6.6一次函数一元一次方程和一元一次不等式.pdf

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 第 1 页共 4 页2019-12-30 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 标 1经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在 2了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系. 3通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发 学的信心和兴趣 . 点通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系 点了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系. 教学过程（教师）学生活动设计思 练 程2x40 解是_ ； 等式2x40 的解集为 _； 等式2x40 的解集为 _. 复习一元一次方程和一元一次不等式的解法通过解一元 元一次不等式为 元一次方程和一 式的内在联系的 垫 纳 函数 y2x4 的图像是一条经过点 点（， ）的直线 据一次函数 y2x4 的图像说出方程 解和不等式2x40、2x40 的解 结： 数、一元一次方程、一元一次不等式有 系. 次函数的表达式，当其中一个变量的值 初步感受一次函数、 一元一次方程和一元一次不等式 的内在联系 函数刻画现实世界数量之间变化的关系，方 程刻画现实世界数量之间的相等关系，不等式刻画现实世 界数量之间的不等关系 通过观察函 找出一元一次方 元一次不等式的 形结合的数学思 初步感受一次函 方程和一元一次 的特点，体会它 系， 初步形成对数 认识 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 第 2 页共 4 页2019-12-30 以由相应的一元一次方程确定另一个变 一个变量的取值范围确定时，可以由相 次不等式确定另一个变量的取值范围 解 根长 25cm 的弹簧，一端固定，另一端挂 伸长后的长度不超过 35cm 的限度内， 量的物体， 弹簧伸长 0. 5cm. 设所挂物体 g，弹簧的长度为y cm. 写出 y 与 x 之 达式，画出函数图像，并求这根弹簧在 度内所挂物体的最大质量 用什么方法解决这个问题？ 尝试用不同的方法解决问题 函数求值和变量范围确定的问题可以通过方程、不等 式解决 1 例题是弹 学生不难列出一 系式，画出函数 2通过函数 结合实际意义， 到，当弹簧的长 时，物体 A 的质 而利用方程解决 3题目中的 其实暗含的是不 所以很自然会考 解决问题 . 习 什么值时，函数 y2(x1)4 的值 数？非负数？ 在空气中的传播速度 （简称音速）y （m/ s） ）之间的函数表达式为 y3 5 x331 求： 速为 340 m/ s 时的气温； 速超过 340 m/ s 时的气温范围 . 学生自己先做，两人板演 . 如果已知一 析表达式，那么当 量的值确定时，可 一元一次方程确 量的值； 当其中一 围确定时，可以用 一次不等式确定 的范围 . 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 第 3 页共 4 页2019-12-30 据一次函数 y2x4 的图像说出方程 解和不等式2x46、2x46 的解 车行驶了 35 km 后，驶入高速公路，并 的速度匀速行驶了x h. 试根据上述情 些问题，并用一次函数、一元一次方程 不等式求解 变式训练与前面的探索活动相呼应， 培养学生的逻辑 思维能力，进一步渗透数形结合的数学思想. 由学生自己先做 ( 或互相讨论 ) ，然后回答 . 教师应根据 择题目，要注意 性， 并结合学生出 行讲评 . 开放式问题 使学生进一步加 系的认识 . 结 你有什么收获？ 函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间 变化过程的重要模型， 三者之间相互联系 . 尝试对知识方 法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的 方法和经验 . 一方面， 函数 范围确定的问题 程、不等式解决 与方程、 不等式有 等与大小比较的 通过函数图像加 业 165习题 6.6 第 2、3 题 166习题 6.6 第 4 题. 数 y12x4 与 y22x8 的图像，观 答问题： 取何值时， 2x40？ 取何值时， 2x80？ 过去学习方程和不等式时， 是直接面对这些概念， 没 有把它们与其他概念更多的联系起来. 现在是在学习新概 念（函数）后回头审视老概念， 看问题的角度和高度都发 生了变化， 认识应更深刻， 即应能将老概念纳入扩大后的 新知识体系中，这样才能体现学习中的进步. 教师应根据 择题目 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 第 4 页共 4 页2019-12-30 取何值时， 2x40 与2x80 同时 函数y12x4 与 y22x8 的图像 成的三角形的面积？