8.1二元一次方程组.ppt

,温故知新,一元：,一个未知数,一次：,含有未知数的项的次数是1次,分母中不含有未知数,2、x=5是方程3x+5=12的解吗？为什么？,1、下列哪些方程是一元一次方程？ 3x=5 x+y=23 2a+b=c =x+3 xy+6=34,x,2,课前小热身,兔冬冬与红胡子是冤家，俗话说，冤家路窄，有一天两人碰面了。这天两人的胡萝卜都没了都去菜市场买，两人共买了16个胡萝卜。你知道它们各买了多少个胡萝卜吗？,解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个,则 x+y=,活动1：,注意：这个问题中有几个未知量?,你能设两个未知数来解决吗?,x+ y = 16,观察上面方程,是否为一元一次方程?,对比一元一次方程这个方程有什么特点?,含有两个未知数,未知数的指数都是1，,方程中,并且,像这样的方程叫做二元一次方程.,注意：分母中不能含有未知数哟！,比较二元一次方程与一元一次方程有什么不同？,考考你的眼力,判断下列式子哪些是二元一次方程？,(1) 3x+5y=z,(5) x+y=12y,(3) x=+1,2,y,(6),(2) x2+y=0,(4) y+x,2,1,y+x=7,2,1,(7) xy+y=12,变式：,4 1,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,15,14,15,11,2,1,3,6,4,5,7,9,12,10,13,14,11,8,方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的值有哪些? 把它们填入表格中.,象x=1,y=15;x=2,y=14等使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程的解.,注意:二元一次方程有无数解！,x=1 y=15,解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个: 则：x+y=,试一试,检验下列各组数是不是方程 2a=3b+20的解?,a=4,b=3,a=100,b=60,×,解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个，则 x+ y = 16 2x + y = 28 ,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,活动2：可走了一段，兔冬冬想出个鬼点子，便对红胡子说：“红胡子大哥，你再帮我买我这些，咱俩不就更多了吗？共28个，到时候咱俩一起吃，好吧？”红胡子一听“一起吃”跑跑腿也行，就答应它了。这回你能知道它们都买了多少个胡萝卜吗？,下列方程组是二元一次方程组的有 _,A、E,试一试 你能行,( F ) x+3y=12,解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个，则 x+ y = 16 2x + y = 28 ,活动2：可走了一段，兔冬冬有想出个鬼点子，便对红胡子说：“红胡子大哥，你再帮我买我这些，咱俩不就更多了吗？共28个，到时候咱俩一起吃，好吧？”红胡子一听一起吃跑跑腿也行，就答应它了。这回你能知道它们都买了多少个胡萝卜吗？,15,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,15,14,11,2,1,3,6,4,5,7,9,12,10,13,14,11,8,1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.,20,22,26,24,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,11,2,8,4,6,10,14,16,18,12,2.再找出方程2x + y = 28的符合实际意义的解,并 用表格罗列.,12,4,4,12,x+ y = 16,2x + y = 28,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.,二元一次方程组的解与二元一次方程的解有什么区别？,二元一次方程组的解要满足方程组中的每个方程。,二元一次方程有无数个解,二元一次方程组只有一组解,结论：,是方程组 的解吗？为什么？,判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足所有方程的一对未知数的值才是方程组的解.,练一练 你最准,活动3：,是吗？,考考你：,给你一对数值,X=2 Y=5, 你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？, 你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？,通过本节课学习你知道了吗？ 什么叫二元一次方程？ 什么叫二元一次方程的解？ 什么叫二元一次方程组？ 什么叫二元一次方程组的解？,一、每个方程都含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程。,课堂小结：,二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,三、使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,四、一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。,1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解 2、若 是方程 - -k=0的解，则k值为 ( ) A、 B 、 C 、 D、,一、选择题,D,B,3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0,C,4、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4,B,C,1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_，当 x+y=0 , x=_，y=_； 2、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解， 则a=_； 3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元 一次方程，则 m=_，n=_；,二、填空题,-4,4,x=-3 y=-2,-1,知识比较归纳：,只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程,含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程,使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,1个,无穷多个,代入使方程成立,代入使方程成立,1.二元一次方程必须同时符合三个条件: 这个方程中有且只有两个未知数; 含求知数项的次数是1； 对未知数来说，构成方程的代数式是整式。 2、二元一次方程组：含有两个相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次组。 与一元一次方程相比，二元一次方程的解是成对出现的且有无数个解。因为后者有两个未知数，所以必须同时有一对未知数的值才能使方程两边相等，只给一个数是不行的。即二元一次方程的一个解必须是一对数。,小结：,作业： 1、作业第95页15题； 2、导航：A组 P39/夯实基 础；B组 P39/能力突破。 3、预习下节课,某电台在黄金时段的2分钟广告时间 内，计划插播长度为15 秒和30秒的两种 广告。15 秒广告每播1 次收费0.6 万元， 30 秒广告每播 1 次收费1 万元， 若要求每种广告播放不少于2 次，问： 两种广告的播放次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种方式播放收益最大？,知识创新,解：, 若x=4,y=2， 则 0.6×4+1×2=4.4（万元） 若x=2,y=3， 则 0.6×4+1×3=4.2（万元）,答：电视台选择15 秒4 次，30 秒2 次收益最大。,考题,1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则 m=_, n=_. 2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.,思考题：,3、武大郎卖饼： 武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼晓销得快； 甜三咸二两厘一，咸四甜二两厘二； 各买一只甜咸饼，武大郎饼价该怎卖？,解：设甜饼x厘一只，咸饼y厘一只，则 3x+ 2y = 2.1 2x + 4y = 2.2 ,8.1二元一次方程组,通过本节课学习你要知道： 什么叫二元一次方程？ 什么叫二元一次方程的解？ 什么叫二元一次方程组？ 什么叫二元一次方程组的解？,