湖北省黄冈市名校2014届中考数学系统总复习训练卷含答案(二).pdf

2013-2014 中考总复习数学试卷（二） ( 内容：方程与不等式试卷满分 150 分 ) 一、选择题 ( 本题共 10 小题，每小题4 分，满分40 分) 每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的，把正 确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过 一个的（不论是否写在括号内）一律得0 分。 1点(412)A mm，在第三象限，那么m值是（） 。 1 2 m4m 1 4 2 m4m 2不等式组 ax x3 的解集是xa，则a的取值范围是（） 。 a3 Ba=3 a3 a 2 m的解集为x1，则 m的取值范围是_。 12若关于x的分式 方程 3 1 1 xa xx 无解，则a 13不等 式组 2 12 mx mx 的解集 是 x m 2，则 m的取值应为 _。 14阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx+c0( a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数 之 间有如下关系：x1+x2 b a ，x1·x2 c a . 根据该材料填空：已知x1、x2是方 程x 2+6x+30 的两实数根，则 2 1 x x + 1 2 x x 的值为 三、 ( 本题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分) 15解方程： (1) (2x 3) 2 = (3x 2) 2 (2 ) 解分式方程： 21 31xx 16. 解不等式组 312(1) 3 1 2 xx x ， ， 并在所给的数轴上表示出其解 集。 四、 ( 本题共 2 小题，每小题8 分，满分16 分) 17已知：关于x的方程 2 210xkx （ 1）求证： 方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k值 18某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200 万元资金用于生产这种产品，签 定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8，该产品投放市场后，由 于产销对路， 使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余 72 万元；若该公 司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。 五、 ( 本题共 2 小题，每小题10 分，满分20 分) 19已知关于x，y 的方程组 1 2 byax yx 与 4 52 byax yx 的解相同，求a，b 的值。 20为了防控甲型H1N1流感， 某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、 乙两种消毒液共100 瓶，其中甲种6 元 /瓶，乙种9 元/ 瓶 （ 1）如果购买这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （ 2）该校准备再次 购买这两种消毒液 （不包括已购买的100瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数 的 2 倍，且所需费用不多于 1200 元（不包括780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 六、 ( 本题满分12 分) 21小华在沿公路散步，往返公交车每隔8分钟就有一辆迎面而过；每隔 40 3 分钟就有一 辆从小华的背后而来若小华与公交车均为匀速运动，求车站每隔几分钟发一班公交 车？ 七、 ( 本题满分12 分) 22“自 2008 年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民 生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1 月份调整了职工的月工资分配方 案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件 的奖励金额×销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息： 职工甲乙 月销售件数（件）200 180 月工资（元）1800 1700 （1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少 元？ （2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000 元，那么丙该月至少应销售多少件产品？ 八、 ( 本题满分 14 分) 23机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为 90 千克， 用油的重复利用率为60% ，按此计算， 加工一台大型机械设备的实际耗油量为 36 千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、?乙两个车间都组织了人员为 减少实际耗油量进行攻关 （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70 千克，用 油的重复利用率仍然为60% 问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油 量是多少千克？ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，?同时也提高了用油的重复利用 率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1 千克，用油量的重复利用率 将增加 16% 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12 千克问乙 车间技术革新后， 加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是 多少？ 参考答案 一、 1、C 2、A 3、 D 4、D 5、C 6 、D 7 、A 8、B 9、B 10、A 二、 11、m 2；12、1 或 2 13 、m 3；14、 10 三、 15、 （1）±1； （ 2）解：去分母得：213xx解得1x检验1x是 原方程的解所以，原方程的解为1x 16 四、 17. 解： （1） 2 210xkx， 22 42( 1)8kk，·······················2 分 无论k取何值， 2 k 0，所以 2 80k，即0， 方程 2 210xkx有两个不相等的实数根················3 分 （2）设 2 210xkx的另一个根为x， 则1 2 k x， 1 ( 1) 2 x，·······················4 分 解得： 1 2 x，1k， 2 210xkx的另一个根为 1 2 ，k的值为 1 18设每年增长的百分数为x。72%)81(200)1(200 2 x 解得：%202. 0 1 x2. 2 2 x（不合题意，舍去）答： （略） 五、 19 6 5 a， 2 3 b。20. （1）解法一：设甲种消毒液购买 x瓶，则乙种消毒液购 买 (100)x 瓶依题意，得 69(100)780xx 解得：40x1001004060x（瓶） 答：甲种消毒液购买40 瓶，乙种 消毒液购买60 瓶解法二：设甲种消毒液购买 x瓶，乙种消毒液购买y瓶依题意，得 100 69780 xy xy ， 解得： 40 60 x y ， 答：甲种消毒液购买40 瓶，乙种消毒液购买60 瓶 （2） 设再次购买甲种消毒液y瓶，刚购买乙种消毒液2y瓶依题意， 得6921200yy解 得：50y 答：甲种消毒液最多再购买50 瓶 六、 2110分钟 （提示：设车站每隔x分钟发一班车，小华的速度为 1米分，公交车的 速度为 2米分，则 122 212 8 40 3 x x ， ） 七、 22解： （1）设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元1 分 由题意得 2001800 1801700 xy xy 解这个方程组得 800 5 x y 答：职工月基本保障工资为800 元，销售每件产品的奖励金额5 元 .（2）设该公司职工 丙六月份生产z件产品 由题意得80052000z解这个不等式得240z 答：该公司职工丙六月至少生产240 件产品 八、 23 （1）由题意，得70×（ 160% ）=70× 40%=28 （千克） （ 2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克 由题意，得： x×1 （ 90x）×1.6% 60%=12， 整理得 x 265x 750=0，解得： x 1=75，x2=10（舍去）， （9075）×1.6%+60%= 84% 答： （1）技术革新后， ?甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28 千克 （2）技 术革新后， ?乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75 千克，用油的重复利用率是 84%