新课标全国卷2理科数学试题分类汇编-数列.doc
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1、2011年2017年新课标全国卷理科数学试题分类汇编9数列一、选择题(20173)我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )A1盏 B3盏 C5盏 D9盏(20154)已知等比数列an满足a1=3,a1+ a3+ a5=21,则a3+ a5+ a7 =( )A21B42C63D84(20133)等比数列的前项和为,已知,则( )A.B.C.D.(20125)已知an为等比数列,a4 + a7 = 2,a5 a6 = 8,则a1 +
2、 a10 =( )A. 7B. 5C. -5D. -7二、填空题(201715)等差数列的前项和为,则 (201516)设Sn是数列an的前项和,且,则Sn=_(201316)等差数列的前项和为,已知,则的最小值为_.(201216)数列满足,则的前60项和为 .三、解答题(201617)(满分12分)Sn为等差数列an的前n项和,且a1=1,S7=28. 记bn=lgan,其中x表示不超过x的最大整数,如0.9=0,lg99=1.()求b1,b11,b101;()求数列bn的前1 000项和.(201417)已知数列an满足a1 =1,an+1 =3 an +1.()证明是等比数列,并求an
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