利用能量最小函数模拟织物风格的研究.pdf

第2 5 卷第6 期 纺织学报 v 。1 2 5 N 。6 2 0 0 4 年1 2 月 J o u m a lo fT e x t i l eR e s e a m h D e c 2 0 0 4 = ；= = = = = = = = = = = = = = = = 一= 利用能量最小函数模拟织物风格的研究 纪鹏张红华 ( 黄石理工学院计算机与信息工程系，黄石，4 3 5 0 0 3 ) 摘 要：介绍柔性材料的能量最小函数物理模型的原理，分析影响织物风格的若干外力因素，提出在计算机中实现织物风格的算 法及前期工作。 关键词：模拟织物风格能密度函数 中图分类号：T s1 0 5 1 1文献标识码：A文章编号：0 2 5 3 9 7 2 “2 0 0 4 ) 0 6 0 0 7 4 0 3 随着计算机技术的不断发展，利用计算机图形 技术进行织物和服装的预模拟，可以为织物设计和 服装设计提供有力的帮助，但是多年以来困扰纺织 科技人员的问题是如何在计算机中较真实地表达柔 性物体。 在此，用基于能量最小函数的物理建模方法来 对柔性物体进行描述。 1 能量最小函数物理模型的原理分析 理论上讲，任何物体在某一相对静止时间的位 置是确定的，都要遵循能量最小的原理，即处于能量 平衡状态，如扔向空中的自由物体，会一直向地面下 落，直至势能为零。对于刚性物体，所有内部张力和 外部作用力在理论上均能在某一确定方向以确定大 小进行传递，并最终达到平衡。 然而，对于柔性物体，这一过程就要复杂得多， 比如一块织物，当它覆盖于某一形状物体上时，其最 终曲面的形状决定于每一点在空间的位置，而织物 中每一点的位置同样遵循能量最小的原则，只不过 这一过程的分析和表达较为繁琐。模拟非刚性物体 的一个普遍方法，是用一组网格节点来逼近物体，而 且节点间带有柔性连接。一个简单的连接类型是 用弹簧。由于织物覆盖在物体上时，在不同方向上 受到不同力的作用，因而也使用不同的弹簧来进行 描述。当然也可用弹性材料模拟2 个节点间的连 接。然后在外力影响下，利用最小化张量函数来决 定物体形状。这一方法提供了更好的织物模型，而 且设计了各种能量函数来描述不同布料的效果。 当物体在外力作用下发生弹性变形时，外力的 作用点沿力的方向有一位移，外力在相应方向上作 了功，同时，物体内部就积蓄了应变能，它在数值上 就等于外力所作的功。物体在每单位体积内积蓄的 应变能，称为能密度，所以在三向应力状态下的能密 度，等于每个主应力与其相应应变乘积之半的总和， 由广义虎克定理得到： 1 u = 寺+ d ；+ 仃；一2 卢( 盯】仃2 + 盯2 仃3 + 盯3 盯1 ) u = 彳iL 盯l + d 2 + 仃3 一z 卢L 盯】仃2 + 盯2 仃3 + 盯3 盯l ，j ( 1 ) 式中，u 为能密度；E 为弹性模量；盯，、d ：、口，分别为 x 、l ，、Z 方向上的应力；口为变形系数。 所谓能量最小函数，即是考虑到织物中任意一 点，在各种外力的共同作用下，产生了一定的变形， 并积蓄了一定的能量，当部分外力消失后，织物的外 形会稳定在能量表现为最小的状态，此时织物中此 点的能密度达到最小值，根据此函数，求出织物中各 点的三维空间位置，最终实现在计算机中模拟织物 的风格特征。 为了研究的方便，将从x ，y ，z 坐标轴方向分 别来分析织物纤维所受到的应力、变形及能密度的 相互关系，即： “，= ( 1 ，2 ) 盯，M ，= ( 1 ，2 ) d ，e ， “：= ( 1 2 ) 口：；。 ( 2 ) 公式中“。、“，、也分别为石、y 、z 方向上的能密度； 仃；、盯，、吒分别为x 、y 、z 方向上的应力；E 。、e ，、；分 别为x 、y 、z 方向上的应变。 2 影响织物曲面分布的因素 影响织物覆盖物体上曲面形状的因素有很多， 除重力外，还有织物的厚度、经纬密度、织物组织、纱 线的线密度、纤维原料种类以及初始模量、纤维的光 滑度及纱线间的摩擦系数、纱线和织物的弹性他1 。 影响织物的形状分布的主要因素可以分为以下几 类：1 ) 织物的重力因素。它主要由织物的体积密度、 织物的经纬密度共同决定。它在织物中应看作是一 均布载荷。2 ) 织物纤维的弹性即弹性模量E 。它与 织物的材料、截面形态、纱线的线密度、紧度相关。 3 ) 支撑点或支撑面的形状、位置和材料特征。一般 来讲忽略支点材料本身的变形。但有时必须考虑织 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the watermark 2 0 0 4 年第6 期 纺织学报 【7 5 】 一 物与支点相互间的摩擦因素。4 ) 织物纱线相互间的 摩擦因素。它和材料本身的表面特征、织物的组织 结构、织物的经纬紧密度相关。5 ) 其它外力。 3 模型的建立 为了模拟非刚性物体，首先建立外力并作用在 物体上，然后，考虑贯穿物体网络的作用力传递。因 此必须建立确定贯穿网络的节点位移的联立方程。 假定纱线的变形服从虎克定理，则纱线的挠曲 线近似线性微分方程，纱线的挠度和转角与载荷成 线性关系。因此，当纱线上几个载荷同时作用时，每 个载荷所引起的变形将不受其它载荷的影响。于是 求纱线的变形，可分别计算纱线在每个载荷作用下 的变形，然后叠加，就得到纱线在几个载荷同时作用 下的总变形。 在计算机中织物的总体形状是由每一个织物组 织点的位置决定，因此，只要求出织物中每一点的三 维坐标，就可得到最终织物曲面的形状。在这些织 物组织点中可以分为两大类，一类是位于支撑点或 支撑面之间，它们的位置是由支撑点或面强制决定 的；另一类相对远离支撑点或支撑面，这些组织点则 需通过力的分析并运用能量最小函数来决定。 根据材料的特征，列出纱线的转角方程( 3 ) 和挠 曲线方程( 4 ) E 刀：E ，马! ：IM ( 戈) d 戈+ c ( 3 ) n 戈 J E “= IM ( 戈) d 戈·d z + c 戈+ D( 4 ) JJ 式中口为弯矩；臼为转角；M ( 戈) 为弯矩函数；戈为 截面到支点的距离；y 为挠度；c 、D 为积分常数，由 边界条件决定¨1 。 为了使模型简化，将各种外力分解为3 个正交 方向的分力，并分别求出纱线在3 个方向上的变形， 通过测试得到不同织物类型的弹簧系数K ，并根据 矢量的合成得到它们在x ，y ，z 不同方向上的分 力。然后通过对各点的能密度求极限，即使其能密 度趋向于最小值最终得到各方向上的形变分量， 图1 为织物风格模型图。 名n = 石n l + 戈1 几= y ¨+ y ( 5 ) 。：。¨+ ：J 其中，3 个方向上的局部增量可以通过挠曲线 方程求二阶导数得到。 4 计算机实现流程图及问题讨论 首先建立各类型织物参数数据库及最小能量函 图1 织物风格模型图 数库，然后执行计算流程( 见图2 ) 。 系统初始化 l 、输入织物类型 2 、织物组织点坐标 3 、支撑点数目及位置 乡 由支撑点求由能量最小函 织物组织点 数求组织点 所有组织点全部求出 调用显示模块显示织物风格 图2 计算机流程图 对于织物风格在计算机中的模拟，有很多的前 期工作要做，首先必须通过大量的实验得到不同类 型织物的相关物理数据，如体积重量、弹性模量、织 物纱线间摩擦力，这部分的工作前人已完成一部分， 现对其不详尽的地方进行完善；其次，要对相关数据 进行归纳整理，得到作用于织物上的各向分力F 。 和综合各外力后的织物虚拟弹性系数K 。；最后根据 织物风格参数创建织物纱线的转角方程和挠曲线方 程，并将此方程和织物的能密度方程联合，利用二阶 导数求解当能密度最小时，织物纱线中某点的局部 位移。 图3 是利用能量最小函数模拟的不同织物的 风格。3o 。 ( a ) 模拟披在家具上( b ) 棉的特征( c ) 毛的特征( d ) 塑料的特征 的布的柔性效果 图3 不同织物模拟效果图 对于不同织物的风格模拟一直是计算机和纺织 服装行业所研究的前沿领域，不同的专家、学者也提 出了各自的方法理论，在此，只能说提出了在计算机 中实现织物风格的一种途径，供大家参考。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the watermark 第2 5 卷第6 期 纺织学报 v 0 1 2 5 N o 6 2 0 0 4 年1 2 月 J o u m a lo fT e 】c t i l eR e s e a r c h D e c 2 0 0 4 = = = = = = = = = = = = = = = = 2 = = 一 精纺毛型织物弯曲性能预测途径探讨 i 府梅徐产标 ( 东华大学纺织学院，上海，2 0 0 0 5 1 ) 摘要：实验研究差别化纤维长丝织物弯曲性能的预测公式对毛型织物的适用性。研究表明绝大多数单层毛型织物的弯曲性能 对纱线织物结构的依赖关系与差别化长丝织物有类似的规律，得到单层毛型织物弯曲性能的预测公式。并对双层织物、高密织物 及弹力织物的弯曲性能作了初步探讨。 关键词：毛型织物弯曲性能预测方程 、 中图分类号：T s1 0 1 9 2 3 l文献标识码：A 文章编号：0 2 5 3 9 7 2 1 ( 2 0 0 4 ) 0 6 0 0 7 6 0 3 面料设计与开发已成为2 0 世纪8 0 年代以来面 料研究人员的工作重心。从理论上论证过纱线和织 物的弯曲性能与结构因素及原料性状的关系¨“，并 用多元统计分析求取过差别化长丝织物纱线的弯曲 性能与原料性状及结构因素的关系b 1 。值得重视的 是，理论和实验研究结果相吻合，差别化长丝织物的 弯曲性能主要取决于表1 所示的几个因素。本文重 点研究差别化长丝织物弯曲性能预测的研究结果对 精纺毛型织物的适用性。 表1 差别化长丝织物弯曲性能的预测方程3 织物与纱线弯曲刚度的关系 雾蛊复：芝：；：芝； 经纱弯曲刚度预测方程 纬纱弯曲刚度预测方程 织物经向弯曲滞后量的预测方程 织物纬向弯曲滞后量的预测方程 B ，1 = 3 1 6 ×1 0 “+ I 4 7 ×l o 一6 ×砰 曰，2 = 2 1 8 ×l o 一4 + 1 6 l ×1 0 一6 ×魑 2 册】= 一2 4 7 ×1 0 3 + 0 5 1 ×B l 2 邶2 = 一1 9 5 ×l O 一3 + 0 4 8 ×B 2 注：B 为织物弯曲刚度( c N ·c m 2 ·c m 1 ) ；曰，为织物中单根纱线 的平均抗弯刚度( c N ·c m 2 ) ；2 瑚为织物的弯曲滞后量( c N ·c m · c m 一) ；n 为织造密度( 根·( 1 0c m ) “) ；c 为织物中纱线的屈曲率( 如 多数织物经纬纱屈曲率为4 8 ) ；x 为纱线线密度( t e x ) ；右下标 “1 ”表示织物的经向参数、右下标“2 ”表示织物纬向参数。 1 研究方法 1 1 试样 选取常州三毛生产的4 3 种具有代表性的精纺 毛型织物，试样的5 0 为毛型短纤混纺面料，约 3 0 为涤长丝与毛型短纤纱线的复合纱面料或长丝 与短纤纱线的交织面料，并且有6 种含莱卡或P B T 等弹性纤维的弹力织物，3 种双层组织织物。 1 2 实验及数据处理 1 ) 测定织物的原料品种及含量；2 ) 测定织物经 纬纱的线密度及纱线结构；3 ) 测定织物的织造密度 及织物组织；4 ) 用K E s F B l 纯弯试验仪测定织物 弯曲性能。 除双层织物和弹力织物以外的4 3 种织物的部 分测试结果见表2 。首先采用表1 的差别化长丝织 物弯曲性能的预测公式和表2 的纱线织物结构参数 计算各织物的弯曲指标，将计算弯曲指标与实测弯 曲指标相比较，进而判定表l 的预测公式在毛型织 物上的应用价值。 2 结果与讨论 2 1 弯曲刚度 分析4 3 种精纺毛型织物发现，绝大多数织物计 算值与实测值的相关性很好，但有少部分织物的两 数值间差异较大，进一步分析织物结构后发现，这部 分织物是双层织物和高密织物。对于双层织物，将 其看作二单层织物的算术叠加，分别计算各层的弯 曲刚度，二层的和视为双层织物的计算弯曲刚度。 图l 为分类表示的织物计算弯曲刚度和实测弯曲刚 度的相关情况，表3 列出了3 0 种普通单层织物弯曲 刚度计算值与实测值的相关系数。 从图l 和表3 看出，对于绝大多数普通单层织 物来说，弯曲刚度计算值与实测值之间的相关系数 在0 8 以上，这表明绝大多数普通单层毛型织物的 弯曲刚度对纱线织物结构的依赖关系与新合纤织物 有类似的规律，即纱线线密度是影响毛型纱线及织 物弯曲刚度的主要因素，有可能借助差别化长丝织 “_ ¨，1 l ¨”_ ¨¨·1 1 ¨_ ，¨¨_ ¨I ¨¨| ¨_ ¨_ ¨，。¨¨I 3 4 0 。4 2 0 参考文献 1D o n a l dH e a m 等计算机图形学北京：电子工业出版社，2 0 0 2 2 朱松文服装材料学北京：中国纺织出版社，1 9 9 9 ：3 0 8 0 3贾宝范等材料力学北京：高等教育出版社，1 9 8 4 ：1 6 0 1 6 5 ，2 1 5 2 2 0 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the watermark