新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十系统知识__平面向量的数量积含解析201905.doc
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1、课时跟踪检测(三十) 系统知识平面向量的数量积1(2019长沙雅礼中学月考)已知平面向量a,b满足b(ab)3,且|a|1,|b|2,则|ab|()A. B.C. D2解析:选A因为|a|1,|b|2,b(ab)3,所以ab3b21,所以|ab|2a22abb21243,所以|ab|,故选A.2已知ABC是边长为1的等边三角形,则(2)(34)()A B.C6 D6解析:选B(2)(34)362483|cos 1206|24|cos 1208|cos 120311612411811624,故选B.3(2019昆明适应性检测)已知非零向量a,b满足ab0,|a|3,且a与ab的夹角为,则|b|(
2、)A6 B.3C2 D3解析:选D因为a(ab)a2ab|a|ab|cos ,所以|ab|3,将|ab|3两边平方可得,a22abb218,解得|b|3,故选D.4(2018永州二模)已知非零向量a,b的夹角为60,且|b|1,|2ab|1,则|a|()A. B.1C. D2解析:选A非零向量a,b的夹角为60,且|b|1,ab|a|1.|2ab|1,|2ab|24a24abb24|a|22|a|11,4|a|22|a|0,|a|或|a|0(舍),故选A.5(2019北京四中期中)已知向量a(3,1),b,则下列向量与a2b垂直的是()Ac(1,2) B.c(2,1)Cc(4,2) Dc(4,
3、2)解析:选C向量a(3,1),b,a2b(3,1)(4,1)(1,2),(1,2)(1,2)145,(1,2)(2,1)224,(1,2)(4,2)440,(1,2)(4,2)448,向量c(4,2)与a2b垂直,故选C.6(2019漯河高级中学模拟)已知向量a(2,m),b(1,2),若向量a在向量b方向上的投影为2,则实数m()A4 B.6C4 D1解析:选D由题意可得ab22m,且|b|,则向量a在向量b方向上的投影为2,解得m1.故选D.7(2018茂名二模)已知a(2sin 13,2sin 77),|ab|1,a与ab的夹角为,则ab()A2 B.3C4 D5解析:选Ba(2sin
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