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1、中考总复习:几何初步及三角形巩固练习(提高) 【巩固练习】 一、选择题 1如图所示,下列说法不正确的是( ). A点 B到 AC的垂线段是线段AB B 点 C到 AB的垂线段是线段AC C线段 AD是点 D到 BC的垂线段 D线段 BD是点 B到 AD的垂线段 2如图,标有角号的7 个角中共有 _对内错角, _对同位角, _对同旁内角 .( ) A.4 、 2、4 B.4 、3、4 C.3、2、 4 D.4、2、3 3把一张长方形的纸片按下图所示的方式折叠,EM 、FM为折痕,折叠后的C点落在 B M或 BM的延长线上,则EMF的度数是 ( ). A.85 B.90C.95D.100 4如图,
2、在ABC中,已知点D,E,F 分别为边BC , AD ,CE 的中点,且 SABC=4cm 2,则阴影面积 等于 ( ). A.2cm 2 B.1cm 2 C.cm 2 D.cm 2 5 (2014 秋?金昌期末)钟表4 点 30 分时,时针与分针所成的角的度数为() A45B30 C 60 D75 6. ABC中, AB=AC= ,BC=6,则腰长的取值范围是(). A.B. C.D. 二、填空题 7如图, ADBC ,BD平分 ABC ,且 A=110,则 D=_ 8. ( 2014 春?兴业县期末)如图,已知AB CD EF ,则 x、y、z 三者之间的关系是 9已知 a、b、c 是 A
3、BC的三边,化简|a+b c|+|b ac| |c+b a|=_. 10已知在 ABC中, ABC和 ACB三等分线分别交于点D、E,若 A=n,则 BDC=_, BEC=_. 11在 ABC中,若 A+B=C,则此三角形为_三角形;若 A+B C,则此三角形是_ 三角形 . 12如图所示,ABC与 ACB的内角平分线交于点O, ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于 点D, ABC与 ACB的相邻外角平分线交于点E ,且 A=60,则 BOC=_ , D=_, E=_. 三、解答题 13 (2015 春?山亭区期末)如图, AD BC ,BAC=70 ,DE AC于点 E,D=20 (
4、1)求B 的度数,并判断 ABC 的形状; (2)若延长线段DE恰好过点 B,试说明DB是ABC的平分线 14平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. ( 1)如图 a,若 AB CD ,点 P在 AB 、CD外部,则有 B=BOD ,又因 BOD 是 POD的外角,故 BOD= BPD +D,得 BPD= B-D将点 P 移到 AB 、 CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立, 说明理由;若不成立,则BPD 、 B、 D之间有何数量关系?请证明你的结论; (2)在图 b中,将直线AB绕点 B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点 Q ,如图 c,则 BPD B D BQD之间有何数量关系
5、?(不需证明); (3)根据( 2)的结论求图d 中 A+B+C+D+E+F 的度数 15已知:如图,D、E是 ABC内的两点 . 求证: AB+AC BD+DE+EC. 16. 如图,求 A+B+C+ D+E的度数 . 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】 C. 【解析】重点考查垂线段的定义. 2. 【答案】 A. 3. 【答案】 B. 【解析】因为折叠,所以1=2, 3=4,又因为 1= 2+3+4=180,所以 EMF= 2+ 3 =90. 4. 【答案】 B. 【解析】 D,E分别为边BC ,AD的中点, SABD= SADC =2cm 2 ,S ABE= SAEC =1cm 2
6、 SBEC=2cm 2 又因为 F 分别为边CE 的中点, 所以 SBEF= SBCF =1cm 2. 5. 【答案】 C. 【解析】4点 30 分时,时针指向4 与 5 之间,分针指向6,钟表 12 个数字,每相邻两个数字之间 的夹角为30, 4 点 30 分时分针与时针的夹角是23015=45 度故选A 6. 【答案】 B. 【解析】 2x6, x3. 二、填空题 7 【答案】 35. 8 【答案】 x=180 +z y. 【解析】 CDEF, CEF=180 y, ABEF, x= AEF= z+CEF, 即 x=180 +z y 故答案为: x=180 +zy 9 【答案】 3abc.
7、 【解析】 a、b、 c 是 ABC的三边 , a+bc,a+cb,c+ba。 即 a+bc0,bac0,c+b a0, 原式 =a+bc+(a+c b) (c+b a) =a+bc+a+cb+acb =3abc. 10 【答案】 60+ 2 3 n; 120 + 1 3 n. 【解析】 BDC=180 ( DBC+ DCB ) =180 2 3 ( ABC+ ACB ) =180 2 3 (180 A) =60+ 2 3 n 同理 BEC=120 + 1 3 n. 11 【答案】直角三角形;钝角三角形. 12 【答案】 120; 30, 60. 【解析】因为ABC内角和 =180, OB平分
8、 ABC ,OC平分 ACB , A=60 OBC+ OCB=(180 -60 ) 2=60, BOC=120 , 又因 CD为 ACB外角平分线, 所以 OCD= (ACB+ ACF)= 90 , BOC= OCD+ D,所以 D=30 , ABC与 ACB的相邻外角平分线交于点E, 所以 OBE= OCE=90 ,在四边形OBEC 中, E+ OBE+ OCE+ BOC=360 , E=60. 三、解答题 13. 【答案与解析】解: (1) DEAC 于点 E, D=20 , CAD=70 , AD BC, C=CAD=70 , BAC=70 , B=40 , AB=AC , ABC 是等
9、腰三角形; (2)延长线段DE 恰好过点B,DEAC , BD AC , ABC 是等腰三角形, DB 是 ABC 的平分线 14. 【答案与解析】 (1)不成立,结论是BPD= B+D. 延长 BP交 CD于点 E, AB CD. B=BED. 又 BPD= BED+ D, BPD= B+D. (2)结论:BPD= BQD+ B+D. (3)由( 2)的结论得:AGB= A+B+E. 又 AGB= CGF, CGF+ C+ D+F=360, A+B+C+D E+F=360. 15. 【答案与解析】 延长 DE分别交 AB 、AC于 F、G. FB+FDBD ,AF+AGFG ,EG+GCEC, FB+FD+FA+AG+EG+GCBD+FG+EC. 即 AB+AC+FD+EGBD+FD+EG+DE+EC, AB+ACBD+DE+EC 即 BD+DE+ECAB+AC . 16. 【答案与解析】 如下图,连接AC , 则有 DFA= FAC+ FCA= D+ E, 所以 A+B+C+ D+E =A+B+C+FAC+ FCA =BAC+ B+ BCA =180 .
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