沪科版七年级数学上册《线段的长短比较》教案2.pdf

线段的长短比较教案 教学目标 1、知识与技能. 会用度量、叠合的方法比较两条线段的长短； 结合图形，认识线段间的数量关系，会用“”来表示线段的长短； 叙述中点的概念，熟练掌握并会运用. 2、过程与方法. 经历从身高比较得到线段比较的过程，感受线段的和与差也是线段的事实，发展实践能 力. 3、情感、态度与价值观. 初步认识数学与实际生活之间的相互密切联系. 教学重难点 重点：叠合的方法与步骤. 难点：理解线段中点概念. 教学准备 教师：一些铁丝. 学生：一根小吸管. 教学过程 一、导入 . 现在有两位学生，如何知道哪位高哪位矮？ 由学生讨论，然后让学生口述及示范. ( 数学教学要紧密联系学生的实际生活，这是新课程标准所赋予的任务. 学生尝试比较学 生的身高，一方面可激发学生的学习兴趣，另一方面，可培养学生思考问题的灵活性.) 二、展开 . 1、探索 . 同桌两学生取出自带的吸管，让它们比较长短，并讨论如何比较？ 由学生讨论后，老师进行演示，让学生仔细观察比较过程中的细节. ( 充分放开学生，让学生在活跃的氛围中，自己观察、自己发现、自己口述，进行自主 学习与合作交流. 可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲.) 思考：我们如何比较两条线段的长短？能否从上面的问题中得到启发？ 让学生口述过程与方法，教师演示.( 用几何画板 ) 通过学生们自己的口述及教师的演示后，理解比较线段的两种方法. 板书课题：线段的长短比较. 由学生归纳总结用叠合法进行线段比较的注意点. 2、课堂练习 . ( 1) 如图线段 MN 为已知线段，你能否用直尺及圆规准确地画出一条与MN 相等的线段 . ( 此问题能使学生再经历线段叠合的过程，从而加深用叠合法比较线段长短的印象，学 会截取线段为作图打下基础.) ( 2) 如图线段 AO 与BO相等，你有何发现？ ( 根据学生的回答，总结归纳，加以引导，得出中点的概念，并让学生在图形与相应数 量关系的等式之间建立联系，即几何语言的书写：由点O为线段 AB 的中点，可以写出AO=B O 1 2 AB .) 3、操作 . 让同桌学生演示并说出两根铁丝( 或吸管 ) 的和与差，只要学生能直观的体会和与差就可 以了 . ( 通过实验操作，能帮助学生直观地感受到线段的和与差还是线段的事实.) 4、例题 . 例1、已知线段 a、b，( 如图 .) 分别用叠合法和刻度尺测量两种方法比较他们的大小. 解： ( 1) 线段 a与线段 b的长度分别为2厘米和 3厘米，所以 ab. ( 2) 叠合线段 a与线段 b，线段 a的另一个端点在线段b上，所以 ab. 例2、如图，点 A、点 B、点 C三点在一直线上，请补充完整： AB+BC=( )，BC=( )( ). 解：由题意得， AB+BC=( AC ) ，BC=( AC ) ( BC). 例3、如图，点 C是线段 AB 的中点 . 如果 AB =4厘米， ( 1) 求AC 、BC的长； ( 2) 说出线段 A C、BC与线段 AB 的关系 . 解： (1) 点C是线段AB的中点，又 AB=4厘米所以AC、BC= 1 2 AB=2厘米 . ( 2) AC +BC=AB=4厘米 . 例4、如图， AB =6厘米，点 C是线段 AB 的中点，点 D是线段 CB的中点，那么线段AD 有 多长？ 解：因为点 C是线段 AB的中点，点 D是线段 CB的中点 又AB=6厘米， 所以 AC =BC= 1 2 AB =3厘米， CD= 1 2 CB=15厘米， AD =AC+CD=45厘米 . ( 组织学生回答例1、例 2，学生板书例 3、例 4，并加以修改，用以规范学生几何语言的 书写 . 例1是线段比较法的直接运用；例2是线段和与差知识的检查，用以掌握线段的和与差 还是线段这一事实；例 3是线段中点知识的应用，并训练其几何语言的运用；例4是知识的全 面考察 . 四个例题，由易到难，层层推进，符合学生的认知规律，使学生在层进中真正理解 和掌握数学知识和技能，提高解题能力.) 5、巩固与延伸. ( 1) 已知三角形如图所示，要求画出AC +CB，比较 AC +CB与AB 的大小；比较 AB AC 与BC的大小 .( 用多种方法 .) ( 2) 在线段 AB上，你能找到几个点，使得线段AB 被分成两条线段的和？如果分得的两 条线段相等，这样的点有几个？ ( 3) 如何找到一条绳子的中点？ 解： ( 1) 度量、叠合或线段公理；度量、叠合. ( 2) 无数个；一个. ( 3) 两个端点重合( 即将绳子对折). ( 本练习是对本课知识的检查. 第( 1) 题是线段比较的两种方法运用；第( 2) 、( 3) 题是线 段和与差知识及中点知识的灵活运用，可以加深学生印象，发散学生的思维. 由小组讨论后， 推荐代表回答，其他同学进行修正，使得大家共同提高.) 三、课堂小结. 1、掌握线段比较的两种方法，重点是叠合法 . 掌握线段中点的概念及其几何语言， 了解 线段的和与差 . 2、这堂课主要采用类比的思想进行探索性学习. ( 课堂小结不仅仅是知识点的重现，更是将知识点条理化、 系统化的过程 . 采用学生总结， 师生补充完成的形式，使学生体会到受尊重的感觉，可融洽师生关系，使学生在愉悦的氛围 中结束新课 .) 四、布置作业. 完成教材 141页的练习 3、4和教材 142页的习题 4. 3的1、题 .