圆的切线专题证明题精品资料.pdf

1、.已知：如图， CB 是O 的直径， BP 是和 O 相切于点 B的 切 线， O 的弦 AC 平行于 OP (1)求证： AP 是O 的切线(2)若 P=60 ° ，PB=2cm，求 AC 2、ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径作 O 交 BC 于 D，DE AC于 E.求证： DE为O的切线 3、如图， AB=BC，以 AB 为直径的 O 交 AC 于 D，作 DEBC于 E。（1）求证： DE为O的切 线（2）作 DG AB交O于 G ，垂足为 F，A=30 °.AB=8，求 DG 的长 4、如图，AB 为O 的直径， BC 切O 于 B，AC 交O 于 P，CE=BE，E 在 BC 上. 求证：PE 是 O 的切线 5、如图， D 是O 的直径 CA延长线上一点，点B 在O 上，且 ABADAO求证： BD 是O 的切线； 6如图，在中，以为直径的分别交、于点、，点在的延长 线上，且求证：直线是0 的切线； O A B P E C 7、如图 9，直线 n 切O 于 A，点 P为直线 n 上的一点，直线 PO交O 于 C、B，D 在线段 AP 上， 连接 DB，且 AD=DB 。（1）判断 DB 与O 的位置关系 ,并说明理由。（ 2）若 AD=1，PB=BO，求 弦 AC 的长 8、如图 10，O 直径 AB=4，P 在 AB 的延长线上，过P 作O 切线，切点为 C，连接 AC。（1） 若CPA=30°，求 PC的长（2）若 P在 AB的延长线上运动， CPA 的平分线交 AC于点 M ，你认为 CMP 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出CMP 的值。 9如图， MN 为O 的切线， A 为切点，过点 A 作 APMN，交 O 的弦 BC 于点 P. 若 PA=2cm， PB=5cm，PC=3cm，求 O 的直径 10已知：如图，同心圆 O，大圆的弦 AB=CD ，且 AB 是小圆的切线，切点为E求证：CD 是小 圆的切线 11、如图， AB为O 的直径， AD平分BAC交O 于点 D，DE AC交 AC的延长线于点 E，FB是O 的切线交 AD的延长线于点 F. (1) 求证： DE是O 的切线； (2)若 DE=3，O 的半径为 5，求 BF 的长. 12 如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC， 2COBPCB（1）求证：PC是O的切线； F E D A C O B P M B D C ON O D E A B C F ·· B A C D E F O （2） 求证： 1 2 BCAB； 13 如图， A 是O 的直径 EF 上的一点，半径OBEF，BA 的延长线与 O 相交于另一点C，若 = 5 1 。 （1）求 B 的度数；（ 2）过 C 作O 的切线 CD，和 OA 的延长线交于点D。 求证： AC=CD=AD 14 如图，在 RtABC 中，B=90°，A 的平分线交 BC 于 D，E 为 AB 上一点， DE=DC，以 D 为 圆心， DB 长为半径作 D。求证：（ 1）AC 是D 的切线；（ 2）ABEB=AC. A E B D C 如图，AF 是O 的直径，以 OA 为直径的 C 与O 的弦 AB 相交于点 D，DEOB，垂足为 E。求 证：（ 1）D 是 AB 的中点；（ 2）DE 是C 的切线； 12.11 如图 11，PB为O 的切线， B为切点，直线 PO交O 于点 E，F，过点 B作 PO的垂线 BA ，垂 足为点 D ，交 O于点 A，延长 AO与O交于点 C，连接 BC ，AF （1）求证：直线 PA为O 的切线； （2）试探究线段 EF，OD，OP 之间的等量关系，并加以证明； （3）若 BC6，tanF 1 2 ，求 cosACB 的值和线段 PE的长 12、12 如图， AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线交 AB 的 延长线于 F切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K（1）求证： KE=GE；（2）若 2 KG=KD·GE，试判 断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由；（3） 在（2）的条件下，若sinE= 3 5 ，AK= 2 3，求 FG 的 长