高等数学复习资料.doc
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1、高等数学复习资料 一、填空题(每小题3分,共30分) 1. 函数的定义域为_。2. 设,则 。3. 设,则= 。4. 设,则 。5. 。6. 函数的极小值为 ,极大值为 。7. 。8. 。9. 设,则_。10. 交换二次积分次序 _ 二、计算题(每小题5分,共50分)1. 设,求。2. 求。3. 求。4. 求曲线的平行于直线的切线方程。5. 求由方程 所确定的函数的导数。6. 求。7. 求。8. 求, 其中D由所围成的区域。9. 设 求。考试站点:_ 报考专业:_ 准考证号:_ 姓名:_10.设 ,求 。三、应用题(每小题7分,共14分)1. 求抛物线 与直线 所围平面图形的面积。 2. 要作
2、一个底面为长方形的带盖的箱子,其体积为72立方厘米,其底边成 1:2的关系,问各边的长怎样,才能使表面积为最小? 四、证明题(共6分)证明不等式: ,。 高等数学复习参考答案 一、填空题(每小题3分,共30分) 1. 2. 3. -14. 5. 6. 0, 7. 8. 9. 10. 二、计算题(每小题5分,共50分)1. 解: (3分) (5分)2. 解:原式 (3分) (5分)3. 解:原式 (3分) (4分) (5分)4. 解 :设切点坐标为 (2分) 直线的斜率 (3分) (4分) 所求的切线方程为 (5分)5. 解:对方程两边同时求导得 (2分) 有 得 (4分) (5分)6. 解:原
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