金陵科技学院自动控制原理课程设计.doc

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1、word目录绪论1一课程设计的目的与题目2课程设计的目的2课程设计的题目2二课程设计的任务与要求3课程设计的任务3课程设计的要求3三校正函数的设计4理论知识4设计局部5四传递函数特征根的计算8校正前系统的传递函数的特征根8校正后系统的传递函数的特征根10五系统动态性能的分析11校正前系统的动态性能分析11校正后系统的动态性能分析15六 系统的根轨迹分析19校正前系统的根轨迹分析19校正后系统的根轨迹分析21七系统的奈奎斯特曲线图23校正前系统的奈奎斯特曲线图23校正后系统的奈奎斯特曲线图24八系统的对数幅频特性与对数相频特性25校正前系统的对数幅频特性与对数相频特性25校正后系统的对数幅频特性

2、与对数相频特性27总结28参考文献29绪论在控制工程中用得最广的是电气校正装置，它不但可应用于电的控制系统，而且通过将非电量信号转换成电量信号，还可应用于非电的控制系统。控制系统的设计问题常常可以归结为设计适当类型和适当参数值的校正装置。校正装置可以补偿系统不可变动局部由控制对象、执行机构和量测部件组成的局部在特性上的缺陷，使校正后的控制系统能满足事先要求的性能指标。常用的性能指标形式可以是时间域的指标，如上升时间、超调量、过渡过程时间等见过渡过程，也可以是频率域的指标，如相角裕量、增益裕量见相对稳定性、谐振峰值、带宽见频率响应等。常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型

3、在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中，串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID比例-积分-微分调节器,它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。一 课程设计的目的与题目目的1、掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以与各种补偿校正装置的作用与用法，能够利用不同的分析法对给定系统进展性能分析，能根据不同的系统性能指标要求

4、进展合理的系统设计，并调试满足系统的指标。2、学会使用MATLAB语言与Simulink动态仿真工具进展系统仿真与调试。试用频率法设计串联滞后校正装置，要求校正后系统的开环增益，相角裕量，幅值裕量二 课程设计的任务与要求设计报告中，根据给定的性能指标选择适宜的校正方式对原系统进展校正须写清楚校正过程，使其满足工作要求。然后利用MATLAB对未校正系统和校正后系统的性能进展比拟分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和结论。最后还应写出心得体会与参考文献等。1、 首先，根据给定的性能指标选择适宜的校正方式对原系统进展校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统

5、开环传递函数，校正装置的参数T，b等的值。2、 利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 3、 利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标%、tr、tp、ts以与稳态误差的值，并分析其有何变化？4、 绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其别离点、集合点与与虚轴交点的坐标和相应点的增益值，得出系统稳定时增益的变化X围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？ 5、 绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅

6、值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？三 校正函数的设计要求：首先，根据给定的性能指标选择适宜的校正方式对原系统进展校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，a等的值。校正步骤应用频率特性法设计串联滞后校正装置的步骤如下：(1) 根据稳态误差要求，确定开环增益K0。(2) 利用已确定的开环增益，画出未校正系统的对数频率特性，确定未校正系统的剪切频率，相角裕度和幅值裕度以检验性能指标是否满足要求。假如不满足要求，如此执行下一步。(3)确定滞后校正器传递函数的参数式中要距较远为好。工程上常选择4画

7、出校正后的系统的Bode图，并验算已校正系统相角裕量和幅值裕量。局部单位负反应系统的开环传递函数试用频率法设计串联滞后校正装置，要求校正后系统的开环增益，相角裕量，幅值裕量.（1) 由静态误差系数 可知。所以，该系统的开环传递函数为。(2) 利用已经确定的开环增益，画出未校正的系统的Bode图，确定未校正系统的剪切频率，相稳定裕度。输入MATLAB程序如下: d1=0.5 1; d2=0 8; num=conv(d1,d2); d3=1 1; d4=1 0; den1=conv(d3,d4); d5=0.2 1; d6=0.1 1; den2=conv(d5,d6); den=conv(den

8、1,den2); bode(num,den); h,R,Wg,Wc=margin(num,den); margin(num,den);校正前的Bode图为:幅值裕度：= 相角裕度： 穿越频率： 截止频率：(3) 计算出滞后校正器的传递函数。由于，取，相角裕量，幅值裕量如此取相角裕量，由MATLAB语言计算出串联滞后校正后的传递函数。输入MATLAB程序如下: d1=0.5 1; d2=0 8; num=conv(d1,d2); d3=1 1; d4=1 0; den1=conv(d3,d4); d5=0.2 1; d6=0.1 1; den2=conv(d5,d6); den=conv(den

9、1,den2); v=40; b=0.5; phi=-180+v+b; mag,phase,w=bode(num,den); wc=spline(phase,w,phi); mag1=spline(w,mag,wc); magdB=20*log10(mag1); b=10(-magdB/20); T=1/(b*(wc/10);用MATLAB语言计算出T=14.139，b=0.38427。得到串联滞后校正装置的传递函数为。(4)校验系统校正后系统是否满足题目要求。校正后的传递函数为用MATLAB语言校正如下: k=8; d1=0.5 1; d2=5.433 1; num1=conv(d1,d2)

10、 num=k*num1; d3=1 0; d4=1 1; d5=0.2 1; d6=0.1 1; d7=14.139 1; den1=conv(d3,d4); den2=conv(d5,d6); den3=conv(den1,den2); den=conv(den3,d7); margin(num,den);校正后BODE图为：幅值裕度：=相角裕度：=36.9deg，满足题目要求 截止频率：rad/sec穿越频率：=rad/sec四 传递函数特征根的计算要求：利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么?校正前的开环传递函数为：MATLAB程序如下：d1=

11、0 8; d2=0.5 1; num=conv(d1,d2); d3=1 1; d4=1 1; den1=conv(d3,d4); d5=0.2 1; d6=0.1 1; den2=conv(d5,d6); den=conv(den1,den2); g=tf(num,den); sys=feedback(g,1); pzmap(g); p,z=pzmap(g); den=sys.den1; r=roots(den); disp(r);运行后得特征根结果为： -12.2393 -2.1475 由于校正前系统单位负反应的特征方程没有右半平面的根，故校正前的闭环系统稳定。校正后的开环传递函数为：MA

12、TLAB程序如下： d1=0 8; d2=0.5 1; d3=5.433 1; d0=conv(d1,d2); num=conv(d0,d3); d4=1 0; d5=1 1; d6=0.2 1; d7=0.1 1; d8=14.139 1; den1=conv(d4,d5); den2=conv(d6,d7); den3=conv(den1,den2); den=conv(den3,d8); g=tf(num,den); sys=feedback(g,1); pzmap(g); p,z=pzmap(g); den=sys.den1; r=roots(den); disp(r);运行后得特征根

13、结果为： -11.0296 -3.1604 -0.1903 由于校正后系统单位负反应的特征方程没有右半平面的根，故校正后的闭环系统稳定。五 系统动态性能的分析要求：利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标%、以与稳态误差的值，并分析其有何变化？系统的动态性能分析校正前的开环传递函数为： (1)单位脉冲响应MATLAB程序为： d1=0 8; d2=0.5 1; num=conv(d1,d2); d3=1 1; d4=1 1; den1=conv(d3,d4); d5=0.2 1; d

14、6=0.1 1; den2=conv(d5,d6); den=conv(den1,den2); G1=tf(num,den); sys1=feedback(G1,1)Transfer function: 4 s + 8-0.02 s4 + 0.34 s3 + 1.62 s2 + 6.3 s + 9 impulse(sys1);校正前单位脉冲响应曲线(2)单位阶跃响应MATLAB程序为： d1=0 8; d2=0.5 1; num=conv(d1,d2); d3=1 1; d4=1 1; den1=conv(d3,d4); d5=0.2 1; d6=0.1 1; den2=conv(d5,d6)

15、 den=conv(den1,den2); G1=tf(num,den); sys1=feedback(G1,1)Transfer function: 4 s + 8-0.02 s4 + 0.34 s3 + 1.62 s2 + 6.3 s + 9 step(sys1);校正前单位阶跃响应曲线由图可知：， (3)单位斜坡响应MATLAB程序为： d1=0 8; d2=0.5 1; num=conv(d1,d2); d3=1 1; d4=1 1; den1=conv(d3,d4); d5=0.2 1; d6=0.1 1; den2=conv(d5,d6); den=conv(den1,den2)

16、 sope1=tf(num,den); sys1=feedback(sope1,1); n2=1; d2=conv(1 0,1 1); rs=tf(n2,d2); sys2=sys1*rs; step(sys2);校正前单位斜坡响应曲线5.2校正后系统的动态性能分析校正后的开环传递函数为：(1)单位脉冲响应MATLAB程序为： d1=0 8; d2=0.5 1; d3=5.433 1; d0=conv(d1,d2); num=conv(d0,d3); d4=1 0; d5=1 1; d6=0.2 1; d7=0.1 1; d8=14.139 1; den1=conv(d4,d5); den2

17、conv(d6,d7); den3=conv(den1,den2); den=conv(den3,d8); g=tf(num,den); sys=feedback(g,1); impulse(sys);校正后单位脉冲响应曲线(2)单位阶跃响应MATLAB程序为： d1=0 8; d2=0.5 1; d3=5.433 1; d0=conv(d1,d2); num=conv(d0,d3); d4=1 0; d5=1 1; d6=0.2 1; d7=0.1 1; d8=14.139 1; den1=conv(d4,d5); den2=conv(d6,d7); den3=conv(den1,den2

18、); den=conv(den3,d8); g=tf(num,den); sys=feedback(g,1); step(sys);校正后单位阶跃响应曲线由图可知：，(3)单位斜坡响应MATLAB程序为： d1=0 8; d2=0.5 1; d3=5.433 1; d0=conv(d1,d2); num=conv(d0,d3); d4=1 0; d5=1 1; d6=0.2 1; d7=0.1 1; d8=14.139 1; den1=conv(d4,d5); den2=conv(d6,d7); den3=conv(den1,den2); den=conv(den3,d8); g=tf(num

19、den); sys1=feedback(g,1)； n2=1; d2=conv(1 0,1 1); rs=tf(n2,d2); sys2=sys1*rs; step(sys2);校正后单位斜坡响应曲线三条曲线关系：斜坡响应曲线的导数是阶跃，阶跃响应曲线的导数是脉冲响应曲线。校正后的、与校正前均变大，不变，都是0。六 系统的根轨迹分析要求：绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其别离点、集合点与与虚轴交点的坐标和相应点的增益值，得出系统稳定时增益的变化X围。6.1 校正前系统的根轨迹分析校正前的开环传递函数为：MATLAB程序如下： d1=0 8; d2=0.5 1; num=conv(d1,

20、d2); d3=1 1; d4=1 1; den1=conv(d3,d4); d5=0.2 1; d6=0.1 1; den2=conv(d5,d6); den=conv(den1,den2); g=tf(num,den); rlocus(g); k,poles=rlocfind(num,den);Select a point in the graphics window得到校正前系统的根轨迹：poles = -14.8601 -2.0354 别离点：与虚轴交点：6.2 校正后系统的根轨迹分析校正后的开环传递函数为：MATLAB程序如下： d1=0 8; d2=0.5 1; d3=5.433

21、1; d0=conv(d1,d2); num=conv(d0,d3); d4=1 0; d5=1 1; d6=0.2 1; d7=0.1 1; d8=14.139 1; den1=conv(d4,d5); den2=conv(d6,d7); den3=conv(den1,den2); den=conv(den3,d8); g=tf(num,den);Transfer function: 21.73 s2 + 47.46 s + 8-0.2828 s5 + 4.544 s4 + 18.7 s3 + 15.44 s2 + s rlocus(g) k,poles=rlocfind(g)得到校正后系统

22、的根轨迹：Select a point in the graphics windowselected_point = poles = -13.6358 -2.1219 -0.1850 别离点：与虚轴交点：七 系统的奈奎斯特曲线图要求：绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。奈奎斯特曲线图校正前的开环传递函数为：MATLAB程序如下： d1=0 8; d2=0.5 1; num=conv(d1,d2); d3=1 1; d4=1 1; den1=conv(d3,d4); d5=0.2 1; d6=0.1 1; den2=conv(d5,d6); den=conv(

23、den1,den2); g=tf(num,den); nyquist(g)由于校正前奈奎斯特曲线不绕过-1，j0点，故系统校正前稳定。校正后的开环传递函数为：MATLAB程序如下: d1=0 8; d2=0.5 1; d3=5.433 1; d0=conv(d1,d2); num=conv(d0,d3); d4=1 0; d5=1 1; d6=0.2 1; d7=0.1 1; d8=14.139 1; den1=conv(d4,d5); den2=conv(d6,d7); den3=conv(den1,den2); den=conv(den3,d8); g=tf(num,den); nyqui

24、st(g)由图可知N=0，Z=P-2N，所以Z=0，从而校正后的系统稳定。第八章 系统的对数幅频特性与对数相频特性要求：绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。校正前的开环传递函数为：MATLAB程序如下: d1=0.5 1; d2=0 8; num=conv(d1,d2); d3=1 1; d4=1 0; den1=conv(d3,d4); d5=0.2 1; d6=0.1 1; den2=conv(d5,d6); den=conv(den1,den2); bode(num,den); h,R,Wg,Wc=m

25、argin(num,den); margin(num,den);校正前的Bode图为:幅值裕度：= 相角裕度： 穿越频率： 截止频率：校正后的开环传递函数为：用MATLAB语言校正如下: k=8; d1=0.5 1; d2=5.433 1; num1=conv(d1,d2); num=k*num1; d3=1 0; d4=1 1; d5=0.2 1; d6=0.1 1; d7=14.139 1; den1=conv(d3,d4); den2=conv(d5,d6); den3=conv(den1,den2); den=conv(den3,d7); margin(num,den);校正后BODE

26、图为：幅值裕度：=相角裕度：=36.9deg，满足题目要求 截止频率：rad/sec穿越频率：=rad/sec由此可以看出校正后的系统符合题目对相角稳定裕量的要求，从而此次设计正确。根据奈奎斯特曲线可得N=0，Z=P-2N,所以Z=0，从而校正后的系统稳定。总结短短2周的时间，紧X忙碌的自控课程设计就这样过去了。从一开始确实定题目，到查资料，到自学MATLAB，这一系列的环节都是对我的极大的考验。开始看到题目之后，我先按照上课所讲的知识，简单的算了下该如何校正。然后就是找资料以与自学MATLAB。一开始面对MATLAB的时候被它的英文版给打败了。然后我照着书上的做法，慢慢的就会使用了。再谈谈MATLAB对于我的帮助：1.学习MATLAB，需要多动手，即多写程序多调试。只有经过自己亲身的调试才能发现问题，进而解决问题。2.善于利用MATLAB中的帮助功能。作为一个初学者，“帮助功能对我的帮助很大。很多问题不论大小，几乎都可以再帮助中得到解决，虽然是英文版可能有些看不懂，但利用参考资料与上网搜索综合而来说，一些小的问题都可以得到解决。参考文献1 程鹏.自动控制原理.高等教育，20052 赵某某.MATLAB与控制系统仿真实践.航空航天大学,20123 丁华锋等.控制系统仿真与MATLAB语言.电子工业,2009