九年级数学导学案-公理与定理.doc
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1、桃源县深水港乡中学九年级上册数学导学案 编制人:江卫东 使用日期:第5周第3节课题:2.3公理与定理班级 姓名 第 组第 号一、学习目标:1、了解公理、定理的含义,初步体会公理化思想,并了解、掌握本教科书所选择和使用的公理及通过公理证明得出的常用定理。2、通过介绍欧几里得的原本,使学生感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。二、自主学习:一、学习新知:1、欧几里德及原本简介:(提示:教材p41-42;相关自学资料)2、什么是公理?什么是定理?它们有什么作用?3、本套教材所选择和使用的公理有哪些?4、写出我们已经学习的常用定理:1、平行线的性质定理:2、平行线的判定定理:3、全等三角形
2、的性质定理:4、全等三角形的判定定理:5、还能举出哪些所学定理?6、举例说明什么是互逆定理?二、我的疑问:三、合作探究:1、利用公理证明定理:等角的补角相等已知:1=2,1+3=180,2+4=180。求证:3=4证明:1+3=180,2+4=180 ( ),3=180-1,4=180-2 ( )1=2 ( ),3=4 ( )。2、平行线的性质定理1和平行线的判定定理1是互逆定理吗?为什么?3、下列定理有逆定理吗?如果有,你能写出来吗?1、线段垂直平分线上任意一点到这条线段两端点的距离相等。2、角平分线上任意一点到角两边的距离相等。3、平行四边形的对边相等。4、写出勾股定理和它的逆定理:四、归
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