴于以上两种情况，因此说：O做除数没有意义或规定。不能做除数。于是，我决定从这两个方面入手，让学生去感知、验证课本结论的严谨与合理。师：你们觉得课本
3、的结论哪里啰嗦了？和你们的结论哪里不太一样？生L任何不是0的数。生2：为什么要把。排除在外？生2：那如果除以0会怎么样？这个问题提的好，于是我立刻在黑板上板书了两道除法50=?,00=?”,安排学生在小组内合作解决并验算。不一会儿，课堂上就热闹起来了。小组内解决交流后，每组分别请一位代表汇报结果。生1：我们发现5+0,不论等于什么数，通过验算都不等于5o生2：我们小组算的是0+0,我们觉得应该等于0,但是有的同学等于1，我们通过验算也是对的。生3：等于2,3,4验算都对。生4：一题是等于什么都对，另一题是等于什么都不对。学生们对于这种答案的不确定性，表现出了极大的兴趣。最终，学生发现如果O做除
4、数，结果太特殊了。有时得不到固定的商；有时无法还原被除数。学生以自我可以理解的方式接受了课本的结论。对于这突如其来的遭遇战，学生通过质疑、验证，既明白了课本结论的合理性，又锻炼了他们敢于质疑权威的胆量。拉卡托斯提出，数学知识的产生需要经过猜测一检验一反驳一再猜测一再检验一证明的递归历程。首先，小学是学生步入正式学习的初步阶段，此时的课堂相比学前教育更为紧张、节奏更快，即使学生对于知识具有多方面的疑问，也会因为这种快节奏教学而一闪即灭。其次，即使很多教师注意了学生质疑能力的培养，但是却成效甚少，大部分也是因为学生质疑时无法真正把握问题的所在，不能提出有质量的问题。要想增强课堂教学效果，就必须提高
5、学生提问的质量，小学生的提问可以是不甚严谨的自然语言，只要是学生间可以接受，可以理解的表述即可。教学时，教师应该将教学的各个模块脉络理清楚，并罗列出教学中容易产生的疑问点，加以重点注释，以便于在课堂中提醒学生加以关注和思考，教师对课本的熟悉程度是传授学生正确思考有价值质疑的前提基础。另外，教材作为最主要的教学素材来源，问题提出教学任务的设计是十分必要的。我们可以通过删除解决问题中的提问句、提供范例、让不同的学生提出不同难度的问题.来设计，培养学生提问的能力。最后，教师还要给学生留下充足的空间和时间，质疑的前提是需要思考的，质疑的结论是需要验证的，也就是说学生不可能在十分短暂的时间内对大量的课堂内容进行有效思考，所以教师要保证学生在质疑前后都可以有充足的时间进行思考和消化。这一过程应是课堂的重要组成部分，并且应该占据课堂较多的时间，尽可能给予学生足够多的时间，让他们进行小组讨论、汇报、辩论和评判，以达到促进学生数学交流的目的。学生不仅仅是听众，更是问题的发现者，有的时候，学生并不是提出一个问题就结束了，而是要在学习、生活中提出一系列问题，从而去实现课堂的社会建构过程。我们要信任学生，让他们在质疑中发现数学这门学科的魅力，发自内心地爱上数学这门学科。
