最新勾股定理+23+初二数学ppt课件教案+华师大版名师优秀教案.doc
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1、勾股定理 (23) 初二数学ppt课件教案 华师大版勾股定理、勾股定理的逆定理和全章的复习 重点是:勾股定理及其逆定理的应用 难点是:勾股定理及其逆定理的应用 222 1.勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即:a+b=c) 222勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长:a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形。 2.勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系 区别:勾股定理是直角三角形的性质定理,而其逆定理是判定定理 联系:勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反,都与直角三角形有关。 3.如何用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形 (1)首先确定最大
2、边(如:C,但不要认为最大边一定是C) 2222222c+b=a+bacABCC()验证与是否具有相等关系,若,则?是以?为直角222222ca+ba+bABCCcABC的三角形。(若则?是以?为钝角的三角形,若则?是以?C为锐角三角形) 一、 例题分析 例1、若直角三角形两直角边的比是3:4,斜边长是20,求此直角三角形的面积。 解:设此直角三角形两直角边分别是3x,4x,根据题意得: 2223x+4x=20 ()()2x=16 化简得;12=3x4x=6x=96 ?直角三角形的面积2注:直角三角形边的有关计算中,常常要设未知数,然后用勾股A定理列方程(组)求解。 例2、等边三角形的边长为2
3、,求它的面积。 解:如图,等边?ABC,作AD?BC于D CBD1则:BD=BC(等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合) 2- 1 - ?AB=AC=BC=2(等边三角形各边都相等) ?BD=1 222222ABDAB=AD+BD=AB=41=3 ADBD在直角三角形中,即:,?AD= 31S=BC?AD= ?ABC323注:等边三角形面积公式:若等边三角形边长为a,则其面积为a。 4例3、直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm,求直角三角形的面积。 解:设此直角三角形两直角边分别是x,y,根据题意得: ,5,12(1)xy, ,222x,y,5(2),由(1)得:x+y=7, 222
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