高中数学第一章1.2.1充分条件与必要条件课后提升训练含解析新人教A版选修1.pdf

积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 充分条件与必要条件 (30 分钟60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 40 分) 1.“ =”是“ cos =0”的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.既是充分条件,又是必要条件 D.既不是充分条件,也不是必要条件 【解析】 选 A.当 =时,有 cos =0,但当 cos =0 时, =k +,k Z. 2.(2017·大连高二检测)已知 p:x2-x1 成立的一个必要条件是( ) A.x0 B.x3 C.x2 D.x1? x0,其他选项均不可由x1 推出 ,故选 A. 4.“x1”是“ lo(x+2)1? lo(x+2)1 ? x-1, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 所以“ x1”是“ lo(x+2) 或 ab1”是“ f(a)b1 时,f(a)f(b),是充分条件 ,反之不成立 . 如 f(0)=0f=,不是必要条件. 二、填空题 (每小题 5 分,共 10 分) 9.下列不等式 :x1;0x1; -1x0; -1x1. 其中 ,可以为 x21 的一个充分条件的所有序 号为 _. 【解析】 由于 x21 即-1x1, 显然不能使 -1x1 一定成立 ,满足题意. 答案 : 10.若x是不等式 |x-m|1成立的充分条件,但不是必要条件,则实数m 的取值范围是 _. 【解析】 |x-m|1, 即 m-1xm+1, 由题意可知且等号不同时成立, 即-m,故实数 m 的取值范围是. 答案 : 三、解答题 11.(10分 )(2017·潍坊高二检测)若 p:-2a0,0b1;q: 关于 x 的方程 x2+ax+b=0 有两个小于1 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 的不等正根 ,则 p 是 q 的什么条件 ? 【解析】 若 a=-1,b=,则=a2-4b0, 关于 x 的方程 x2+ax+b=0 无实根 ,故 pq. 若关于 x 的方程 x2+ax+b=0 有两个小于1 的不等正根 ,不妨设这两个根为x1,x2,且 0x1x21, 则 x1+x2=-a,x1x2=b.于是 0-a2,0b1, 即-2a0,0b1, 故 q? p. 所以 ,p 是 q 的必要条件 ,但不是充分条件. 【能力挑战题】 (2017·宝鸡高二检测)已知集合A=y|y=x 2- x+1,x ,B=x|x-m|1,命题 p:t A,命题 q:tB,并且命题p 是命题 q 的充分条件 ,求实数 m 的取值范围 . 【解题指南】 本题先根据已知条件表示出集合A,B,然后根据条件求出实数m 的取值范围 . 【解析】 先化简集合A,由 y=x 2- x+1,配方 ,得 y=+. 因为 x,所以 y. 所以 A=.由|x-m| 1, 解得 x m+1 或 xm-1. 所以 B=x|x m+1 或 xm-1. 因为命题 p 是命题 q 的充分条件 ,所以 A? B. 所以 m+1或 m-12, 解得 m-或 m3. 故实数 m 的取值范围是3,+).