【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版)选修1-1课件:3.4 生活中的优化问题举例( 2014高考).ppt
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1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修1-1 1-2,圆锥曲线与方程,第三章,34 生活中的优化问题举例,第三章,1.了解导数在实际问题中的应用,对给出的实际问题,如使利润最大、效率最高、用料最省等问题,体会导数在解决实际问题中的作用 2能利用导数求出某些特殊问题的最值.,重点:利用导数知识解决实际中的最优化问题 难点:将实际问题转化为数学问题,建立函数模型.,思维导航 1生活中,我们经常遇到面积、体积最大,周长最小,利润最大,用料最省,费用最低,效率最高等等一系列问题,这些问题通常通称为优化问题,解决这些问题的基本思路、途径、过程是什么?,优化问题,新知导学 1在解决
2、实际优化问题中,不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予表示,还应确定函数关系式中_的取值范围 2实际优化问题中,若只有一个极值点,则极值点就是_点 3解决优化问题的基本思路:,自变量,最优,答案 C,点评 利用导数求函数最值时,令y0得到x的值,此x的值不一定是极大(小)值时,还要判定x值左、右两边的导数的符号才能确定,答案 D,答案 C,解析 如图,设底面边长为x(x0),,4在周长为l的矩形中,面积的最大值为_,面积、容积最大问题,方法规律总结 1.利用导数解决实际问题中的最值的一般步骤: (1)分析实际问题中各量之间的关系,找出实际问题的数学模型,写出实际问题中变量之间的函数关
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