奥数三年级寒假班讲义.doc

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1、专题一 找规律例1下面是具有一定规律的数列，请你按照规律补填空缺的项。（1）1，5，11，19，29， ， 55；（2）1，2，6，16，44， ，328；（3）1，1，2，3，5，8，13， ，34， ；例2下面的一列数是有规律的，你能发现规律并补填空缺的数吗？11，22，43，84，165， ；例3下面数列中的数是有规律的，但有一个数“与众不同”，你能找出来，并在（）种选出合适数字换上吗？48，42，36，30，20，18（21，10，45，24）拓展：下面数列中的数是有规律的，但有一个数“与众不同”，你能找出来，并在（）种选出合适数字换上吗？42，20，18，48，24（21，10，45

2、30）例4下面的算式，第1994个算式是什么形式？1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17例5对自然数1、2、3100中的每一个数，将它的非零数码相乘，得到100个乘积，（如36的乘积为36=18，20的乘积为2），求这100个乘积的和？拓展：有一列数：2，3，6，8，8，从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这一列数中的第80个数是多少？例6先观察圣诞老人出的这几组题，然后口头说出后面两道题的答案，看看你能做到吗？ 拓展：根据规律，在（）内填上适当的数。序号等式11+2+3=623+5+7=1535+8+11=2447+11+15=331

3、7（）+（）+（）=（）（）（）+68+91=（）（）（）+（）+（）=312例7小玲刚买了一盒新积木，她邀请小莉一起到她家搭积木，她们采用如下方式搭积木，如下图所示，每个小正方形积木的边长是1厘米：25（1）25个小正方形组成的图形的周长是多少？（2）周长是64厘米的图形是由多少个小正方形组成的？ 例8用3根等长的火柴摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形按图示铺满一个大的等边三角形，如果这个大的等边三角形的底边方10根火柴，那么一共要放多少根火柴？例9自然数按一定的规律排列如下，从排列规律可知，99排在第几行第几列呢？第1列第2列第3列第4列第5列第1行1491625第2行2381524第

4、3行5671423第4行1011121322第5行1718192021例10将自然数中的偶数2，4，6，8，10按下表排成5列，问2000出现在哪一列？ABCDE2468161412101820222432302826343638404846444250*0，1，2，3，6，7，14，15，30， ， ， ；下面数列中的数是有规律的，但有一个数“与众不同”，你能找出来，并在（）种选出合适数字换上吗？*15，27，45，60，90（50，70，30，9）*42，126，168，64，84（27，210，33，25）专题二 速算与巧算例1下面的题怎样算比较简便呢？看谁算得快？（1）78+76+83

5、82+77+80+79+85（2）264+451-216+136-184+149拓展：（1）298+396+495+691+799+21（2）98-96-97-105+102+101例2下面这道题的所有加数都是很有特点的，仔细观察，快速计算，其实并不难。199999+19999+1999+199+19=拓展：计算：19+199+1999+19999（1999个9）例3计算：83+86+95-85+86-94+95+94+86+92+87+80+93+100-89+83+96+98=拓展：计算：1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9例

6、4仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法。1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+9+8+8-6-5-4+3+2+1=拓展：199-198+197-196+195-194+5-4+3-2+1=例5看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧妙的算法。（1+3+5+7+99）-（2+4+6+98）=拓展：计算（2000-1）+（1999-2）+（1998-3）+（1002-999）+（1001-1000）=例6运用乘法的运算规律大显身手吧，可以记录自己速算的时间。（1）99425=（2）1251198=（3）1257

7、2=（4）2512516=例7用简便的方法计算下面各题。（1）125（80+4）=（2）（100-8）25=拓展：你会计算下面的题吗？（1）125（40+8）=（2）（100-4）25=例8请快速计算下面各题。（1）52699=（2）200425=（3）9999=（4）125792=例93520+70+3578=拓展：计算801995-3990+199522=例10下面的题会不会有点难度呢？相信你一定行！7713+255999+510=拓展：下面的题会不会有点难度呢？相信你一定行！156+781994+221996专题三 应用题综合（一）和差倍问题的应用题例1菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白

8、菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？巩固：两筐苹果一样重，第一筐卖出8千克，第二筐卖出16千克，第一筐中剩下的苹果恰好是第二筐中剩下的3倍，原来每筐苹果重多少千克？例2小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？ 巩固：小明和小红有一些卡片，小明说：“我给你两张，咱倆就一样多。”小红说：“我给你两张，你的卡片数就是我的3倍。”问两人共有多少张卡片？例3 某食堂买来的大米是面粉的3倍，每天吃面粉20千克，大米50千克，几天后面粉全部吃完，大米

9、剩下100千克，那么这个食堂买来大米多少千克？巩固：箱里装同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取几次后，乒乓球恰好取没了，羽毛球剩6个，问取了多少次，原来乒乓球和羽毛球各多少个？例4一个车间原有男工人数比女工多55人，如果女工调走5人，那么男工人数正好是女工的3倍，问原来有男工多少人？ 例5小华的数学书、语文书和英语书义工73本，其中数学书、语文书的和比英语书的4倍多3本，数学书、英语书的和比语文书的3倍少3本，那么小华又多少本数学书？例6甲、乙两厂在四月份共同生产了一批零件，已知甲厂每天必乙厂多生产120个零件，并求这个月中乙厂有10天停产，到了月底甲厂生产的零件数恰好

10、是乙厂的2倍，那么这个月共生产了多少个零件？ 巩固：某班买来单价5角钱的本，如只分给女生，平均每个人15本；如果只分给男生，平均每个人10本，那么平均分给全班，每人需要付多少钱？年龄问题的应用题例710年前，目前是女儿年龄的7倍，15年后母亲是女儿年龄的2倍，母亲今年多少岁？巩固：小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？例8哥哥说：“我像你这么大时，你才3岁。”妹妹说：“我像你这么大时，你将18岁。”哥哥现在多少岁？例9甲现在的年龄是乙过去某一时刻的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙

11、年龄之和为63， 那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？巩固：哥哥像弟弟现在这么大时，哥哥是弟弟的3倍；弟弟像哥哥现在这么大时，两个人共48岁，问弟弟现在多少岁？例10甲、乙、丙、丁四人今年的年龄分别是32、24、22、18岁。那么在多少年前，甲、乙的年龄和堑壕是丙、丁年龄和的2倍？ 例11小方和妈妈的年龄和是53岁，小方年龄的4倍比妈妈的年龄多2岁，那么小方与妈妈的年龄相差多少岁？例12爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是60岁，当爸爸的年龄是各个年龄的5倍时，妹妹才3岁；当哥哥年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸36岁。现在三人的年龄各是多少岁？例13小刚一家四口，今天共120岁，爷爷与爸爸的年龄差等于妈

12、妈与小刚的年龄差，五年后爷爷是小刚的6倍，问今年小刚多少岁？例14小明和爷爷聊天，小明说：“您和爸爸的年龄差恰好是我年龄的3倍。”爷爷已说：“你们父子俩年龄加起来还跟我差18岁呢！”那么小明今年多少岁？专题四 应用题综合（二）平均数问题的应用题例1小强的各个骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行多少千米？拓展：气象小组在一天的2时、8时、14时、20时测得的温度分别是15、18、27、20，求这一天的平均气温？ 例2小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五两个月份的零花钱平均是8

13、3元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？拓展：果品店把3千克水果糖，9千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克7元，奶糖每千克11元，那么什锦糖每千克多少元？ 例3有五个数，平均数是9， 如果把其中的一个数改称1，那么这五个数的平均数是8， 这个改动的数原来是多少？植树问题的应用题例4北京市国庆节参加游行的总人数为60000人，这些人平均分成25队，每队又以12人为一排列对前进，排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？拓展：20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，

14、这个车队经过长38米的主席台需要多长时间？例5晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个，晶晶摆的这个方阵共用围棋子多少个？盈亏问题的应用题例6学而思学校买来一批小足球分给各班，如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个则正好分完。学而思学校一共有多少个班？买来多少个足球？例7晴晴过生日，同学们年去给她买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元，每人出7元，就多出了4元，那么有多少同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？例8学而思学校买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？巩固：幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块

15、就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少糖呢？例9王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元，若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师移动带了多少钱？例10阳光小学学生乘汽车到香山旅游，如果每车坐65人，则有5人不能乘上车，如果每车多坐5人，恰好多余一辆车，问一共有几辆汽车？有多少学生？ 专题五 余数和周期问题图形中的周期问题例1找出下列图形排列的规律，根据规律推算出第16个图形是什么？（1）（2）例2国庆节挂彩灯，按照“红、黄、 蓝、白、绿、紫”的顺序，一共挂了50只彩灯，问第50只彩灯是什么颜色？红色彩等共有多少只？星期中的周期问题例3某年的6月

16、1日儿童节是星期三，那么18天后是星期几？例4某年的10月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星期几？混合题目中的周期问题例5有一个数列：1，2，3，5，8，13，（从第三个数开始，每个数恰好等于它前面相邻两个数的和）求第1993个数被6除余几？例6一列数：1，3，4，7，11，18，29（前两个数的和是后一个数）到2006个数为止，共有多少个奇数？例7电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的源泉。现在一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里，一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈按逆时针方向跳了1949步，落在另一格圆圈里，问这两个圆圈里数字的乘积

17、是多少？例8有70个数排成一列，除两头两个数外，每个数的3倍恰好等于它两边两个数至和，已知前两个数是0和1，则最后一个数除以6的余数是多少？例9甲、乙、丙 3人从2001年1月1日开始工作，甲每工作3天休息1天；乙每工作5天就休息2天；丙每工作7天休息3天 ，那么在2001年的所有365天里，有多少天是三个人都休息的？例10在纸上写着一列自然数1，2， 99，100。一次操作是指将这列数种最前面的两个数划去，然后把这两个数的和写在数列的最后面，例如一次操作后得到3，4，99，100，3；而两次操作后得到5，6，99，100，3，7。这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，问最后剩下的数是多少？例

18、11三个字母“A、B、C” 和六个文字“数学奥林匹克”分别一次循环出现，一个字母和一个文字对应一组，见下表： 组别12345678910字母ABCABCABCA文字数学奥林匹克数学奥林（1）第51组、第89组分别是什么？（2）用（A、林）表示1000年，那么2004年对应哪一组？ 专题六 数阵图例1将1、2、3、4、5 这五个数分别填入下图的各正方形中，组成一个“十字数阵图”使途中横行三个数的和与数行三个数的和相等。例2将1、2、3、5、6、7这六个数字填入下表中，使每行中三个数的和相等，同时使每列两个数的和也相等。 例3把1至6分别填入下图的各方格中，使得横行桑格数的和与竖列4个数的和相等。

19、 例4把10至20这11个数分别填入图的各圆圈中，使每条线段上3个圆内所填数的和都相等，如果中心圆内的数相等，那么就视为一种填法，请写出所有可能的填法。例5.把1-7 七个数字填入图中的内，使得每条边上的三个数之和相等。 例6把1到8这八个数，分别填入途中的方框内，使每一横行、每一竖行相邻的三个方框内的数字和相等。 例7请分别将1、2、4、6这4个数填在图的各空白区域内，使得每个圆圈里4个数的和都是15。例8把1、2、3、4、5、6填入途中的圆圈内，使每条边上的三个数之和都等于9。例10将1至10这10个数分别填入途中的圆圈内，使得每条线段两端的数相乘的积，除以13都余2。 例11在下图的每个

20、空格中填入一个自然数，使得每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等。51089例12在下图的每个空格中填一个自然数，使得每行、每列及每对角线上的三个数之和都相等。126109 例13在下图的7个圆圈内填入7个连续的自然数，使得每两个相邻圆圈内所填的数的和都等于连线上的已知数，那么圆圈内的数应该是多少呢？ 例14在下图中每个小圆圈内填上一个数，使得每一条直线上三个数的和都等于大圆圈上三个数的和。小学三年级寒假班专题测试（一）一、填空题1.找出下面数列的变化规律，并运用规律在括号里填上适当的数。（1）1、6、11、16、21、（）、（）（2）60、48、36、（）、（ ）（3）1、4、9、1

21、6、（）、（）2.先找出每个图形中三个数之间的规律，再填空。92520373543.观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数。（1）2，1，3，4，7，（），18，29，47（2）1，2，6，24，120，（ ），50404. 下面的各算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，那么其中第（ ）项个算式的结果是2008。二、解答题1.找出下图的排列规律，想一想第10行第2个数是多少？12345678910111213141516171819202.下图表示宝塔，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的，仔细观

22、察后，请回答，（1）五层的宝塔的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层宝塔一共包含多少个小三角形？(1) (2)(3)(4)3.自然数1，2，3，4，排成如下数阵：第一列第二列第三列第四列第五列第六列13579112468101235791113468101214问这个数阵中的第15列上的第3 个数是多少？4.如图，根据途中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影。小学三年级寒假班专题测试（二）一、填空题1.计算下面各题（1）83+86+87+85+79+80+84+77+85+82= （2）198+203+194+202+200+203=2.计算下面各题（1）99998

23、9998+998+987+8=（2）18+298+3998+4998=3.用简便的方法计算（1）13425=（2）125178=（3）12564=4. 用简便的方法计算（1）125（80+8）=（2）（100-4）25=（3）28125= 5.计算：192+1993+19994+199995= 6.计算 2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-7-6+5=二、解答题1. 计算19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7=2.计算（1+3+5+7+1999）-（2+4+6+1998）=3.用简

24、便的方法计算下面各题（1）125（80+3）（2）（100-6）25=（3）9898（4）798125=4.用简便的方法计算下面各题（1）25164（2）125198=（3）12524（4）2564125小学三年级寒假班专题测试（三）一、填空题1.哥哥和弟弟共加工105个零件,哥哥加工的个数比弟弟的3倍还多5个,哥哥加工了多少个零件?2.学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍少3箱,学校买来白粉笔多少箱?彩色粉笔多少箱?3.有两根相同的蜡烛,第一支点了14分钟,第二支点了2分钟,这时发现第二支蜡烛的长度恰好是第一支蜡烛的两倍,两根蜡烛一共还能再点多少分钟?4. 游泳池中

25、男同学的人数比女同学的4倍少8人,比女同学的3倍多24人,游泳池中男同学和女同学共有多少人?5. 有甲、乙两箱苹果，甲箱苹果个数为乙箱2倍，若从甲箱中取10个放入乙箱，则乙箱苹果个数比甲箱多3个，那么原来甲箱有多少个苹果？6新老运动员两人，老队员说：“我比你大10岁。”新队员说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，老队员的年龄是多少岁？7 甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好像等，甲、乙两人原来各存款多少元？8 实验小学一校区人数比二校区人数少540人，从两个校区各调走200人后，二校区人数恰好是一校区人数的4倍，原来一校区和二校区各有多少人？二、解答题1。王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只，其中鸭比鹅的2倍少10只，鸡比鸭的3倍多20只，王奶奶家养了多少只鸡？多少只鸭？多少只鹅？2。白兔和灰兔吃萝卜，白兔说：“如果每天我俩吃的萝卜个数同样多，我的吃完了灰兔还剩下30个。”灰兔说：“如果我每天吃的萝卜的个数白兔多2倍，我的正好吃完，白兔还剩下50个”，问白兔、灰兔各有多少个萝卜？3。幼儿园准备了很多苹果和梨，苹果总数是梨的4倍，每个小朋友分得9个苹果和2个梨后，还剩下2个苹果和4个梨，那么原来一共有多少个梨？4。甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙；如果乙数加上350， 就等于甲数的3倍。甲乙两个数各是多少？