湖南省长沙市七年级数学下学期期中试题.pdf
1 湖南省长沙市 2017-2018 学年七年级数学下学期期中试题 总分： 120 分时量： 120 分钟 一、选择题（本题共12 小 题，每题3 分，共 36 分） 1在平面直角坐标系中，点P（ 3，2）在（） A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 2下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A、 2 2 842311 9 . 237546 24 xyxyab x BCD xybc yxxy 3已知xy，下列不等式不成立的是（） Ax3 y3 B5x 5 yC 77 yx Dxy 4为了了解我市参加中考的120000 学生的视力情况， 抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析样本容量是 （） A120000 名学生的视力 B 1000 名学生的视力 C120000 D1000 5. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（） Ax1 Bx1 C x 3 D x3 6点 P在x轴上，且到y轴的距离为5，则点 P的坐标是（） A（ 5，0）B（ 0，5） C（ 5，0）或（ 5，0）D（ 0， 5）或（ 0， 5） 7. 方程组 23 3 xy xy 的解是（） A 1 2 x y B 2 1 x y C 1 1 x y D 2 3 x y 8. 不等式组的解集是（） Ax2 Bx1 C 1x2 D无解 9. 我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求 100 匹马恰好拉了100 片瓦，已知1 匹大 马能拉 3 片瓦， 3 匹小马能拉1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么 可列方程组为（） ABCD 10. 在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26 道，每道题都给出4 个答案， 其中只有一个答案正确， 选对得 4 分，不选或选错扣2 分，得分不低于70 分得奖，那么得奖至少应选对（）道题 A. 22 B. 21 C. 20 D. 19 11. 已知方程组的解 x、y 互为相反数，则m的值为（）. A. -1 B. 0 C. 5 D. -5 12. 关于x的不等式组 0 3121 xm xx 无解，那么m的取值范围为（） A.m 1 B.m 1 C.1m0 D. 1m0 25352 22 myx myx 2 二、填空题（本题共6 小题，每题3分，共 18 分） 13. 了解全国初三学生每天课后学习时间情况，应采取_（抽样调查 / 全面调查）方式收集数据 14x的 3 5与 12 的差小于 6，用不等式表示为_ 15. 若代数式 1x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _. 16已知点 M ( m21 ， 1m ) 在第四象限，则 m的取值范围是 _ 17. 在式子 cbxaxy 2 中，当 0x 时， 1y ；，当 1x 时， 0y ；，当 1x 时， 4y ；则 cba, 的值分别为 . 18已知点 ),(yxP 在第一象限，它的坐标满足方程组 14 7332 myx myx ， 则m的取值范围为_ 三、解答题（本大题共8小题，共 66分） 19. （8 分）解二元一次方程组. （1） 1 3 yx yx （2） 123 54 yx yx 20. （8 分）（ 1）解一元一次不等式 4 23 3 12xx 并把它们的解集在数轴上表示出来； （2）解一元一次不等式组 210, 25; x xx 21. （6 分）如图， ABC在直角坐标系中， (1) 请写出 ABC各点的坐标； (2) 若把 ABC向上平移2 个单位，再向右 平移 2 个单位得 ABC， 并写出 A、 B 、 C的坐标 22. （8 分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度 为 此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一 次抽样调查 （把学习态度分为三个层级，A级：对学习 很感兴趣； B级： 对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据 图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了名学生； （2）将图补充完整； （3）求出图中C级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A级和 B级）？ 3 23. （7 分） 穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工某工程队承包了一段全长1957 米的隧道工程， 甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0. 5 米，经过 6天施工，甲、乙两组 共掘进 57 米 （1）求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？ （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3 米，乙组平 均每天比原来多掘进0.2 米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 24. （9 分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋， A种香醋每瓶进价为6.5 元， B种香醋每瓶进价为8 元， 共购进 140 瓶，花了1000 元. 且该店 A种香醋售价8 元， B种香醋售价10 元。 （1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？ （2）将购进的140 瓶香醋全部售完可获利多少元？ （3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200 瓶，且投资不超过1420 元，仍以原来的售价将这 200 瓶香醋售完，且确保获利不少于339 元，请问有哪几种购货方案？ 25. （10 分）我们称使得 3232 baba 成立的一对数 ba, 为“相伴数对”，记为 ),(ba . （1）若 b, 1 是“相伴数对”，求 b的值 . （2）若 ba, 是“相伴数对”，用 b的式子表示 a. （3）若 ba, 是“相伴数对”，求代数式 )264( 3 22 baba 的值 . 26. （ 10 分）如图在下面平面直角坐标系中，已知A a,0 ，B 0, b ， C c, 3 三点 . 其中cba,满足 0432 2 cba . （1）求 cba, 的值； （2）如果在第二象限内有一点P 2 1 ,m ，请用含 m的式子表示四边形 ABOP的面积； （3）在（ 2）的条件下，是否存在点 P，使四边形ABOP 的面积为 ABC的面积的两倍？若存在，求出 点P的坐标，若不存在，请说明理由. 4 长沙市实验教育集团2018 上期段考 数学参考答案 一、选择题（本题共12 个小题，每小题3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B A D D C C B A C B D A 二、填空题（本题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分） 13抽样调查14 612 5 3 x 151x 16 2 1 m 17 1, -2，1 18 1 3 2 m 三、解答题（本大题共8 个小题，共66 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （8 分）（ 1） 1 2 y x （2） 1 1 y x 20. （8 分） 10)1(x5 2 1 )2(x 21. （6 分） （1） （2） 22. （8 分） （4）6800 23. （7 分） （1）甲乙两个班组平均每天分别掘进5 米、 4.5 米. （2）能比原来少用10 天完成任务 . )3, 1 (),2,4(),1, 1(CBA )5 , 3(),4,6(),1 , 1 ( ''' CBA 5 24. （9 分） （1）该店购进A种香油 80 瓶， B种香油 60 瓶 . （2）140 瓶香油全部销售完可获利240 元. （3）有三种购货方案： 方案 1：A种香油 120 瓶，B种香油 80 瓶；方案2：A种香油 121 瓶， B种香油 79 瓶； A种香油 122 瓶， B种 香油 78 瓶. 25. （10 分） （1） 4 9 b （2）ba 9 4 （3）2 26. （10 分） （1）4,3,2cba （2）四边形ABOP的面积为m3 （3）存在，点P坐标为 2 1 ,3
