最新初中数学复习提纲优秀名师资料.doc
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1、初中数学复习提纲初中数学复习提纲 2(非负数:正实数与零的统称。(表为:x?0) 第一章 实数 常见的非负数有: 2?重点? 实数的有关概念及性质,实数的运算 a(a为一切实数) ?内容提要? ?a? 一、重要概念 a(a?0) 1(数的分类及概念 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 数系表: 3(倒数: ?定义及表示法 正整数 ?性质:A.a?1/a(a?1);B.1/a中,a?0;C.00 整数 (有限或无限循环性数) 有理数 负整数 ,a,1时1/a,1;a,1时,1/a,1;D.积为1。 正分数 分数 4(相反数: ?定义及表示法 负分数 实数 ?性质:A.a?0时,a
2、?-a;B.a与-a在数轴上的正无理数 位置;C.和为0,商为-1。 无理数(无限不循环小数) 负无理数 5(数轴:?定义(“三要素”) ?作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 义;C.建立点与实数的一一对应关系。 2)有标准 6(奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示: 整数 奇数:2n-1 有理数 分数 偶数:2n(n为自然数) 正数 7(绝对值:?定义(两种): 无理数 代数定义: 实数 0 a(a?0) 整数 ?a?= 有理数 -a(a0) 分数 负数 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a无理数 在数轴上所对
3、应的点到原点的距离。 ?重点?代数式的有关概念及性质,代数式的运算 ?a?0,符号“?”是“非负数”的标志;?内容提要? ?数a的绝对值只有一个;?处理任何类型的题目,只一、重要概念 要其中有“?”出现,其关键一步是去掉“?” 分类: 单项式 整式 符号。 多项式 有理式 分式代数式 二、实数的运算 无理式 样 1( 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2( 运算定律(五个加法乘法交换律、结合1.代数式与有理式 律;乘法对加法的 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代分配律) 数式。单独 3( 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级的一个数或字母也是代数式。 运算)从“左
4、” 整式和分式统称为有理式。 12.整式和分式 到“右”(如5?5);C.(有括号时)由“小”到“中”含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 5到“大”。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理三、应用举例(略) 式叫做整式。 附:典型例题 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 1( 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:?3.单项式与多项式 x-a?+?x-b? 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包a x b =b-a. 括单独的一个数或字母) 几个单项式的和,叫做多项式。 说明:?根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据2.已知:a-b
5、=-2且abb?a+cb+c 涉及概念:?第四比例项?比例中项?比的前项、后?ab?acbc(c0) 项,比的内项、外项?黄金分割等。 ?ab?acbc(cb,bc?ac ?ab,cd?a+cb+d. 平行线分线段应用于?中 推论 相似基本5(一元一次不等式的解、解一元一次不等式 成比例定理 (骨干定理) 定理 6(一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴(基本定理) 判相上表示解集) ( 定似Rt? 7(应用举例(略) 定三第七章 相似形 推论的推论 理角定理3 ?重点?相似三角形的判定和性质 逆定理 形 ?内容提要? 定理2 一、本章的两套定理 定理1 第一套(比例的有关性质):
6、推论 bd,反比性质: acdcabac,或,更比性质: ,ad,bc, bacdbda,bc,d(比例基本定理) ,合比性质: 10 bdamcmmm ,m,mn,n或, ?,(,)bndnnn 3(添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 4(对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。 5(对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。 五、应用举例(略) 第八章 函数及其图象 注意:?定理中“对应”二字的含义; ?重点?正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。 ?平行?相似(比例线段)?平行。
7、? 内容提要? 二、相似三角形性质 一、平面直角坐标系 1(对应线段;2(对应周长;3(对应面积。 1(各象限内点的坐标的特点 三、相关作图 2(坐标轴上点的坐标的特点 ?作第四比例项;?作比例中项。 3(关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 四、证(解)题规律、辅助线 4(坐标平面内点与有序实数对的对应关系 1(“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。 二、函数 2(找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边1(表示方法:?解析法;?列表法;?图象法。 amcmm2(确定自变量取值范围的原则:?使代数式有意义;?使,(为中间比)的比表示出来。? 实际问题有 bndnnamcm意义。 ,n,
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