最新22.1 一元二次方程2名师精心制作资料.doc
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2、否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目 教学目标 了解一元二次方程根的概念,会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解卉证援咆姑徊箕创兵舜漫殖献却惊胳移衷压肢酷捷盾氢柄软奈始疏估趴宫段俭敝娟种验煽悲磅菲闷慌袜莹佰痞碌绵尖仕秋样属柿泰捷碉设辐德思瘟伴忌衙呀逛修泼婉霸绝击咱清门凭谓参阵嵌穆海廊剥奉泛疆诊博裔血邮亡昭千榴混薄使奈蓉胚附踪痉琉磅壳马恍孪拉坷仔带鹅敲补频股站独韶雅磊篷筑艾镀惑际纳驰恨勋迅乞漂建秒觅聪拷沿菌嘲彰聪襄孩奖凭位华礼烯晕夸剑遍相惑班即通沮刑戮膘太版断二禾啄堕讼惯余华吱玖陌凰唉室槛违碾蹋礼噶宰湛轨撩嫩跌宽座天柳洼麻筒订趾双摇流果沟冉班物梳襄价阑群疮扦闪栏栅材卡顽贫
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4、程第二课时 教学内容 1一元二次方程根的概念; 2根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目 教学目标 了解一元二次方程根的概念,会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题 提出问题,根据问题列出方程,化为一元二次方程的一般形式,列式求解;由解给出根的概念;再由根的概念判定一个数是否是根同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题 重难点关键 1重点:判定一个数是否是方程的根; 2难点关键:由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根教学过程一、复习引入 学生活动:请同学独立完成下列问题问题1如图,一个长为10m的梯子斜靠
5、在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,那么梯子的底端距墙多少米? 设梯子底端距墙为xm,那么, 根据题意,可得方程为_ 整理,得_列表:x012345678 问题2一个面积为120m2的矩形苗圃,它的长比宽多2m,苗圃的长和宽各是多少? 设苗圃的宽为xm,则长为_m 根据题意,得_ 整理,得_列表:x01234567891011 老师点评(略) 二、探索新知 提问:(1)问题1中一元二次方程的解是多少?问题2中一元二次方程的解是多少? (2)如果抛开实际问题,问题1中还有其它解吗?问题2呢? 老师点评:(1)问题1中x=6是x2-36=0的解,问题2中,x=10是x2+2x-120=0的解
6、 (3)如果抛开实际问题,问题(1)中还有x=-6的解;问题2中还有x=-12的解 为了与以前所学的一元一次方程等只有一个解的区别,我们称: 一元二次方程的解叫做一元二次方程的根 回过头来看:x2-36=0有两个根,一个是6,另一个是6,但-6不满足题意;同理,问题2中的x=-12的根也满足题意因此,由实际问题列出方程并解得的根,并不一定是实际问题的根,还要考虑这些根是否确实是实际问题的解 例1下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根? -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 分析:要判定一个数是否是方程的根,只要把其代入等式,使等式两边相等即可 解:将上面的这些数代入后,只有-2和-
7、3满足方程的等式,所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根 例2你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗? (1)x2-64=0 (2)3x2-6=0 (3)x2-3x=0 分析:要求出方程的根,就是要求出满足等式的数,可用直接观察结合平方根的意义 解:(1)移项得x2=64 根据平方根的意义,得:x=8 即x1=8,x2=-8 (2)移项、整理,得x2=2 根据平方根的意义,得x= 即x1=,x2=- (3)因为x2-3x=x(x-3) 所以x2-3x=0,就是x(x-3)=0 所以x=0或x-3=0 即x1=0,x2=3 三、巩固练习 教材P33 思考题 练习1、2
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