吉林省长春外国语学校2017_2018学年高一数学下学期期中试题201805171566.wps
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1、吉林省长春外国语学校 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期中试题 本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,共 4 页。考试结束后,将答题 卡交回。 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用 2B铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、
2、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第 卷 一、选择题:本题共 1212小题,每小题 5 5 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1. cos 24cos 54 sin 24sin 54 的值为( ) A.0 B. 1 2 C. 3 2 D. 3 2 2.过点 (2,1) , (1, 4) 的直线l 的倾斜角为( ) A.30 B. 45 C. 60 D. 135 3. 已知等差数列 a 中, a a , n 7 9 16 a ,则 4 1 a 的值是( ) 12 A.15 B. 30 C. 31 D. 64 4. 斜率为 3,在 x 轴上截距为 2的直线方程的一般
3、式为 ( ) A.3x y 6 0 B. 3x y 2 0 C.3x y 6 0 D. 3x y 2 0 5. ABC 中,已知 (a c)(a c) b2 bc ,则 A ( ) A.30 B. 60 C. 120 D. 150 1 1 6.已知数列 ,则 a 满足 a , a 1 a ( ) n 1 n 1 2018 2 a n A.1 B. 1 2 C. 1 D. 2 - 1 - 7. 1 y ax 0表示的直线可能是( ) a 8. 设等差数列 a 的前 n 项和为 n S ,若 S , 3 9 n S ,则 6 36 a ( ) 5 A.3 B. 6 C. 9 D. 27 9.在各项
4、均为正数的等比数列中,首项 a1 3,前三项和为 21,则 a a a ( ) 3 4 5 A.33 B. 72 C. 84 D. 189 10.设点 A(2,3) , B(3,2),直线l 过点 P(1, 1) ,且与线段 AB 相交,则l 的斜率 k 的取值 范围 ( ) A. k 或 k 4 B. 4 3 3 k 4 4 C. 3 k 4 D.以上都不对 4 11.已知直线l 的方程为 y 3x 3,则点 P(4, 5) 关于l 的对称点的坐标为 ( ) A. (4,1) B. (2, 7) C. (1, 7) D. (3,1) A 12. ABC 中,若sin BsinC cos2 ,
5、则 ABC 是 ( ) 2 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 第 卷 二、填空题:本题共 4 4 小题,每小题 5 5 分。 13. 3 2 与 3 2 的等比中项为_. - 2 - 2x y 1 0 14.直 线 与 直 线 的距离是_ 15. 已知等差数列 a 的前 n 项和为 n S , a1 0 , n S S ,当 n =_时, S 有最小值. 9 12 n 16. ABC 中, B 45, C 60, a 2( 3 1),那么 ABC 的面积为_ 三、解答题: :本题共 7070分,其中 1717题 1010分,1818至 2222题每题 1212
6、分。 17. (本题满分 10 分)已知直线l 方程为3x 4y 12 0,求: (1)过点 (1, 3) ,且与l 平行的直线方程; (2)过点 (1, 3) ,且与l 垂直的直线方程. 1 1 18. (本题满分 12分)已知等比数列 a 中, a1 ,公比 q n 3 3 (1)求 a 的通项公式和它的前 n 项和 n S ; n (2)设 bn 3 a log a log a ,求数列 log b 的通项公式 1 3 2 3 n n - 3 - 19. (本题满分 12 分)已知ABC 的内角 A ,B , C 所对的边分 a ,b , c 且 a 2, 3 cos B 5 (1)若b
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