上外附中高一数学期中测试.pdf
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1、积极拼搏锐意进取,全心全意以学生学习为中心积极拼搏锐意进取,全心全意以学生学习为中心 选择菁英高中,成就名校梦想选择菁英高中,成就名校梦想 1 / 4 上外上外附中高附中高一一上学期期中上学期期中数学试卷数学试卷 一一、填空题填空题(本大题共(本大题共 1414 题,每题题,每题 3 3 分,共分,共 4242 分)分) 1 1、有四个集合:有四个集合: 2 |33x x +=; 2 ( , )|, ,x yyxx yR= ; 2 |0 xx; |x 2 10,xxxR+ =;其中表示空集的序号是;其中表示空集的序号是 。 2 2、已知已知 2 |21Ay yxx= +, |21By yx=+
2、,则,则AB = 。 3 3、若全集若全集1,2,3,4,5U =且且2,3 U C A=,则集合,则集合A的真子集共有的真子集共有 个个。 4 4、已知已知集合集合 2 |320Ax axx=+=,若,若A中至少有一个元素,则中至少有一个元素,则a的取值范围是的取值范围是 。 5 5、有下列四个命题:命题“若有下列四个命题:命题“若1xy =,则,则, x y互为倒数”的逆命题;命题“面积相等互为倒数”的逆命题;命题“面积相等 的三角形全等”的否命题;命题“若的三角形全等”的否命题;命题“若1m ,则,则 2 20 xxm+=有实根”的逆否命题;有实根”的逆否命题; 命题“若命题“若ABB=
3、,则,则AB”的逆否命题;其中是真命题的是”的逆否命题;其中是真命题的是 。 6 6、若若集合集合 12 ,A A满足满足 12 AAA=,则称,则称 12 (,)A A为集合为集合A的一个分拆,并规定:当且仅当的一个分拆,并规定:当且仅当 12 AA=时时, 12 (,)A A与与 21 (,)A A为集合为集合A的同一种分拆,则集合的同一种分拆,则集合 123 ,Aa a a=的不同分拆的不同分拆 种数是种数是 。 7 7、若若 2 0aa+,则,则 22 , ,aaaa由大到小排列顺序是由大到小排列顺序是 。 8 8、若关于若关于x的不等式的不等式 2 0axbxc+的解集为的解集为 |
4、 12xx ,则关于,则关于x的不等式的不等式 2 cx +0bxa+的解集是的解集是 。 9 9、不等式不等式 4 |x x 的解集是的解集是 。 1010、 若不等式若不等式|3|4xb的解集中的整数有且仅有的解集中的整数有且仅有1,2,3, 则实数, 则实数b的的取值范围是取值范围是 。 1111、设设0 x ,则,则 3 1 x x + + 的最小值为的最小值为 。 1212、已知方程已知方程 2 (1)(2)0 xxxm+=的三根可作为一个三角形的三边长,那么的三根可作为一个三角形的三边长,那么m的取值范围的取值范围 是是 。 1313、对于在区间对于在区间 , a b上有意义的两个
5、函数上有意义的两个函数( )f x与与( )g x,如果对任意,如果对任意 , xa b,均有,均有 |( )( )|1f xg x,那么就称,那么就称( )f x与与( )g x在在 , a b上是接近的,若函数上是接近的,若函数 2 ( )32f xxx=+与与 ( )23g xx=在在 , a b上是接近的,则该区间可以是上是接近的,则该区间可以是 。 1414、三位同学合作学习,对问题“已知不等式三位同学合作学习,对问题“已知不等式 22 2xyaxy+对于对于1,2,2,3xy恒成立,恒成立, 求求a的取值范围”提出了各自解题思路,甲说: “可视的取值范围”提出了各自解题思路,甲说:
6、 “可视x为变量,为变量,y为常量来分析”为常量来分析” ,乙,乙 说: “寻找说: “寻找x与与y的关系,再作分析” ,丙说: “把字母的关系,再作分析” ,丙说: “把字母a单独放在一边,再作分析” ,参考单独放在一边,再作分析” ,参考 积极拼搏锐意进取,全心全意以学生学习为中心积极拼搏锐意进取,全心全意以学生学习为中心 选择菁英高中,成就名校梦想选择菁英高中,成就名校梦想 2 / 4 上述说法或自己其他解法,可求出实数上述说法或自己其他解法,可求出实数a的取值范围是的取值范围是 。 二二、 选择题(本大题共选择题(本大题共 4 4 题,每题题,每题 3 3 分,共分,共 1212 分)
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