正方形的性质PPT课件.ppt
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1、18.2.3 正方形第十八章 平行四边形第1课时 正方形的性质学习目标1.理解正方形既具有矩形的性质,又具有菱形的性质.2.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题.(重点、难点)导入新课导入新课图片引入观察这些图片,你有什么发现?这些四边形有什么共同特征?各边相等,四个角都是直角讲授新课讲授新课正方形的性质合作探究 矩 形正方形问题1:矩形怎样变化后就成了正方形呢?问题2:菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形矩 形正方形邻边相等 发现:一组邻边相等的矩形是正方形 菱 形一个角是直角正方形 发现:一个角为直角的菱形是正方形正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形.探究小
2、结矩形菱形正方形平行四边形 正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质,正方形都有.归纳平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系ABCD填一填:角:边:对角线:对称性:四个角都是直角.四条边相等.对角线相等且互相垂直平分.aaaa轴对称图形(4条对称轴).正 方 形 的 性 质边角对角线对称性图形语言 文字语言 符号语言ACDBACDBACDBO对边平行,四条边都相等 四个角 都是直角对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角四边形ABCD 是正方形ABCD,ADBC,AB=BC=CD=AD四边形ABCD是正方形A=B=C=D=90四边形ABCD是正方
3、形ACBD,AC=BD,OA=OC,OB=OD轴对称图形 中心对称图形 例1 求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的 等腰直角三角形.ADCBO已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角 线AC、BD相交于点O.求证:ABO、BCO、CDO、DAO 是全等的等腰直角三角形.分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.典例精析ADCBO证明:四边形ABCD是正方形,AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.ABO、BCO、CDO、DAO都 是等腰直角三角形,并且 ABO
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