2019届高考数学二轮复习第二篇核心知识回扣2.4概率与统计课件文.ppt

四 概率与统计,【必用必记公式】 1.概率公式 (1)互斥事件概率的加法公式: P(AB)=P(A)+P(B)(其中A,B互斥).,(2)对立事件的概率:P( )=1-P(A). (3)古典概型概率公式: P(A)=,(4)几何概型的概率公式: P(A)=,2.统计中的数字特征 (1)平均数:样本数据的算术平均数,即 (x1+x2+xn).,(2)样本方差、标准差: 方差:s2= (x1- )2+(x2- )2+(xn- )2. 标准差:,3.回归直线方程 方程 称为线性回归方程,其中 ( )称为样本点的中心.,4.独立性检验 K2= (其中n=a+b+c+d为样本容量) (或2= ).,【重要性质结论】 概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围:0P(A)1. (2)必然事件的概率:P(E)=1. (3)不可能事件的概率:P(F)=0.,【易错易混提醒】 1.混淆“互斥事件”、“对立事件”而出现错误,互斥是对立的必要不充分条件,若两个事件不可能同时发生,则两个事件称为互斥事件.,2.解答古典概型问题时计算基本事件空间中的元素个数出现错误. 3.解答几何概型问题时度量(长度、弧长、面积、体积等)出现错误.,4.混淆概率的加法公式与一般加法公式而出现错误, P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB), 当A,B互斥时,P(AB)=P(A)+P(B).,【易错诊断】 1.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环,颜色自左至右,上方依次为蓝、黑、红,下方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作,每人分得1个,则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是 ( ),A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不对立事件 D.不是互斥事件,【解析】选C.甲、乙不能同时得到红色,因而这两个事件是互斥事件;又甲、乙可能都得不到红色,即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件,故这两个事件不是对立事件.所以事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是互斥但不对立事件.,2.由经验得知,在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率如下: 则至多2个人排队的概率为 ( ) A.0.56 B.0.44 C.0.26 D.0.14,【解析】选A.由在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率表知: 至多2个人排队的概率为:P=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) =0.1+0.16+0.3=0.56.,3.政府部门为节约能源出台了购置新能源汽车补贴方案,该方案对新能源汽车的续航里程做出了严格规定,根据续航里程的不同,将补贴金额划分为三类,A类:每车补贴1万元,B类:每车补贴2.5万元,C类:每车补贴3.4万元.某出租车公司对该公司60辆新能源汽车的补贴情况进行了统计,结果如下表:,为了制定更合理的补贴方案,政府部门决定利用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况,在该出租车公司的60辆车中抽取6辆车作为样本,再从6辆车中抽取2辆车进一步跟踪调查.则抽取的2辆车享受的补贴金额之和记为5万元的概率为_.,【解析】根据分层抽样可知A类,B类,C类抽取辆数分别 为1辆, 2辆,3辆,从这6辆车中抽取2辆车进一步跟踪调 查,有15种方法,因为抽取的2辆车享受的补贴金额之和 记为5万元,所以只能从B类中抽2辆,有1种方法,所以所 求的概率为P= . 答案:,4.甲地下雨的概率为0.3,乙地下雨的概率为0.6,甲、乙两地同时下雨的概率为0.2,求甲、乙两地至少有一个下雨的概率.,【解析】设甲地下雨记为事件A,乙地下雨记为事件B,则甲、乙两地至少有一个下雨就是AB,因为P(AB) =P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.6-0.2=0.7,所以甲、乙两地至少有一个下雨的概率是0.7.,