初一教案.doc
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1、人教版七年级数学上册1.1正数和负数教学目标:1、了解正数与负数是从实际需要中产生的 2、能判断一个数是正数还是负数 3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量教学重点:正、负数的概念教学难点:负数的概念教学过程一、创设情境,引入新课问题:讷河市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5,要表示这两个温度,都记作5不能区别清楚,那么如何表示呢?为了能表示这些量,需要引入一种新数,引入新课1.1正数和负数。二、合作交流,探索新知1、相反意义的量问题1:日常生活中,经常会遇到这样的一些量例1:汽车向西行驶3千米和向东行驶2千米例2:高于海平面8844米和低于海平面155米例3:收入100元和支出
2、50元例4:气温有零上20和零下20学生讨论:上述四个例子内容不同,但有一个共同特点,这个共同特点是什么?问题2:你能举出一些日常生活中相反意义的量的实例吗?学生合作交流,举出实例师生归纳相反意义的一些词有:盈利与亏损,存入与支出,增加与减少,运进与运出,上升与下降,前进与后退等。意义相反量包括:一、意义相反,二、要有量值。2、正数与负数问题1:如何来表示具有相反意义的量呢?为了用数表示具有相反意义的量,把其中一种意义的量规定为正的,把它相反的量规定为负的。如:零上,前进,收入,上升,记为正的,用小学学过的数(0除外)表示;零下,后退,支出,下降记为负的,在小学学过的数(0除外)前面加上“”号
3、。问题2:请同学们把下面例子中的两个量表示出来1 如果增加2千克,记为2千克,那么减少3千克如何表示?2 如果规定上升为正,那么风筝上升10米,下降3米,如何表示?3 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02g记作0.02g,那么0.02g表示什么?师生归纳:正数:大于0的数负数:在正数前面加“”号的数叫做负数说明:1、“零”既不是正数,也不是负数2、对于正、负数不能简单理解为带“”号的数就是正数,带负号的数就是负数。三、巩固提高,熟练技能1、课本第3页练习1,2,3,42、第4页例题四、小结:师:围绕下面3个问题,引导学生回顾本节内容1、什么是正数?什么是负数?2、什么是具有相
4、反意义的量?3、引入负数后,零的意义是什么?五、作业:课本第5页习题1.1第1-2题六、拓展练习观察下列依次排列的两组数,根据你发现的规律接着写出下面的3个数1 1,1,1,1,1,1,1,1,2 1,2,3,4,5,6,7,8讷河五中刘树生1.2.1有理数教学目标:1、正确理解有理数的概念及分类,能准确区分正整数,0,负整数,正分数,负分数2、掌握有理数的分类方法教学重点:正确理解有理数的概念教学难点:有理数的分类教学过程一、 创设情境,引入新课问题1、回忆一下,我们学过哪些数?让三名学生在黑板上写出,其他同学在练习本上写出,并补充在黑板上。问题2、观察黑板上的这些数,给他们分类。学生独立思
5、考,讨论、交流分类情况。师生归纳:我们已学过5类不同的数:正整数,0,负整数,正分数,负分数二、 合作交流,探索新知1、 有理数意义师:引导学生对5类数概括得出:正整数、0、负整数统称为整数正分数、负分数统称为分数整数和分数统称为有理数2、 有理数分类:学生交流讨论,师适当引导得出两种分类1 按定义分类 按性质分类有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数负整数有理数正有理数负有理数0正整数负整数负分数正分数三、巩固提高,熟练技能练习1、课本第8页练习练习2、把下列各数填在相应的集合内200.08,1,3.14,2,0,98,1,四、小结:通过本节课的学习,你有哪些收获?存在哪些疑问?可以归纳为
6、如下几点:1、本节主要学习有理数概念及分类2、主要用到的思想方法是分类思想3、注意分类时不重不漏,标准统一五、作业课本第14页习题1.2第1题六、拓展练习下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合,请你在每个圈内填入8个数,其中4个数既是负数又是整数,这样的数填在哪里?圈中重合的部分表示什么数集合?讷河五中刘树生1.2.2数轴教学目标:一、知识与技能1、理解数轴的概念,会画数轴。2、知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。二、过程与方法:体会数形结合的数学思想方法。三、情感态度与价值观:感受数学活动充满创造和探索。教学重点:正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。教学
7、难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念,并初步体会数形结合的思想方法。教学过程一、创设情境,引入新课问题1:教材第8页中问题并进行板书学生会画一直线表示马路,左西右东,在直线上取一点O表示车站的位置,规定一个单位长度表示1米,于是点O的右边距离O点3个和7.5单位的点B和点C,分别表示柳树和杨树的位置;点O的左边距离O点3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表示槐树和电线杆的位置。问题2:怎样用数轴简明地表示这些树、电线杆与车站的相对位置关系呢?(用数轴体现出方向、距离的不同)规定从左向右表示由西到东,把点O左右两边的数分别用负数和正数表示,由此可见正数、O和负数可用一条直线上的点表
8、示出来。问题3:你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗?学生思考并讨论交流后得出如温度计,让学生看教材9页二、探索新知1、引入数轴概念通过上面的问题,我们知道正数、0和负数可用一条直线上的点表示出来,一般地在数学中人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。2、揭示数轴内涵问题:表示含数的直线(数轴)需具备什么条件?才能将不同的数用它上面的点清楚的表示出来呢?你能试着画出满足条件的数轴吗?学生动手画,展示不同画法,讨论交流哪种画法最规范,然后师生共同分析归纳得出数轴的特征。(1)数轴是一条直线(2)数轴三要素:原点正方向单位长度由此我们也可以说:规定了原点
9、、正方向和单位长度的直线叫做数轴3、画数轴表示数问题1:画一条数轴(教师演示,规范学生的画法)问题2:在你画的数轴上找出表示2,2,0,4,3的点,分别注上字母A,B,C,D,E,并说明你是怎样找的?学生分别做答。问题3:分数(或小数)也可用数轴上的点表示吗?你能在数轴上找出4.5和的点吗?怎么找?学生作答。问题4:在你画的数轴上能找到10000和的点,这样的点存在吗?学生思考交流,教师鼓励学生大胆猜想,各自发表见解。深化对数轴概念的认识,这样做可引导学生进行抽象的思维活动,使学生从直观认识上升到理性认识。由此可得出结论:所有的有理数都可以在数轴上找到唯一确定的点表示。问题5:观察数轴上的点表
10、示正数的点有什么特征,表示负数的点呢?它们到原点的距离是多少?由此你能得出什么结论?教师引导学生讨论归纳,内容见9页三、巩固提高1、教材10页练习1、2题2、(1)画一条数轴,并表示如下各点:(2)画一条数轴,并表示如下各点:1000,5000,-2000(3)数轴上标出到原点的距离小于3的整数;(4)数轴上标出5和5之间所有整数。四、总结、反思1、什么是数轴?2、如何画数轴?3、如何在数轴上表示有理数?五、布置作业课本第14页第1、2题讷河五中 刘树香1.2.3相反数教学目标:知识与技能:1、掌握相反数概念,给出一个数能求出它的相反数。2、了解一对互为相反数在数轴上的位置关系。过程与方法:利
11、用数轴观察相反数。情感态度与价值观:通过相反数的几何意义,进一步渗透数形结合的思想。教学重点:求已知数的相反数。教学难点:根据相反数的意义化简符号。教学过程一、创设情境,引入新课问题1:如果向右为正,向右走5米,向左走5米,各记作什么?学生回答问题2:在数轴上画出表示5,5的点,并观察表示它们的点具有怎样的特征?师生共同总结,得出结论:问题3:举出几组具有这种特点的两个数。学生举例二、探索新知1、相反数的定义问题:像5和5,2和2,1.5和1.5这样的两个数叫互为相反数试述具备什么特点的两个数是互为相反数?学生讨论后回答。归纳得出:只有符号不同的两个数叫做互为相反数2、理解概念判断:3的相反数
12、是() 4是相反数() 相反数等于它本身的数只有0() 符号不同的两个数互为相反数()在数轴上任意标出4个数,并标出它们的相反数分别写出8,7,0,0.5的相反数指出2.4,1.7,1各是什么数的相反数?a的相反数是什么?3、化简符号问题1:若把a换成5,7时,这些数的相反数怎样表示?学生作答。(1)(4)是相反数,(4)(2)()是相反数,()(3)(8.1)是相反数,(8.1)(4)(100)是相反数,(100)问题2:在一个数前面加上“”号表示这个数的相反数,如果在这些数前面加上“”号呢?如:(3),(+5.2)学生回答:问题1、2师生归纳总结:多重符号化简的结果是由“”号的个数决定的三
13、、巩固训练1、11页练习1、2、3题2、填空(1)2.6的相反数是 (2) 是100的相反数 (3)是 的相反数 (4)8.3和 互为相反数3、化简下列各数(78) ;(0.77) ;(9) ;(5) ;4、若X2,则X ; 若M0,则M ; 若a6,则a ;四、总结反思1、相反数的定义。2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征。3、怎样求一个数的相反数。五、布置作业教材15页习题1.2第3题讷河五中刘树香1.2.4 绝对值 第一课时一、教学目标知识与技能:1.从数形两个方面理解绝对值的代数、几何意义,初步了解数形结合的思想。2.会求一个数的绝对值。掌握绝对值的有关性质。过程与方法:体验运用绝
14、对值解决实际问题的过程,感受数学在生活中的应用价值。学会与人合作交流。情感态度与价值观: 通过应用绝对值解决实际问题,激发学生学习数学的欲望,培养学生学习兴趣。二、重点、难点重点:利用绝对值概念求一个数的绝对值。难点:绝对值的几何意义的应用。三、教具:投影(电脑)、三角板、自制胶片。四、教学过程 (一)创设情境,激情引入: 师放投影。如图: 乙汽车 甲汽车 B 10 10 A 0 问题:甲乙两辆汽车从同一处O出发,分别向东、向西行驶10千米,到达A、B两处。 师问:如果向东为正,那么点A用什么数表示?点B用什么数表示?点A距点O的距离是多少千米?点B距点O的距离是多少千米? 学生:10千米 师
15、引导发现:一个位置的确定,要有两个因素方向和距离,方向通常用正、负来表示,那么距离用什么来表示呢?那就用到今天我们要探究的内容绝对值(一)(板书课题) (二)探究新知,解决问题: 1.绝对值的意义: 师: 问题1:在数轴上,+4和4分别在原点的哪边?距离原点有几个单位长度呢?3,+9,0呢? 学生:+4在原点的右边,4在原点的左边,距离原点4个单位长度,3在原点左边,距离原点3个单位长度。+9在原点右边,距离原点9个单位长度,0在原点,距离原点0个单位长度。 师:那么我们把这个距离4叫做+4和4的绝对值。距离3叫3的绝对值,距离9叫做+9的绝对值,距离0叫做0的绝对值。 问题2:5的绝对值表示
16、什么意思?+2的绝对值呢?a的绝对值呢? 学生:独立回答后,教师更正。 教师引导学生归纳:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。用|a|表示,读作a的绝对值(板书) 问题3:课本练习12页,第1题 学生:独立完成,教师更正。 2.绝对值的性质: 师出示问题1:求8,8,, ,0的绝对值。 学生:口答|8|=8, |8|=8, | |= , |= , |0|=0 师:由此你发现了什么? 学生:独立完成后,小组讨论交流。 师:纠正并板书:(内容) 一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 师出示问题2:字母a可以表示任意的数,即正数、负数、0。a的绝对值分
17、别是什么呢? 学生:分组讨论,教师加入讨论,学生互相补充。 师:归纳 板书 a a 0|a|= 0 a =0 -a a 03.巩固训练,强化技能(板书) (1)化简:|3|=_; | |=_; |0.9|=_; |8|=_; |a|=_(a0) ; |xy|=_(xy). (2)计算: |0.87|+|0.13| |8.7|8.7| ( ) | | |9.1|+|9.9| (四)总结反思,拓展思维: 学生归纳教师总结。 1.本节课你学习了什么内容? 一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离。 求一个数的绝对值就是在这个数的左右两边加上两条竖线。 求一个数的绝对值必须先判断这个数的正负
18、。 2.本节课你有哪些收获? 会求一个数的绝对值。 初步了解了数形结合的思想。 体验到探索新知的快乐。 3.通过这节课的学习,应该注意的问题是什么? 绝对值的几何意义要借助数轴体会。 任何一个数的绝对值都是非负数。(五)布置作业:课本第15页1、2题(六)拓展练习: 绝对值是3的数有_个,各是_。 绝对值是0的数有_个,是_。 绝对值是2的数_。 3的绝对值是_上表示3的点到_的距离,3的绝对值是_。讷河五中 赵玉丽1.2.4.绝对值 第二课时一、教学目标 知识与技能:从数形两个方面理解绝对值的代数、几何意义;会用利用绝对值比较两个负数的大小。 过程与方法:体验运用绝对值解决实际问题的过程,感
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