22.3实际问题与一元二次方程(二).ppt
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1、22.3实际问题与一元二次方程(二) 拙 裕 坞 堡 绒 诊 镐 醚 鸡 生 蜕 涕 选 蓬 敢 娇 府 豫 缅 的 锥 貉 起 枪 绍 甘 往 颜 拳 疯 捍 楔 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 复习:列方程解应用题有哪些步骤 对于这些步骤,应通过解各种类型的问 题,深刻体会与真正掌握列方程解应用题 。 上一节,我们学习了解决“平均增 长(下降)率问题”,现在,我们要学习 解决“面积、体积问题。 面积、体积问题 碴 摩 缨 志 眨 蜂 宰 熙 贬 蒸 走 逢 批 凿 突 贵 脸 傍
2、 建 哀 便 奠 忠 尧 亚 拒 羔 德 清 镍 斗 七 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 一、复习引入 1直角三角形的面积公式是什么? 一般三角形的面积公式是什么呢? 2正方形的面积公式是什么呢? 长方形的面积公式又是什么? 3梯形的面积公式是什么? 4菱形的面积公式是什么? 5平行四边形的面积公式是什么? 6圆的面积公式是什么? 辖 讳 祁 汽 蜀 一 婆 玄 臭 依 折 淑 策 劫 譬 噪 滴 斑 巩 拢 雅 至 疡 洗 砸 液 径 童 稍 术 名 雷 2 2 . 3 实 际 问
3、 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中 央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果 要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之 一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设 计四周边衬的宽度? 27 21 分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中 央的矩形两边之比也为9:7 解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm 依题意得 解得 故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为: 探究探究3 3 拿 矛 务 慎 皑 獭 促 咯 哪 累 虾 俐 鱼 雅 恩 娘 寨 填 氢
4、 广 绣 点 最 醇 铲 钓 仑 路 中 功 胺 桐 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中 央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果 要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之 一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设 计四周边衬的宽度? 27 21 分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的 矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边 衬与左右边衬的宽度之比也为9:7 解法二:设上下边衬的宽为9xcm,左右边衬宽为7xcm 依题意得 解方程得
5、(以下同学们自己完成) 方程的哪个根合 乎实际意义? 为什么? 企 产 又 念 朵 笑 淬 阿 仍 蕉 腺 玖 宋 舀 帘 苏 爪 氮 席 牢 辆 午 纹 锤 梅 绿 匝 键 匿 浩 倘 军 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2 的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明 理由. 练习:练习: 解:设这个矩形的长为xcm,则宽为 cm, 即 x2-10x+30=0 这里a=1,b=10,c=30, 此方程无解. 用20cm长的铁丝不能折成面
6、积为30cm2的矩形. 架 坪 辕 茂 击 嚎 萧 吩 句 玻 疟 秦 豹 次 苛 殊 蔓 供 啥 客 烛 趁 储 蔫 标 灯 叭 经 丙 割 薄 哮 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 例:某校为了美化校园,准备在一块长32米, 宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余 下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在 有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两 种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分 别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2. (1)(2) 褐 绎 施 袁 劫 厕
7、车 陇 锹 霖 腹 衰 醛 编 白 龙 朝 凑 多 贷 英 财 解 鳖 牟 贯 撇 汀 翼 刚 倍 寸 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) (1) 解:(1)如图,设道路的宽为 x米,则 化简得, 其中的 x=25超出了原矩形的宽,应舍去. 图(1)中道路的宽为1米. 印 浦 足 坍 卉 拘 车 慕 泛 侗 羽 遣 守 组 球 边 啄 撑 妥 念 饱 卞 芒 尝 蜕 剧 精 剑 滥 优 熙 迫 2 2 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 二 ) 2 2 . 3 实 际
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