人教版七年级数学上册教案之角教案.pdf

角 一、教学目标 1、知识与技能： （1）在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角 的表示方法。 （2）认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟 练进行角的换算。 2、能力目标：培养学生的抽象概括能力，增强应用数学的意识。 3、情感目标：通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念，感受数学与生活 的密切联系，积极参与数学学习活动。 4、过程与方法：提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题。 二、教学重点、难点关键 1、教学重点：角的概念、表示方法及角度制的换算 2、教学难点：角的表示方法、角度制的换算 3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键 三、学情分析 角是几何初步知识中比较抽象的概念，学生在小学已经初步接触了角的有关 知识，对角的概念、比较、度量有了初步的认识。按照教学目标要求，这节课将 进一步对角的概念、比较和度量进行规范。培养学生观察、比较、概括能力，借 此引导学生在已有的生活经验和知识的基础上学习数学，理解数学，体会数学与 生活的关系。 学生是数学学习的主人， 教师是数学学习的组织者、 引导者与合作 者。本节课设计的教学方法是采用引导发现法，辅之以讨论法 四、教学准备 为了提高课堂教学效率， 激发学生学习兴趣， 培养学生的空间想象力， 本节课 采用的是直观教学手段，充分利用多媒体演示，便于学生理解和掌握。 五、教学用具：量角器 六、教学过程 （一）引入新课 1 多媒体放映一些生活中图形：时钟，教堂，足球射门请生观察。 2 提出问题： 时钟的分针和时针， 教堂的屋顶， 足球与门框， 都给我们怎样的平面图形 的形象？请把它们画出来。 学生活动：进行独立思考，画出一个角，然后观看教师的演示过程。 （二）活动探究，建构新知 活动一 角的概念 师：我们如何给角下定义？请大家根据自己的理解给角下一个定义。 生：角的两种定义： a、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点上一这个 角的顶点，这两条射线是这个角的边； b、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 （学生小组活动思考讨论， 组内统一意见， 代表发言， 最后比较各答案得出准确 定义。学生对角的概念已初步接触过，让学生进一步加深对角的概念的理解，培 养学生抽象概括能力以及语言的表达能力。但由于学生的语言表达能力还不是太 强，教师可进行适当的纠正、归纳） 活动二 角的表示 师：如何表示一个角？请同学们阅读课本第136 面在关内容，归纳角的表示方法 （小组内讨论互助） 生：角的表示方法有： 1、角的符号 +三个大写字母，如： AOB 2、角的符号 +一个大写字母，如： O （顶点处只有一个角时） 3、角的符号 +数字如： 1 4、角的符号 +希腊字母如 师：在用这些方法表示角的时候应该注意些什么呢？ 生：用“角的符号 +三个大写字母”表示角的时候要用大写字母，顶点的字母应 该写在中间；在顶点处只有一个角时，才可以用一个大写的字母表示。 师：老师再告诉大家一个细节： 用数字或希腊字母表示角的时候，要在角上画一 个小弧形。另外在角的表示中不能丢了前面角的符号。 （在课堂教学中， 教师应该充分相信学生， 让学生在课堂上有充分的活动空间和 时间，形成学生自我寻求发展的愿望，充分发挥他们的自主精神。当然，学生在 归纳、表述的时候会出现不正确、 思维不太严谨的地方， 教师可给于适当的引导、 纠正） 尝试应用，反馈矫正 师：请同学们完成下面的练习 1、图中共有多少个角？请分别表示出来。 2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 1 2 3 4 A B C D 获得积极深层次的体验，从而促进学生探究能力的发展） 活动三 角的度量与比较 A B C 师：点 A、B、C 表示足球比赛中三个不同的射门位置，请同学们： 1、先估测图中所示各个角的大小 2、再用量角器量一量，比较它们的大小，并与同学们交流度量角的方法 3、射门角度越大，进球机会越大，请指出在图中哪一点射门最好 4、对于角的比较大小，你还能有什么好的方法吗？ 生：1、B 最大 2、A=28°B=91°C=45° 量角器的使用方法：“一对中，二合线，三读数” 1、点 B 射门最好。 2、对于角的比较大小，也可以通过叠合的方法来比较。 （通过学生的探索， 让学生明白角的比较方法很多， 可以通过估测、度量的方法， 也可以通过叠合的方法来比较角的大小） （三） 、巩固练习，迁移新知 试一试 1 、如图打台球的时候，球的反射角总是等于入射角。 请同学们估测球反弹后会撞击图中的哪一点？ （问题 1 以打台球为情景， 因为台球是学生喜爱的体育活动，又与角有着密切 的关系，可进一步引导学生分析角的三种比较方法） 2、 （1） 图中以 OA 为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“”号连接起来； （2）AOC=AOB+BOC，AOB= AOD- DOB。类似地，你还能写 1 3 4 ABC BCA 2 1 3 4 B A D C E 5 出哪些有关的角的和与差的关系式？O D A C B （问题 2 具有开放性，教学中要指导学生认真读图， 要给学生较为充分的独立 思考、相互交流的时间和空间， 鼓励学生尽可能多地表述出有关角的和与差的关 系式） 3、已知一条射线OA，若从点 O 再引两条射线 OB、OC，使得 AOB=60 0， BOC=30 0，求 AOC 的度数。 （问题 3 的解答中， AOC 有两种可能，不少同学只得出了一个答案：90°。 表现出思维不太严谨，此时教师应该抓住思维训练的契机， 培养学生的思维能力） 关于角的度量单位，教学时应强调： （1） 度、分、秒是常用的角的度量单位； （2） 度、分、秒的进率是60（与时间的单位时、分、秒的换算一样） 多媒体出示例题与练习 （四） 、归纳总结，系统知识 师：本节课学习了哪些知识？ 生：学习了角的概念、角的表示、角的比较与度量，角的换算。 师：通过本节课的实践、探索、交流与讨论，你有哪些收获？ 生：学会了角的表示方法，角的大小比较方法，并能熟练地进行角度的换算等 （五） 、布置作业 ：课本 P308 1、2、3 同时出示思考题“用一副三角板，你可以 作出哪些特殊的角”作为本节课的延伸。