最新高三数学第一轮复习单元测试++《圆锥曲线》优秀名师资料.doc
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1、高三数学第一轮复习单元测试 圆锥曲线【正规职称论文发表】业务,先发表,后付费联系方式QQ:317895879 高三数学第一轮复习单元测试圆锥曲线 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) (20),x,11(2008年北京卷)若点到直线的距离比它到点的距离小1,则点的轨迹为 ( ) PPA(圆 B(椭圆 C(双曲线 D(抛物线 22xy22(若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为 ( ) ,,1pypx,262A( B( C( D( ,22,4422(已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离 33x,
2、y,9之比等于 ( ) 23A( B( C( 2 D(4 23224(与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是 ( ) yxyx,,4(02)22 A( B( yxx,4(1)(01)yxx,4(1)(01)22 C( D( yxx,,,4(1)(01)yxx,2(1)(01)2222yk,2918kxykx,,5(直线与曲线 的公共点的个数为 ( ) (,)kR,且k0A( 1 B( 2 C( 3 D( 4 22xy6(如果方程表示曲线,则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是 ( ) ,,1,pq2222xyxy A( B( ,,1,,12qpq,2qpp,2222xyxy,,1 C( D( ,
3、,12pqq,2pqq,,MFMF,07(2008年江西文卷)已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭MFF1212圆离心率的取值范围是 ( ) 221(0,1)(0,),1)A( B( C( D( (0,222228(双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则 ( ) mxy,,1m,11 A( B(,4 C(4 D( ,44Q9(设过点的直线分别与轴的正半轴和y轴的正半轴交于、 两点,点与点P,xABPx,y O关于y轴对称,为坐标原点,若,且,则P点的轨迹方程是 BP,2PAOQ,AB,1 ( ) 332222 A( B( ,3x,y,1x,0,y,03x,y,1x,0,y,022计算机
4、等级考试软件,保证高分通过,联系方式QQ:317895879 【正规职称论文发表】业务,先发表,后付费联系方式QQ:317895879 332222 C( D( ,x,3y,1x,0,y,0x,3y,1x,0,y,02224380xy,,10(抛物线上的点到直线距离的最小值是 ( ) yx,4783 A( B( C( D( 3552A(1,0),PAPQ,PQ,Q11(已知抛物线上一定点和两动点当是,点的横坐标的取值范围是 xy,,1( ) 1,),,3,1,1,),,(,3,(,3,: A( B( C( D( 22xy1P,P,.P,12(椭圆,,1上有个不同的点:,椭圆的右焦点为,数列是公
5、差大于的F|PFn12nn43100等差数列,则的最大值为 ( ) nA(199 B(200 C(198 D(201 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上) 22xy,,113(椭圆的两个焦点为 ,点在椭圆上.如果线段的中点在轴上,那么是PyFF,|PFPF1211123的_倍. |PF222xy+=114(如图把椭圆的长轴AB分成8等 2516分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部 分于P,P,P七个点,F是椭圆的焦点,则|PF|+|PF|+|PF|= . 12712715(要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米用一根柱支撑,两
6、边的柱长应为_. MN(5,0),(5,0),530xy,53520xy,xy,4016(已知两点,给出下列直线方程:?;?;?.|6MPPN,,则在直线上存在点满足的所有直线方程是_.(只填序号) P三、解答题(本大题共6小题, 共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17(本小题满分12分)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图:航天器运行22yx(按顺时针方向)的轨迹方程为,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回,,11002564,D(8,0)的轨迹是以轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分,降落点为. 观测点yM0,7,A(4,0)、B(6,
7、0)同时跟踪航天器. (1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程; (2)试问:当航天器在轴上方时,观测点A、B x测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天 器发出变轨指令, 计算机等级考试软件,保证高分通过,联系方式QQ:317895879 【正规职称论文发表】业务,先发表,后付费联系方式QQ:317895879 2x2Cy: 1,C18(本小题满分12分)(2008年上海卷)已知双曲线,为上的任意点。 P4C(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数; P(3,0)|PA(2)设点的坐标为,求的最小值; A计算机等级考试软件,保证高分通过,联系方式QQ:317895879
8、【正规职称论文发表】业务,先发表,后付费联系方式QQ:317895879 1Fm(,0),19(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是(为大于0的常数). m2(1)求椭圆的方程; ,FQ,Qll (2)设是椭圆上一点,且过点的直线与轴交于点,若,求直线的斜率. yM|2|MQQF,计算机等级考试软件,保证高分通过,联系方式QQ:317895879 【正规职称论文发表】业务,先发表,后付费联系方式QQ:317895879 22xyAB,20(本小题满分12分)已知点分别是椭圆,,1长轴的左、右端点,点是椭圆的右焦点.点FP3620在椭圆上,且位于轴的上方,. PAPF,x
9、(1)求点的坐标; P|MBd (2)设椭圆长轴上的一点, 到直线的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的MABMAPM最小值. 2ykx,,2CCAB,21(本小题满分12分)(2008年陕西卷)已知抛物线:,直线交于两点,yx,2CN是线段的中点,过作轴的垂线交于点( MABMxCN(?)证明:抛物线在点处的切线与AB平行; 计算机等级考试软件,保证高分通过,联系方式QQ:317895879 【正规职称论文发表】业务,先发表,后付费联系方式QQ:317895879 ,(?)是否存在实数k使,若存在,求k的值;若不存在,说明理由( NANB ,0,xyR,22(本小题满分14分)设,为直角坐标平
10、面内xy,轴正方向上的单位向量,若向量ij,且. axiyj,,(2)bxiyj,,,(2)|8ab,,Mxy(,)C (1)求点的轨迹的方程; ,AB,lCl (2)过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形OPOAOB,,OAPBl是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由. 计算机等级考试软件,保证高分通过,联系方式QQ:317895879 【正规职称论文发表】业务,先发表,后付费联系方式QQ:317895879 答案与解析(7) x,1(D . 把1P到直线向左平移一个单位,两个距离就相等了,它就是抛物线的定义。 22xy2p,4,,12(D .
11、椭圆的右焦点为(2,0),所以抛物线的焦点为(2,0),则,故选D( ypx,26222a,3,c,a,b,3,9,233(答案选C 依题意可知 , c23,故选C( e,2a3Mxy(,)d4(A 设动圆圆心为,动圆与已知半圆相切的切点为A,点M到y轴的距离为,则有222|OAOMd,,2,,xyxdx,而,所以,化简得. yxx,4(1)(01)计算机等级考试软件,保证高分通过,联系方式QQ:317895879 【正规职称论文发表】业务,先发表,后付费联系方式QQ:317895879 22222222yk,2918kxykx,,9418kxkkx,,5(D(将代入得: 2|x,,,9|18
12、40xx,显然该关于的方程有两正解,即x有四解,所以交点有4 个,故选择答案D( pq,0pq,0,06(D(由题意知,.若,则双曲线的焦点在轴上,而在选择支A,C中,椭圆的焦点都在轴yx上,而选择支B,D不表示椭圆; 2pq,0,0若,选择支A,C不表示椭圆,双曲线的半焦距平方,双曲线的焦点在轴上,选择cpq,x支D的方程符合题意. 1222227(C.由题知,垂足的轨迹为以焦距为直径的圆,则 cbcbace,22e,(0,1)e,(0,),所以 又28(A . 一看带参,马上戒备:有没有说哪个轴是实轴,没说,至少没有明说。分析一下,因为等号后为常2数“+”,所以等号前为系数为“+”的对应实
13、轴。y的系数为“+”,所以这个双曲线是“立”着的。22接下来排除C、D两过于扯淡的选项 既然说是双曲线,“x”与“y”的系数的符号就不能相同.2222xyyx,1,12222ab,0,abab在接下来是一个“坑儿”:双曲线的标准形式是或(),题目中的双曲2x2,,,y11/|m线方程并不是标准形式,所以要变一下形儿,变成。由题意,半虚轴长的平方:半实11:14,m,|m4轴长的平方 = 4.即,所以。选A(当然,我们也可以不算,只利用半虚轴比半实轴长即可直接把答案A圈出来 3AB,By(0,3)9(D(由BP,2PA及分别在轴的正半轴和y轴的正半轴上知,Ax(,0),,x2,3Qxy(,),(
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