经济数学微积分习题库第1章.doc

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1、经济数学微积分习题库 第1章 函数第 一 章 练习题一单项选择题1. 用区间表示满足不等式的所有的集合是（ ）(A) (B) (C) (D)答 B2. 的定义域是（ ） (A) (B)(C) (D)答 C3. 的定义域是（ ） (A) (B) (C) (D)答 C4. 设的定义域是 ，则的定义域是（ ） (A) (B) (C) (D)答 D5. 6. 7. 设为单调增加函数，则其反函数的单调性为（ ） (A)单调增加 (B)单调减少 (C)有增有减 (D)不能确定答 A8. 函数在其定义域上是（ ）(A)有界奇函数 (B)有界偶函数 (C)无界奇函数 (D)无界偶函数答 A9.10. 下列函数

2、必定是奇函数的是（ ）(A) (B) (C) (D)答 C11. 12.13. 14. 15. 设，则（ ） (A) (B) (C) (D)答 A16. 17. 18. 19. 20. 21.下列函数中一定没有反函数的是（ ） (A)奇函数 (B)偶函数 (C)单调函数 (D)有界函数答 B22. 23. 若，则（ ） (A) (B) (C) (D)答 D24. 设的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）(A) (B) (C) (D)答 D25. 函数在其定义域上是（ ） (A)有界奇函数 (B)有界偶函数 (C)无界奇函数 (D) 无界偶函数答 A二、填空题1. 函数的定义域_ 答 2. 函数

3、的定义域 答 3. 函数的定义域 答 4. 设 ，则_ 答 5设，则的定义域为 答 6设函数的定义域为，则复合函数的定义域为 答 7函数的反函数_ 答 8设函数，则 答 9设，则 ，的定义域为 答 ；10.的反函数 答 11.已知，则的定义域为 答 12.设，则 答 1 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.31.32. 三、计算题1设，求，其中解 ， ， 故2设，求。解 令，代入得 所以3设，求。解 因为，于是 所以（）4设（），求。解 因为，所以。5678910. 11. 12. 13. 14. 15. 16.17. 18. 19. 20.21. 22.23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41.42. 43.44.45. 四综合与应用题1.函数与函数是否表示同一函数，并说明理由。解 因为的定义域是，而的定义域是，两者不同，所以它们不是同一函数。2.3. 4. 5. 6. 7. 8.9. 10.11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.20.21. 22. 23.24.25.26.27.28. 29. 30.31. 五证明题1.2. 25