初一上册数学绝对值专项练习带答案.docx

最新 料推荐绝对值一选择题（共 16 小题）A 4B 5C 6D 21相反数不大于它本身的数是（）11化简 | a 1|+ a 1=（）A正数 B负数 C非正数D非负数A.2a2B.0 C 2a 2 或 0D 2 2a2下列各对数中，互为相反数的是（）12如图， M ，N， P， R 分别是数轴上四个整数所对应A.2 和B. 0.5 和C. 3 和D.和 2的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，3a， b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）若 | a|+|b| =3，则原点是（）A a2 与 b2B a3 与 b5C a2n 与 b2n（ n 为正整数）A.M 或 R B.N 或 P C M 或 ND P 或 RD a2n+1 与 b2n+1（n 为正整数）13已知： a 0， b 0， | a| | b| 1，那么以下判断4下列式子化简不正确的是（）正确的是（）A +（ 5） = 5B（ 0.5） =0.5A.1 b b 1+a aB.1+a a 1b bC |+ 3| = 3D（ +1） =1C.1+a 1b a b5若 a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（D 1b1+a b a）A.a3 和 b3 B.a2 和 b 2 C a 和 b D和14点 A， B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b对于以下结论：6若 a 和 b 互为相反数，且a0，则下列各组中，不丙： | a| | b|甲： b a 0 乙： a+b 0是互为相反数的一组是（）丁： 0A 2a3 和 2b3B a2 和 b 2C a 和 b D 3a 和 3b其中正确的是（）7 2018 的相反数是（）A.2018 B 2018 C 2018DA甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁8 2018 的相反数是（）15有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各A.2018B 2018CD式中错误的是（）9下列各组数中，互为相反数的是（）A 1 与（ 1） 2B1 与（ 1） 2 C 2A.baB.| b| | a|C a+b 0D ab 0与16 3 的绝对值是（）D 2 与 | 2|A 3B 3CD10如图，图中数轴的单位长度为1如果点 B，C表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（二填空题（共10 小题）1最新 料推荐17 | x+1|+|x 2|+|x 3| 的值为（ 2）化简代数式 | x 5|+| x 4| ；18已知 | x| =4， | y| =2，且 xy 0，则 x y 的值等（ 3）求代数式 | x 5|+| x 4| 的最小值于28同学们都知道 | 5（ 2） | 表示 5与（ 2）之差19 2 的绝对值是， 2 的相反数是的绝对值，也可理解为5 与 2 两数在数轴上所对的两20一个数的绝对值是 4，则这个数是点之间的距离，试探索：21 2018 的绝对值是（ 1）求 | 5（ 2） | =22 如果x、 y 都是 不为 0的有 理数， 则代数 式（ 2）找出所有符合条件的整数x，使得 | x+5|+| x 2| =7的最大值是成立的整数是23已知+=0，则的值为（ 3）由以上探索猜想，对于任何有理数x， | x 3|+| x 6| 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，24计算： | 5+3| 的结果是说明理由25已知 | x| =3，则 x 的值是29计算： 已知 | x| =，| y| =，且 x y0，求 6（ x26计算： | 3| =三解答题（共 14 小题） y）的值30求下列各数的绝对值2， 3， 0， 427阅读下列材料并解决有关问题：我们知道， | m| =现在我们可以用这一结论来31结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：化简含有绝对值的代数式，如化简代数式| m+1|+| m（ 1）探究：数轴上表示5 和 2的两点之间的距离2| 时，可令 m+1=0 和 m 2=0，分别求得 m= 1， m=2是；数轴上表示2 和 6的两点之间的距离（称 1， 2 分别为 | m+1| 与 | m2| 的零点值）在实数是；数轴上表示4 和 3的两点之间的距离范围内，零点值m= 1 和 m=2 可将全体实数分成不重是；复且不遗漏的如下3 种情况：（1） m 1；（ 2） 1（ 2）归纳：一般地，数轴上表示数m 和数 n 的两点之m 2；（ 3）m 2从而化简代数式 | m+1|+| m 2| 可分间的距离等于 | m n| 以下 3 种情况：（ 1）当 m 1 时，原式 =（ m+1）（ 3）应用：如果表示数 a 和 3 的两点之间的距离是 7，（ m 2） = 2m+1；（ 2）当 1 m 2 时，原式 =m+1则可记为： | a 3| =7，那么 a=；若数轴上表（ m 2）=3；（3）当 m 2 时，原式 =m+1+m 2=2m示数 a 的点位于 4 与 3 之间，求 | a+4|+| a 3| 的值； 1当 a 取何值时， | a+4|+|a1|+| a 3| 的值最小，最综上讨论，原式 =小值是多少？请说明理由32计算： | x+1|+| x 2|+|x 3| 通过以上阅读，请你解决以下问题：33已知数轴上三点A， O， B 表示的数分别为3，0，（ 1）分别求出 | x 5| 和 | x 4| 的零点值；1，点 P 为数轴上任意一点，其表示的数为x（ 1）如果2最新 料推荐点 P 到点 A，点 B 的距离相等，那么 x=；（2）若 b 0，且，求的值当 x=时，点 P 到点 A，点 B 的距离之和是 6；（ 3）若点 P 到点 A，点 B 的距离之和最小，则x 的取值范围是；（ 4）在数轴上，点 M ， N 表示的数分别为x1，x2，我们把 x1， x2 之差的绝对值叫做点M ，N 之间的距离，即 MN= | x1 x2| 若点 P 以每秒3 个单位长度的速度从点 O 沿着数轴的负方向运动时，点E 以每秒 1个单位长度的速度从点A 沿着数轴的负方向运动、点F以每秒 4 个单位长度的速度从点 B 沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点 E，点 F 的距离相等34阅读下面材料：如图，点A、 B 在数轴上分别表示有理数 a、b，则 A、B 两点之间的距离可以表示为| ab| 根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（ 1）数轴上表示 3 与 2 的两点之间的距离是（ 2）数轴上有理数 x 与有理数 7 所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为（3）代数式 | x+8| 可以表示数轴上有理数 x 与有理数所对应的两点之间的距离 ； 若 | x+8| =5 ， 则x=（ 4） 求 代 数 式| x+1008|+| x+504|+| x 1007| 的最小值35已知 | a| =8， | b| =2，| a b| =b a，求 b+a 的值36.如图 ,数轴上的三点A，B， C 分别表示有理数a， b，c，化简 | a b| | a+c|+| b c| 37若 ab 0，化简：+38若 a、b 都是有理数，试比较| a+b| 与 | a|+| b| 大小39若 ab，计算：（ a b） | a b| 40当 a 0 时，请解答下列问题： （1 ）求的值；（ 2）3最新 料推荐故代数式的最小值是 1参考答案与试题解析28解：（ 1）原式 =| 5+2| =7一选择题（共16 小题）故答案为： 7；1 D 2 B 3 D 4 D 5 B 6 B7 B（ 2）令 x+5=0 或 x 2=0 时，则 x= 5 或 x=2 8 A 9 A10 A 11 C 12A当 x 5 时，13 D 14C15C16 A（ x+5）（ x 2） =7，二填空题（共10 小题） x5 x+2=7，17x=5（范围内不成立）当 5x 2 时，（ x+5）（ x 2） =7，186 或 6x+5 x+2=7， 7=7，192，2 x= 4， 3， 2， 1，0， 1204， 4当 x2 时，212018（ x+5） +（ x 2） =7，221x+5+x 2=7，23 12x=4， x=2，242x=2（范围内不成立）25 3综上所述，符合条件的整数x 有： 5， 4 ， 3，26 =3 2， 1， 0， 1， 2；三解答题（共14 小题）故答案为： 5， 4， 3， 2， 1，0， 1， 2；27【解答】（ 1）令 x 5=0， x 4=0，（ 3）由（ 2）的探索猜想， 对于任何有理数 x，| x3|+| x解得： x=5 和 x=4， 6| 有最小值为 3故 | x 5| 和| x 4| 的零点值分别为 5 和 4；29解： | x| = ， | y| =，且 x y 0，（ 2）当 x4 时，原式 =5 x+4 x=9 2x；当 4 x 5 时，原式 =5 x+x4=1； x= ， y= ，当 x 5 时，原式 =x 5+x 4=2x 9 6（ x y） =6（ + ） =36综上讨论，原式 =30【解答】 解： | 2| =2， | | = ，| 3 | =3 ， | 0| =0， | 4| =4（ 3）当 x4 时，原式 =9 2x1；31 解：探究：数轴上表示5 和 2 的两点之间的距当 4 x 5 时，原式 =1；离是 3，当 x 5 时，原式 =2x 9 14最新 料推荐数轴上表示2和 6 的两点之间的距离是4，数轴上表示4和 3 的两点之间的距离是7；（ 3）应用：如果表示数 a 和 3 的两点之间的距离是7，则可记为： | a 3| =7，那么 a=10 或 a= 4，若数轴上表示数a 的点位于 4 与 3 之间，| a+4|+| a 3| =a+4 a+3=7，a=1 时， | a+4|+| a 1|+| a 3| 最小 =7，| a+4|+| a 1|+| a 3| 是 3 与 4 两点间的距离32解： x 1 时， | x+1|+| x 2|+| x 3| =（ x+1）（ x 2）（ x3 ）= x1 x+2 x+3= 3x+4； 2t+3=t 1 或 2t+3=1 t ，解得 t=或 t=2 故答案为：（1）1；（ 2） 4 或 2；（3）3 x 1；（ 4）或 234解：（ 1） | 3（ 2） | =5，（ 2）数轴上有理数x 与有理数7 所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为| x 7| ，（ 3）代数式 | x+8| 可以表示数轴上有理数x 与有理数 8所对应的两点之间的距离；若 | x+8| =5，则 x=3 或 13， 1 x 2 时，| x+1|+| x 2|+| x 3| =（ x+1）（ x2）（ 4）如图，（ x 3）=x+1 x+2 x+3= x+6；2x 3 时， | x+1|+| x 2|+| x 3| =（ x+1）+（ x 2）（ x 3） =x+1+x 2x+3=x+2；x 3 时， | x+1|+| x 2|+| x 3| =（ x+1） +（x 2） +（ x 3） =x+1+x 2+x3=3x 433解：（ 1）由题意得，| x（ 3） | =| x 1| ，解得x= 1；（ 2） AB=| 1（ 3） | =4，点 P 到点 A，点 B 的距离之和是 6，点 P 在点 A 的左边时， 3 x+1 x=6，解得 x=4 ，点 P 在点 B 的右边时， x 1+x（ 3）=6，解得 x=2，综上所述， x= 4 或 2；（ 3）由两点之间线段最短可知，点P 在 AB 之间时点P到点 A，点 B 的距离之和最小，所以 x 的取值范围是3 x1；（ 4）设运动时间为 t ，点 P 表示的数为 3t，点 E 表示的数为 3t ，点 F 表示的数为 1 4t，点 P 到点 E，点 F 的距离相等， | 3t（ 3t ）| =| 3t （ 1 4t） | ，| x+1008|+| x+504|+| x 1007| 的最小值即| 1007 （1008） | =2015故答案为： 5， | x 7| ， 8， = 3 或 1335解： | a| =8， | b| =2， a=8 ，b= 2， | a b| =b a， a b0当 a=8， b=2 时，因为 a b=6 0，不符题意，舍去；当 a=8， b= 2 时，因为 a b=10 0，不符题意，舍去；当 a= 8， b=2 时，因为 a b= 100，符题意；所以 a+b= 6；当 a= 8， b=2 时，因为 a b= 6 0，符题意，所以 a+b= 10综上所述a+b=10 或 636解：由数轴得， c 0， a b 0，因而 a b 0， a+c0， b c 0原式 =ba+a+c+c b=2c37解： ab 0，5最新 料推荐当 a 0， b 0 时，+=1+1=2当 a0,b0 时，+=1 1= 2综上所述：+=2 或 238解：当a， b 同号时， | a+b| =| a|+| b| ，当 a，b 中至少有一个0 时， | a+b| =| a|+| b| ，当 a，b 异号时， | a+b| | a|+| b| ，综上所述 | a+b| | a|+| b| 39解： a b， a b 0，（ ab ） | a b| =（ ab ）+（ ab ）=2a2b40解：（1）当 a 0 时，=1；当 a 0 时，= 1；（ 2）， a， b 异号，当 a 0，b 0 时，= 1；当 a 0，b 0 时，= 1；6