高新区实验初中数学组方君.ppt

代数式的值,高新区实验初中数学组 方君,传数游戏,规 则： 班级中选取四个同学一组进行传数游戏。第一个同学 任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1报 给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四 个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。,如果第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个 同学报出的答案是35，你说对吗？,概括,一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。,按照这个程序做下去，不难发现第四个同 学报出的是正确答案。实际上，这是用具 体的5来代替最后一个式子 中的字母x,然后算出结果 ：,考考你：多字母的代数式的值怎么求？ 例一：当 时，求下列几个代数式的值： （1） （2） (3),解：（1）当 时,(2) 当 时,探索与思考 观察（2）,（3）两式的结果，你有什么发现？,今后我们将有能力去证明现在所作的猜想!,思考： 例二 判断题： 当 时， ( )； 当 时， ( ),如何改正呢？,变式训练,例三.若 ，求代数式 的值。,解：当 时,（逆用乘法分配律）,练习：试试你的身手,(1) 若 ， 则 ；,(2) 若 ，则 ；,(5) 若 ，则 。,(4) 若 , 则 ；,(3) 若 ，则 ；,24,8,8,例四.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？,解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，,（1+10%）a,于是明年的年产值为 亿元.,当去年的年产值a=2亿元时，则明年的年产值为 （亿元）.,答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。,（1+10%)（1+10%）a=1.21a,1.21a=1.21×2=2.42,应用,练习:你对计算机程序了解吗?,5.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是 。,231,输入n,计算 的值,200,输出结果,小结本节课内容：,1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。,作业： 1、代数式的值 课堂练习卷。 2、补充习题 指导用书相关章节 3、课后学习：(1)阅读课本97页“有趣的3x+1问题” （2）有条件的同学，回家可以链接网络资源http:/zhlz.gdzh.gov.cn/zxzy.asp, http:/www.retv.com.cn/vod/czsx.htm ，看一看代数式的值的应用。,