14.1整式的乘法（第1课时）.ppt.ppt

14.1.1 同底数幂 的乘法,2019年3月29日8时35分,教学目标: 1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2.能运用性质来解答一些变式练习; 3.能运用性质来解决一些实际问题.,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,an = a × a × a × ×a n个a,25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?,问题：,25 = .,2×2×2×2×2,105,10×10×10×10×10 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,式子103×102的意义是什么？,思考：,103与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 =（10×10×10）×（10×10） = 10（ ） 23 ×22 = =2（ ）,5,（2×2×2）×（2×2）,5,a3×a2 = = a（ ） .,5,（a× a× a）,（a ×a）,=2×2×2×2×2,= a ×a× a ×a× a,3个a,2个a,5个a,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、 指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,猜想: am · an= (当m、n都是正整数),am · an =,m个a,n个a,= a·a··a,=am+n,(m+n)个a,即,am · an = am+n (当m、n都是正整数),（a·a··a）,（a·a··a）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,am · an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 43×45=,43+5,=48,如 am·an·ap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,1.计算：,（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .,解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7,2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3,解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6,尝试练习,am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,练习一 1. 计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 ·a3,（3） x5 ·x5,（4） b5 · b,（1） 105×106,Good!,2. 计算： （1）x10 · x （2）10×102×104 （3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y,解：,（1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10,练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 · b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 · x5 = x10,y5 · y5 =y10,c · c3 = c4,×,×,×,×,×,×,了不起！,填空： （1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,思考题,(1) x n · xn+1 ;,(2) (x+y)3 · (x+y)4 .,1.计算:,解:,x n · xn+1 =,解:,(x+y)3 · (x+y)4 =,am · an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,×,=,33,32,×,×,=,同底数幂相乘， 底数 指数 am · an = am+n (m、n为正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,链接,