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,高淳实小 赵三多 zduo126.com,高淳县青少年校外发展中心五年级数学思维训练班,假设问题（一）,假设问题（一）,大约一千五百前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zhì,假设问题（一）,大约一千五百前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,笼子里有鸡和兔。从上数有35个头, 从下数有94只脚。鸡和兔各有几只？,假设问题（一）,例题1：鸡兔同笼，共8头，26条腿，有几只鸡？几只兔？,16,18,20,22,24,26,28,30,32,答:鸡有3只,兔有5只。,列表法,1头4脚,1头2脚,假设问题（一）,例题1：鸡兔同笼，共8头，26条腿，有几只鸡？几只兔？,2×8=16(条),2616=10(条),兔：10÷2=5(只),鸡： 85=3(只),答:鸡有3只,兔有5只.,假设法,假设全部是鸡,少数了10条腿,1只鸡换成1只兔，就加了2条腿。,假设问题（一）,例题1：鸡兔同笼，共8头，26条腿，有几只鸡？几只兔？,4×8=32(条),3226=6(条),鸡：6÷2=3(只),兔：83=5(只),答:鸡有3只,兔有5只.,假设法,假设全部是兔,多数了10条腿,1只兔换成1只鸡，就减了2条腿。,假设问题（一）,例题1：鸡兔同笼，共8头，26条腿，有几只鸡？几只兔？,小结：,假设全部是鸡，则会先求出兔有几只。 假设全部是兔，则会先求出鸡有几只。 可以将计算的结果代入到原来的题目中检查是否正确。,假设问题（一）,笼子里有鸡和兔。从上数有35个头, 从下数有94只脚。鸡和兔各有几只？,习题一：,假设问题（一）,假设问题（一）,例题二：购买2元和5元的书共40本，一共用去125元。 两种价格的书各购买了多少本？,提示：把2元的书看作“鸡”，把5元的书看作“兔”。,请用两种不同的方法解答。,假设问题（一）,例题三：小松鼠采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。它一连几天采了112个，平均每天采14个。这几天中有多少天是雨天？,提示：把雨天采12个看作“鸡”，把晴天采20个看作“兔”。,想一想：在假设之前，我们还需要知道什么条件呢？,112÷14=8（天）,想一想：如何假设能最方便的求出“多少天是雨天”呢？,假设8天全部是晴天。,假设问题（一）,例题四：搬运1000只玻璃瓶，安全运到后每只瓶可得运费3元。但如果打碎一只，不仅没有运费还要赔5元。如果最后得到运费2600，那么搬运中打碎了几只玻璃瓶？,想一想：打碎一只下班瓶实际要少得多少运费呢？,假设全部安全运到,3×1000=3000(元),30002600=400(元),打碎：400÷（3+5）=50(只),答:搬运中打碎了50只玻璃瓶。,少得了400元,打碎1只，少得8元。,假设问题（一）,巩固训练,2、解放军进行射击比赛，每人共打20发子弹，每 中一发得5分，脱靶一发倒扣3分。张刚得了84 分，他打中多少发？,1、现在有10元和5元的纸币共45张，合计350元。 请问10元的有多少张？,3、鸡兔同笼，一共有30个头，80条腿，鸡兔各有 多少只？,假设问题（一）,思维挑战,2、鸡兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只，请 问鸡兔各几只？,1、一批钢材，用小卡车装载，要用45辆；如果用 大卡车装载，只需要用36辆。每辆大卡车比小 卡车多装4吨。这批钢材有多少吨？,假设问题（一）,挑战自我,红、蓝两队进行射击比赛，规定每中一发记20分，脱靶一发则倒扣12分，两队各打了20发，共得640分，红队比蓝队多得32分。两队各打中几发？,