西师版小学所有最全数学知识点及公式.doc

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1、奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。质数(素数)与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这 个数就叫合数，如4。100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 ， 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。2的倍数的特征：个位上是0 2 4、6、8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3

2、的倍数的特征：一个数的各个数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的特征： 个位上一定是0。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。公历年的平年、闰年： 平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时就把这一年叫做闰年。计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，再看余数，判断方法同上。大月31天，小月30天，大月的月份有：1、3、5、7、8、10、12月，小月的月份有：4、6、9、11月。直线：没有端点，可以

3、向两端无限延长。射线：只有一个端点，可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。角：锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点：它们的不同点是长方体至少有4个面

4、是长方形，而正方体的6个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。加数加数和 和一个加数另一个加数 减法是加法的逆运算。被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数因数因数积 积一个因数另一个因数 除法是乘法的逆运算。被除数除数商 被除数商除数 被除数商除数+余数加法交换律：a+bb+a加法结合律：abca(bc)乘法交换律：abba乘法结合律：abca(bc)乘法分配律：abaca（bc）减法的性质：abca(bc)12时计数转成24时计数法：午前示数不用变，午后示数加12.1、时间单位：1世纪=100年 1年=12月 1日=24时 1时=60分 1分=60秒2、 人民币换算：1元=10角，1角

5、10分，1元=100分。3、 重量单位： 1T=1000kg 1kg=1000g 1千克=1公斤=2市斤4、长度单位： 1km（1公里） =1000m 1m =10dm 1dm =10cm 1cm =10mm 1m=100cm5、面积单位： 1km2=100hm2 1hm2=10000m2 1m2=100dm2 1dm2=100cm26、体积单位： 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1 dm3 1ml=1 cm3 1L=1000ml长方形的周长=（长+宽） 2 字母表示即： C=(a+b)2长方形的面积=长 宽 字母表示即： S=ab正方形的周长=边长4 字母表示即：

6、C=4a 正方形是特殊的长方形。正方形的面积=边长边长 字母表示即： S=a2平行四边形的面积=底高 字母表示即：S=ah三角形的面积=底高2 字母表示即： S=ah2梯形的面积=（上底+下底）高2 字母表示即： S=(a+b)h2长方体的棱长和=（长+宽+高）4 正方体的棱长和=棱长12长方体的表面积=（长宽+长高+ 宽高）2 字母表示即：S=(ab+ah+bh)2长方体的体积=长宽高 字母表示即V=abh正方体的表面积=棱长棱长6 字母表示即 S=6a2正方体的体积=棱长棱长棱长 字母表示即V=a3正方体是特殊的长方体，至少用8个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。圆的周长公式=圆周率直径

7、 即：c=d 或 c=2r d=c r=c2圆的面积公式=圆周率半径的平方 即： s=r2圆环的面积即：S圆环 = （R2-r2）圆柱的侧面积=底面周长高 字母表示即：S=ch圆柱的表面积=2个底面积+侧面积圆柱的体积=底面积高 字母表示即： V=Sh或V=r2h圆锥的体积=底面积高 字母表示即： V=Sh和差问题： (和差)2大数 (和差)2小数和倍问题： 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数)差倍问题： 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数)相遇问题：相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份

8、数倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率工程问题：（1） 一般公式：工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 （2） 用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1单位时间能完成的几分之几=工作时间 合作完成时间合作的作量工作效率和 植树问题：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数

9、1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数盈亏问题：(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数追及问题：追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间流水问题： 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2浓度问题：溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题：利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间 出勤率：发芽率=发芽种子数试验种子数100% 小麦的出粉率=面粉的重量小麦的重量100%产品的合格率=合格的产品数产品总数100% 职工的出勤率=实际出勤人数应出勤人数100%