2019年高考名校考前提分仿真试卷 理科数学：（九） Word版含解析.docx

绝密 启用前【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷理 科 数 学（九）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019·江南十校设集合，则（ ）ABCD22019·泸州质检为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（ ）AB0C1D0或132019·荆门质检在正方体中，某一个三棱锥的三个顶点为此正方体的三个顶点，此三棱锥的第四个顶点为这个正方体的一条棱的中点，正视图和俯视图如图所示，则左视图可能为（ ）ABCD42019·合肥一中若，那么的值为（ ）ABCD52019·黑龙江模拟如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ）ABCD62019·东北育才已知函数，（，）的部分图象如图所示，则（ ）ABCD72019·临沂检测已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则（ ）ABCD82019·淮南一模函数的大致图象为（ ）ABCD92019·哈六中过圆上一点作圆的两条切线，切点分别为、，若，则实数（ ）A2B3C4D9102019·淄博模拟已知直线与双曲线交于，两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）ABC2D112019·深圳调研已知，为球的球面上的三个定点，为球的球面上的动点，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，若的最大值为3，则球的表面积为（ ）ABCD122019·宜昌调研已知锐角外接圆的半径为2，则周长的最大值为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132019·上饶联考某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为_142019·如皋期末设实数，满足约束条件，则的最大值是_152019·石室中学在矩形中，为边上的中点，为线段上的动点，设向量，则的最大值为_162019·遵义联考若对任意的，均有成立，则称函数为函数和函数在区间上的“函数”已知函数，且是和在区间上的“函数”，则实数的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2019·吉林质检各项均为整数的等差数列，其前项和为，成等比数列（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和18（12分）2019·濮阳摸底四川省阆中中学某部根据运动场地的影响，但为尽大可能让学生都参与到运动会中来，在2018春季运动会中设置了五个项目，其中属于跑步类的两项，分别是200米和400米，另外三项分别为跳绳、跳远、跳高学校要求每位学生必须参加，且只参加其中一项，学校780名同学参加各运动项目人数统计如下条形图：其中参加跑步类的人数所占频率为，为了了解学生身体健康与参加运动项目之间的关系，用分层抽样的方法从这780名学生中抽取13人进行分析（1）求条形图中和的值以及抽取的13人中参加200米的学生人数；（2）现从抽取的参加400米和跳绳两个项目中随机抽取4人，记其中参加400米跑的学生人数为，求离散型随机变量的分布列与数学期望19（12分）2019·荆门调研如图1，梯形中，过，分别作，垂足分别为、，已知，将梯形沿，同侧折起，得空间几何体，如图2（1）若，证明：平面；（2）若，线段上存在一点，满足与平面所成角的正弦值为，求的长20（12分）2019·上饶联考已知椭圆的短轴长等于，右焦点距最远处的距离为3（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，过的直线与交于、两点（、不在轴上），若，求四边形面积的最大值21（12分）2019·濮阳摸底已知函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当，时，对任意，都有成立，求实数的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】2019·枣庄期末在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，直线的参数方程为（为参数）直线与曲线交于，两点（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程（不要求具体过程）；（2）设，若，成等比数列，求的值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】2019·成都外国语已知，设函数，（1）若，求不等式的解集；（2）若函数的最小值为1，证明：绝密 启用前【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷理科数学答案（九）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】或，又，则，故选D2【答案】C【解析】是纯虚数，即，故选C3【答案】A【解析】根据已知条件得，三棱锥在正方体中的位置如图所示，故选A4【答案】D【解析】由题意可得，故选D5【答案】A【解析】，又，豆子落在图中阴影部分的概率为故选A6【答案】C【解析】由函数图像可得，结合图像可得，又，即，故，故选C7【答案】C【解析】时，的图象与函数的图象关于对称；时，；时，又是奇函数；故选C8【答案】A【解析】，为奇函数，其图象关于原点对称，故排除B，D，在上是增函数且，在上是增函数且，在是增函数，排除C，故选A9【答案】A【解析】如图所示，取圆上一点，过作圆的两条切线、，当时，且，；，则实数故选A10【答案】D【解析】由题意可得图像如下图所示：为双曲线的左焦点，为圆的直径，根据双曲线、圆的对称性可知：四边形为矩形，又，可得，故选D11【答案】B【解析】由题意，设的外接圆圆心为，其半径为，球的半径为，且，依题意可知，即，显然，故，又由，故，球的表面积为，故选B12【答案】B【解析】锐角外接圆的半径为2，即，又为锐角，由正弦定理得，当，即时，取得最大值故选B第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】6【解析】由系统抽样方法从学号为1到48的48名学生中抽取8名学生进行调查，把48人分成8组，抽到的最大学号为48，它是第8组的最后一名，则抽到的最小学号为第一组的最后一名6号故答案为614【答案】1【解析】根据实数，满足约束条件，画出可行域，如图：解得，可知当目标函数经过点取最大值，即故答案为115【答案】2【解析】以为原点，所在直线为，轴建立平面直角坐标系，则，设，故答案为216【答案】【解析】由题意可得，在区间上恒成立，即，当时，函数的图像为一条线段，于是，解得，另一方面，在上恒成立令，则，于是函数为增函数，从而，则函数为上的增函数，即；综上所述，实数的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意，可知数列中，成等比数列，则，即，解得，数列的通项公式（2）由（1），可知，18【答案】（1），3人；（2）见解析【解析】（1）由题意得参加跑步类的有，根据分层抽样法知：抽取的13人中参加200米的学生人数有人（2）由题意，得抽取的13人中参加400米的学生人数有，参加跳绳的学生人数有3人，的所有可能取值为1、2、3、4，离散型随机变量的分布列为：123419【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由已知得四边形是正方形，且边长为2，在图2中，由已知得，平面，又平面，又，平面（2）在图2中，即面，在梯形中，过点作交于点，连接，由题意得，由勾股定理可得，则，过作交于点，可知，两两垂直，以为坐标原点，以，分别为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，则，设平面的一个法向量为，由得，取得，设，则，得设与平面所成的角为，20【答案】（1）；（2）3【解析】（1）由已知得，所求椭圆的方程为（2）过的直线与交于、两点（、不在轴上），设，设、，则，为平行四边形，令，得，由对勾函数的单调性易得当，即时，21【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）函数的定义域为当时，当时，函数在上单调递增当时，令，解得，当时，函数在上单调递减；当时，函数在上单调递增综上所述，当，时，函数在上单调递增；当，时，函数在上单调递减，在上单调递增（2）对任意，都有成立，成立，时，当时，当时，在单调递减，在单调递增，设，在递增，可得，即，设，在恒成立在单调递增，且，不等式的解集为实数的取值范围为请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22【答案】（1），；（2）【解析】（1）曲线：，两边同时乘以可得，化简得；直线的参数方程为（为参数），可得，得（2）将（为参数）代入并整理得，韦达定理：，由题意得，即，可得，即，解得23【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1），不等式，即当时，；当时，；当时，解集为（2），