1、 义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 下册下册第六章第六章 实数实数数学活动数学活动学习目标学习目标（1）知道制作棱长为）知道制作棱长为 的正方体的正方体纸盒的方法；纸盒的方法；（2）利用开立方与立方互逆运算利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算；的关系对立方根进行估算；（3）培养学生的动手操作能力和）培养学生的动手操作能力和数学应用能力数学应用能力.同学们还记得正方体的表面展开同学们还记得正方体的表面展开图有哪些吗？图有哪些吗？新课导入新课导入 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（一四一型）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（一四一型）第二类，中间三连方
2、两侧各有一、二个，共三种。（二三一型）第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。（二三一型）第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（二二二型）第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（二二二型）第四类，两排各三个，只有一种。（三三型）第四类，两排各三个，只有一种。（三三型）数学活动数学活动1你能制作一个表面积为你能制作一个表面积为12 的正方体纸盒吗？的正方体纸盒吗？如何计算这个正方体的棱长？如何计算这个正方体的棱长？计算出正方体一个面的面积为计算出正方体一个面的面积为2计算出正方体的棱长为计算出正方体的棱长为数学活动数学活动1能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方
3、形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？拼成的这个面积为拼成的这个面积为 2 dm2 的大的大正方形的边长应该是多少呢？正方形的边长应该是多少呢？解解:设大正方形的边长为设大正方形的边长为x x dm dm，则则 由算术平方根的定义，由算术平方根的定义，得得 所以大正方形的边长为所以大正方形的边长为 dmdm 如何画出长度为如何画出长度为 的线段？的线段？以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，这以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，这条弧与数轴的交点即为所求条弧与数轴的交点即为所求画一条数轴，单位长度为画一条数轴，单位长度为1 dm如图，在数轴上作出边长为如图，在
4、数轴上作出边长为1 dm的正的正方形，并画出该正方形的对角线方形，并画出该正方形的对角线数学活动数学活动1数学活动数学活动1计算正方体的棱长计算正方体的棱长用数轴上的点表示这个数用数轴上的点表示这个数动手裁剪和粘贴动手裁剪和粘贴流流程程现在，你能制作这个表面积为现在，你能制作这个表面积为12 的正方体纸盒了吗？的正方体纸盒了吗？数学活动数学活动2 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是题：一个数是59 319，希望求它的立方根华罗庚脱口，希望求它
5、的立方根华罗庚脱口而出：而出：39邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙数学活动数学活动2你知道华罗庚是怎样迅速准确地你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？计算出来的吗？确定结果的确定结果的位数位数确定各个数位上的确定各个数位上的数字数字如何估计一个带根号的无理数的大小？如何估计一个带根号的无理数的大小？数学活动数学活动2找到两个整数，使这个无理数介于它们之找到两个整数，使这个无理数介于它们之间，就可以估计出这个无理数的大小间，就可以估计出这个无理数的大小如要确定如要确定 介于两个整数之间，应该介于两个整数之间，应该如何去做？如何去做？数学活动数学活动2 已知
6、已知 =6那么那么 =？=？0.660被开方数扩大（或缩小）被开方数扩大（或缩小）1000倍，它的倍，它的立方根就扩大（或缩小）立方根就扩大（或缩小）10倍，反之亦可倍，反之亦可.如何确定如何确定 的位数？的位数？数学活动数学活动2所以所以 是个两位数是个两位数 因为因为 ，所以所以 数学活动数学活动2如何确定如何确定 各个数位上的数字？各个数位上的数字？在在0 9中，只有中，只有9的立方的末位数字是的立方的末位数字是9，所以所以 的个位上的数是的个位上的数是9 因为因为 是是1 000，所以应该划去后三位，所以应该划去后三位数字数字319，只考虑，只考虑59的立方根的大小的立方根的大小又因为又因为 ，所以，所以 的十的十位上的数是位上的数是3课堂练习课堂练习 探究探究19683的立方根是多少的立方根是多少课堂小结课堂小结通过学生亲自动手制作正方体，更深刻的感受无理数通过学生亲自动手制作正方体，更深刻的感受无理数的客观存在性的客观存在性.利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算；利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算；布置作业布置作业2 探究探究17576和和110 592的立方根分的立方根分别是多少别是多少1制作一个底面半径为制作一个底面半径为10 cm，高，高为为20 cm的圆柱形纸盒（体会无理数的圆柱形纸盒（体会无理数的存在）的存在）
