2020版高考数学一轮复习课后限时集训3全称量词与存在量词逻辑联结词“且”“或”“非”文含解析北师大.pdf

课后限时集训(三)课后限时集训(三) (建议用时：40 分钟) A A 组 基础达标 一、选择题 1(2019·石家庄模拟)已知命题p： 存在x(0，)，ln x1x，则命题p的真假 及p依次为( ) A真；存在x(0，)，ln x1x B真；任意x(0，)，ln x1x C假；任意x(0，)，ln x1x D假；存在x(0，)，ln x1x B B 当x1 时，ln x1x0，故命题p为真命题 命题p： 存在x(0，)，ln x1x，p： 任意x(0，)，ln x1x， 故 选 B. 2(2019·广州模拟)设命题p： 任意x1，x21，命题q： 存在x0,2x ，则下列命 1 x 题中是真命题的是( ) Ap且q B(p)且q Cp且(q) D(p)且(q) B B 当x2 时，x241，显然命题p为假命题； 当x01 时，2x021，显然命题q为真命题； 1 x0 p为真命题，q为假命题，(p)且q为真命题，故选 B. 3(2019·衡水模拟)设命题p：“任意x21，x1” ，则p为( ) A任意x21，x1 B存在x21，x1 C任意x21，x1 D存在x21，x1 B B 因为全称命题的否定是特称命题，所以p为存在x21，x1，故选 B. 4(2019·沈阳模拟)已知命题“存在xR,R,4x2(a2)x 0”是假命题，则实数a 1 4 的取值范围为( ) A(，0) B0,4 C4，) D(0,4) D D 因为命题 “存在xR,R,4x2(a2)x 0” 是假命题， 所以其否定 “任意xR,R,4x2 1 4 (a2)x 0”是真命题，则(a2)24×4× a24a0，解得 0a4，故选 D. 1 4 1 4 5已知命题p：对任意xR R，总有 2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件， 则下列命题为真命题的是( ) Ap且q Bp且q Cp且q Dp且q D D 由题设可知：p是真命题，q是假命题；所以，p是假命题，q是真命题；所以，p 且q是假命题，p且q是假命题，p且q是假命题，p且q是真命题故选 D. 6命题“任意nN N*，f(n)N N*且f(n)n”的否定形式是( ) A任意nN N*，f(n)N N*且f(n)n B任意nN N*，f(n)N N*或f(n)n C存在nN N*，f(n)N N*且f(n)n D存在nN N*，f(n)N N*或f(n)n D D 命题 “任意nN N*，f(n)N N*且f(n)n” 的否定形式是 “存在nN N*，f(n0)N N*或f(n) n” ，故选 D. 7给出下列命题： 任意R R，sin cos 1； 存在R R，sin cos ； 3 2 任意R R，sin cos ； 1 2 存在R R，sin cos . 3 4 其中正确命题的序号是( ) A B C D C C 由 sin cos sin知是假命题，2 ( 4) 2 由 sin cos sin 2 知是真命题，故选 C. 1 2 1 2 二、填空题 8若“任意x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_ 0， 4 1 1 0x，0tan x1， 4 由“任意x，tan xm”是真命题， 0， 4 得m1. 故实数m的最小值为 1. 9 已知命题p： (a2)2|b3|0(a，bR R)， 命题q：x23x20 的解集是x|1x 2，给出下列结论： 命题“p且q”是真命题； 命题“p且(q)”是假命题； 命题“(p)或q”是真命题； 命题“(p)或(q)”是假命题 其中正确的是_(填序号) 命题p，q均为真命题，则p，q为假命题从而结论均正确 10已知命题p： 任意x0,1，aex，命题q： 存在xR R，x24xa0，若命题“p 且q”是真命题，则实数a的取值范围是_ e,4 由题意知p与q均为真命题， 由p为真， 可知ae， 由q为真， 知x24xa0 有解，则164a0，a4，综上知 ea4. B B 组 能力提升 1命题“任意xR R，存在nN N*，使得nx2”的否定形式是( ) A任意xR R，存在nN N*，使得nx2 B任意xR R，任意nN N*，使得nx2 C存在xR R，存在nN N*，使得nx2 D存在xR R，任意nN N*，使得nx2 D D 任意的否定是存在，存在的否定是任意，nx2的否定是nx2.故命题“任意xR R， 存在nN N*，使得nx2”的否定形式是“存在xR R，任意nN N*，使得nx2” 2 (2019·合肥模拟)设命题p： 函数f(x)x3ax1 在区间1,1上单调递减 ； 命题q： 函数yln(x2ax1)的值域是 R R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的 取值范围是( ) A(，3 B(，22,3) C(2,3 D3，) B B 由函数f(x)x3ax1 在区间1,1上单调递减，得f(x)3x2a0 在 1,1上恒成立， 故a(3x2)max3， 即a3； 由函数yln(x2ax1)的值域是R R， 得x2ax1 能取到全体正数，故a240，解得a2 或a2.因为命题p或q为真命题，p且q 为假命题， 所以p，q一真一假， 当p真q假时， 可得a|a3a|2a2， 当p假q 真时，可得a|a3a|a2 或a2a|a2 或 2a3综上可得实数a的取值 范围是(，22,3)，故选 B. 3已知下面四个命题： “若x2x0，则x0 或x1”的逆否命题为“x0 且x1，则x2x0” ； “x1”是“x23x20”的充分不必要条件； 命题p：存在xR R，使得x2x10，则p：对任意xR R，都有x2x10； 若p且q为假命题，则p，q均为假命题 其中为真命题的是_(填序号) 正确 中，x23x20x2 或x1， 所以“x1”是“x23x20”的充分不必要条件，正确 由于特称命题的否定为全称命题，所以正确 若p且q为假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以的推断不正确 4已知下列命题：存在x，sin xcos x； 0， 2 2 任意x(3，)，x22x1； 存在xR R，x2x1； 任意x，tan xsin x. ( 2 ，) 其中真命题为_(填序号) 对于， 当x时， sin xcos x， 所以此命题为真命题 ； 对于， 当 4 2 x(3，)时，x22x1(x1)220， 所以此命题为真命题 ； 对于， 任意xR R，x2x1 2 0，所以此命题为假命题；对于，当x 时，tan x0sin x，所以 (x 1 2) 3 4( 2 ，) 此命题为假命题