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中考总复习：几何初步及三角形巩固练习（提高） 【巩固练习】 一、选择题 1如图所示，下列说法不正确的是( ). A点 B到 AC的垂线段是线段AB B 点 C到 AB的垂线段是线段AC C线段 AD是点 D到 BC的垂线段 D线段 BD是点 B到 AD的垂线段 2如图，标有角号的7 个角中共有 _对内错角， _对同位角， _对同旁内角 .( ) A.4 、 2、4 B.4 、3、4 C.3、2、 4 D.4、2、3 3把一张长方形的纸片按下图所示的方式折叠，EM 、FM为折痕，折叠后的C点落在 B M或 BM的延长线上，则EMF的度数是 ( ). A.85 °B.90°C.95°D.100° 4如图，在ABC中，已知点D，E，F 分别为边BC ， AD ，CE 的中点，且 SABC=4cm 2，则阴影面积 等于 ( ). A.2cm 2 B.1cm 2 C.cm 2 D.cm 2 5 （2014 秋?金昌期末）钟表4 点 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（） A45°B30° C 60° D75° 6. ABC中， AB=AC= ，BC=6，则腰长的取值范围是（）. A.B. C.D. 二、填空题 7如图， ADBC ，BD平分 ABC ，且 A=110°，则 D=_ 8. （ 2014 春?兴业县期末）如图，已知AB CD EF ，则 x、y、z 三者之间的关系是 9已知 a、b、c 是 ABC的三边，化简|a+b c|+|b ac| |c+b a|=_. 10已知在 ABC中， ABC和 ACB三等分线分别交于点D、E，若 A=n°，则 BDC=_, BEC=_. 11在 ABC中，若 A+B=C，则此三角形为_三角形；若 A+B C，则此三角形是_ 三角形 . 12如图所示，ABC与 ACB的内角平分线交于点O， ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于 点D， ABC与 ACB的相邻外角平分线交于点E ，且 A=60°，则 BOC=_ ， D=_， E=_. 三、解答题 13 （2015 春?山亭区期末）如图， AD BC ，BAC=70 °，DE AC于点 E，D=20 ° （1）求B 的度数，并判断 ABC 的形状； （2）若延长线段DE恰好过点 B，试说明DB是ABC的平分线 14平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. （ 1）如图 a，若 AB CD ，点 P在 AB 、CD外部，则有 B=BOD ，又因 BOD 是 POD的外角，故 BOD= BPD +D，得 BPD= B-D将点 P 移到 AB 、 CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立， 说明理由；若不成立，则BPD 、 B、 D之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图 b中，将直线AB绕点 B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点 Q ，如图 c，则 BPD B D BQD之间有何数量关系？（不需证明）； （3）根据（ 2）的结论求图d 中 A+B+C+D+E+F 的度数 15已知：如图，D、E是 ABC内的两点 . 求证： AB+AC BD+DE+EC. 16. 如图，求 A+B+C+ D+E的度数 . 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】 C. 【解析】重点考查垂线段的定义. 2. 【答案】 A. 3. 【答案】 B. 【解析】因为折叠，所以1=2， 3=4，又因为 1= 2+3+4=180°，所以 EMF= 2+ 3 =90°. 4. 【答案】 B. 【解析】 D，E分别为边BC ，AD的中点， SABD= SADC =2cm 2 ,S ABE= SAEC =1cm 2 SBEC=2cm 2 又因为 F 分别为边CE 的中点， 所以 SBEF= SBCF =1cm 2. 5. 【答案】 C. 【解析】4点 30 分时，时针指向4 与 5 之间，分针指向6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间 的夹角为30°， 4 点 30 分时分针与时针的夹角是2×30°15°=45 度故选A 6. 【答案】 B. 【解析】 2x6, x3. 二、填空题 7 【答案】 35°. 8 【答案】 x=180° +z y. 【解析】 CDEF， CEF=180° y， ABEF， x= AEF= z+CEF， 即 x=180° +z y 故答案为： x=180° +zy 9 【答案】 3abc. 【解析】 a、b、 c 是 ABC的三边 , a+bc，a+cb，c+ba。 即 a+bc0，bac0，c+b a0, 原式 =a+bc+(a+c b) (c+b a) =a+bc+a+cb+acb =3abc. 10 【答案】 60°+ 2 3 n° 120 °+ 1 3 n°. 【解析】 BDC=180 °（ DBC+ DCB ） =180° 2 3 （ ABC+ ACB ） =180° 2 3 （180° A） =60°+ 2 3 n° 同理 BEC=120 °+ 1 3 n°. 11 【答案】直角三角形；钝角三角形. 12 【答案】 120°； 30°， 60°. 【解析】因为ABC内角和 =180°， OB平分 ABC ，OC平分 ACB ， A=60° OBC+ OCB=(180 °-60 °) ÷2=60°， BOC=120 °, 又因 CD为 ACB外角平分线， 所以 OCD= (ACB+ ACF)= 90 °, BOC= OCD+ D，所以 D=30 °, ABC与 ACB的相邻外角平分线交于点E, 所以 OBE= OCE=90 °，在四边形OBEC 中， E+ OBE+ OCE+ BOC=360 ° , E=60°. 三、解答题 13. 【答案与解析】解： （1） DEAC 于点 E， D=20° ， CAD=70 ° ， AD BC， C=CAD=70 ° ， BAC=70 ° ， B=40 ° ， AB=AC ， ABC 是等腰三角形； （2）延长线段DE 恰好过点B，DEAC ， BD AC ， ABC 是等腰三角形， DB 是 ABC 的平分线 14. 【答案与解析】 （1）不成立，结论是BPD= B+D. 延长 BP交 CD于点 E, AB CD. B=BED. 又 BPD= BED+ D， BPD= B+D. （2）结论：BPD= BQD+ B+D. （3）由（ 2）的结论得：AGB= A+B+E. 又 AGB= CGF, CGF+ C+ D+F=360°, A+B+C+D E+F=360°. 15. 【答案与解析】 延长 DE分别交 AB 、AC于 F、G. FB+FDBD ，AF+AGFG ，EG+GCEC， FB+FD+FA+AG+EG+GCBD+FG+EC. 即 AB+AC+FD+EGBD+FD+EG+DE+EC, AB+ACBD+DE+EC 即 BD+DE+ECAB+AC . 16. 【答案与解析】 如下图，连接AC ， 则有 DFA= FAC+ FCA= D+ E， 所以 A+B+C+ D+E =A+B+C+FAC+ FCA =BAC+ B+ BCA =180° .