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1、1、.已知:如图, CB 是O 的直径, BP 是和 O 相切于点 B的 切 线, O 的弦 AC 平行于 OP (1)求证: AP 是O 的切线(2)若 P=60 ,PB=2cm,求 AC 2、ABC 中,AB=AC ,以 AB 为直径作 O 交 BC 于 D,DE AC于 E.求证: DE为O的切线 3、如图, AB=BC,以 AB 为直径的 O 交 AC 于 D,作 DEBC于 E。(1)求证: DE为O的切 线(2)作 DG AB交O于 G ,垂足为 F,A=30 .AB=8,求 DG 的长 4、如图,AB 为O 的直径, BC 切O 于 B,AC 交O 于 P,CE=BE,E 在 B
2、C 上. 求证:PE 是 O 的切线 5、如图, D 是O 的直径 CA延长线上一点,点B 在O 上,且 ABADAO求证: BD 是O 的切线; 6如图,在中,以为直径的分别交、于点、,点在的延长 线上,且求证:直线是0 的切线; O A B P E C 7、如图 9,直线 n 切O 于 A,点 P为直线 n 上的一点,直线 PO交O 于 C、B,D 在线段 AP 上, 连接 DB,且 AD=DB 。(1)判断 DB 与O 的位置关系 ,并说明理由。( 2)若 AD=1,PB=BO,求 弦 AC 的长 8、如图 10,O 直径 AB=4,P 在 AB 的延长线上,过P 作O 切线,切点为 C
3、,连接 AC。(1) 若CPA=30,求 PC的长(2)若 P在 AB的延长线上运动, CPA 的平分线交 AC于点 M ,你认为 CMP 的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出CMP 的值。 9如图, MN 为O 的切线, A 为切点,过点 A 作 APMN,交 O 的弦 BC 于点 P. 若 PA=2cm, PB=5cm,PC=3cm,求 O 的直径 10已知:如图,同心圆 O,大圆的弦 AB=CD ,且 AB 是小圆的切线,切点为E求证:CD 是小 圆的切线 11、如图, AB为O 的直径, AD平分BAC交O 于点 D,DE AC交 AC的延长线于点 E,FB是O 的切
4、线交 AD的延长线于点 F. (1) 求证: DE是O 的切线; (2)若 DE=3,O 的半径为 5,求 BF 的长. 12 如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,ACPC, 2COBPCB(1)求证:PC是O的切线; F E D A C O B P M B D C ON O D E A B C F B A C D E F O (2) 求证: 1 2 BCAB; 13 如图, A 是O 的直径 EF 上的一点,半径OBEF,BA 的延长线与 O 相交于另一点C,若 = 5 1 。 (1)求 B 的度数;( 2)过 C 作O 的切线 CD,和 OA 的延长线
5、交于点D。 求证: AC=CD=AD 14 如图,在 RtABC 中,B=90,A 的平分线交 BC 于 D,E 为 AB 上一点, DE=DC,以 D 为 圆心, DB 长为半径作 D。求证:( 1)AC 是D 的切线;( 2)ABEB=AC. A E B D C 如图,AF 是O 的直径,以 OA 为直径的 C 与O 的弦 AB 相交于点 D,DEOB,垂足为 E。求 证:( 1)D 是 AB 的中点;( 2)DE 是C 的切线; 12.11 如图 11,PB为O 的切线, B为切点,直线 PO交O 于点 E,F,过点 B作 PO的垂线 BA ,垂 足为点 D ,交 O于点 A,延长 AO与O交于点 C,连接 BC ,AF (1)求证:直线 PA为O 的切线; (2)试探究线段 EF,OD,OP 之间的等量关系,并加以证明; (3)若 BC6,tanF 1 2 ,求 cosACB 的值和线段 PE的长 12、12 如图, AB 是O 的直径,弦 CDAB 于 H,过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线交 AB 的 延长线于 F切点为 G,连接 AG 交 CD 于 K(1)求证: KE=GE;(2)若 2 KG=KDGE,试判 断 AC 与 EF 的位置关系,并说明理由;(3) 在(2)的条件下,若sinE= 3 5 ,AK= 2 3,求 FG 的 长
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