小学五年级奥数教案第22讲画图法解题.pdf

1 第 22 讲 作图法解题 一、专题简析： 用作图的方法把应用题的数量关系提示出来，使题意形象具体，一目了然， 以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化 难为易的作用。 在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求其中一 个数或者几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线 段图进行分析，从而列出算式。 二、精讲精练 例题 1 五（1）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18 名男生和 26 名女生 参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3 倍。五（ 1）班原有男、女生各多少 人？ 练习一 1、两根电线一样长，第一根剪去50 厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分， 第一根是第二根长度的3 倍。这两根电线原来共长多少厘米？ 2 2、甲、乙两筐水果个数一样多， 从第一筐中取出 31 个，第二筐中取出 19个后， 第二筐剩下的个数是第一筐的4 倍。原来两筐水果各有多少个？ 例题 2同学们做纸花，做了36 朵黄花，做的红花比黄花和紫花的总数还多12 朵。红花比紫花多几朵？ 练习二 1、奶奶家养了 25 只鸭子，养的鸡比鸭和鹅的总数还多10 只。奶奶家养的鸡比 鹅多几只？ 2、批发部运来一批水果，其中梨65 筐，苹果比梨和香蕉的总数还多24 筐。运 来的香蕉比苹果少多少筐？ 3 例题 3 甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45 棵，如果甲组多植2 棵，乙 组少植 2 棵，丙组植的棵数扩大2 倍，丁组植树棵数减少一半，那么四个组植 的棵数正好相同。原来四个小组各植树多少棵？ 图中实线表示四个小组实际植树的棵数： 练习三 1、甲、乙、丙、丁四个数的和是100，甲数加上 4，乙数减去 4，丙数乘以 4， 丁数除以 4 后，四个数就正好相等。求这四个数。 2、甲、乙、丙三人分113 个苹果，如果把甲分得的个数减去5，乙分得的个数 减去 24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。三人原来 各分得苹果多少个？ 4 例题 4 五（1）班全体同学做数学竞赛题，第一次及格人数是不及格人数的3 倍多 4 人，第二次及格人数增加5 人，使及格的人数是不及格人数的6 倍。五 （1）班有多少人？ 练习四 1、有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的3 倍，如果从乙筐中拿5 个放进甲 筐，这时甲筐的水果恰好是乙筐的5 倍。原来两筐各有多少个水果？ 2、某车间有两个小组， A组的人数比 B组人数的 2 倍多 2 人。如果从 B组中 抽 10人去 A组，则 A组的人数是 B组的 4 倍。原来两组各有多少人？ 5 例题 5 用绳子测井深，把绳了三折来量，井外余16 分米；把绳子四折来量， 井外余 4 分米。求井深和绳长。 练习五 1、用一根绳子量大树的周长，把绳子2 折后正好绕大树 2 圈；若把绳子 3 折 后，绕大树一圈还余30 厘米。求大树的周长和绳长。 2、有一根绳子和一根竹竿，把绳子对折后比竹竿长2 为，把绳子四折后比竹竿 短 2 米。竹竿长几米？绳子长几米？ 6 三、课后作业 1、哥哥现存的钱是弟弟的5 倍，如果哥哥再存20 元，弟弟再存 100 元，二人 的存款正好相等。哥哥原来存有多少钱？ 2、期末测试中，明明的语文得了90 分。数学比语文和作文的总分少70 分。明 明的数学比作文高多少分？ 3、甲、乙、丙、丁一共做370 个零件，如果把甲做的个数加10，乙做的个数减 20，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件正好相等，求乙实际 做了多少个？ 4、五（ 1）班上学期体育达标的人数比未达标人数的5 倍多 2 人，今年又有2 倍同学达标，这样，达标的人数正好是未达标人数的7 倍。这个班共有多少个 同学？ 7 5、用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3 杯水，连瓶共重 440 克；如果倒 进 7 杯水，连瓶共重 600 克。一杯水重多少克？空瓶重多少克？