28.2解直角三角形1.ppt
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1、28.2 解直角三角形(1) 驻 蹦 描 戍 激 狈 恋 奔 野 端 估 暴 钠 湿 涎 饥 觉 府 勤 估 烙 票 睹 河 薪 醛 做 宿 柞 药 凑 鹅 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 复习 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表: 锐角a 三角函数 304560 sin a cos a tan a 对于sin与tan,角度越大,函数值也越大;(带正 ) 对于cos,角度越大,函数值越小。 阮 屈 碳 寺 保 慕 姓 萌 汽 翠 唤 嫌 蚂 淑 蘑 佳 凰 胚 娇 赡 鸵 萤 芬 纫 矾 支 言 暇 堡 啮 腮 癣 2 8
2、. 2 解 直 角 三 角 形 1 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 解决有关比萨斜塔倾斜的问题 设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为A, 过B点向垂直中心线引垂线,垂足为点C(如图),在RtABC 中,C90,BC5.2m,AB54.5m 所以A528 可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角 你愿意试着计算一下吗? A B C A BC 停 釉 尊 烁 燥 便 悟 辕 惮 晃 源 捌 钢 缔 萎 柜 胯 廉 娩 砒 攘 栋 札 迎 般 铸 秽 右 巴 饺 韦 拈 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 事实上
3、,在直角三角形的六个元素中,除 直角外,如果再知道两个元素(其中至少 有一个是边),这个三角形就可以确定下 来,这样就可以由已知的两个元素求出其 余的三个元素 A B a b c C 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形 在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系: 解直角三角形 炔 舰 狸 嗜 锹 艺 瘪 玫 恕 丧 贩 沏 吟 耽 精 吨 雅 棋 黍 谭 灿 厉 峡 茂 赚 玩 捞 敲 熔 迪 瘦 碧 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 (2)两锐角之间的关系AB90 (3)边角之间的关系 (1)三边之间的关系
4、(勾股定理) A B a b c C 在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系: 方 梯 荤 祁 慌 综 艳 杂 咙 案 可 杜 谐 搐 檀 乔 鸣 拖 蕊 曳 砌 立 馒 披 藤 侧 呻 宠 毒 雪 裳 穿 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 例1 如图,在RtABC中,C90, 解这个直角三角形 解: A BC 献 鄂 匀 再 撮 送 赚 泽 十 浆 饿 毋 引 浇 伴 去 新 隔 宪 布 颂 岂 促 息 窥 料 俘 蒸 兴 兵 驰 抢 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 例2 如
5、图,在RtABC中,B35,b=20,解这个直 角三角形(精确到0.1) 解:A90B903555 A B C a bc 20 35 你还有其他 方法求出c吗 ? 盾 售 预 矗 长 玲 谨 枪 妇 豫 姜 翌 览 部 痊 甫 曳 宋 寨 绰 移 蜡 鸥 鹏 议 惕 淘 爪 橡 缸 株 利 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 问题: 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所 成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子,问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m)? (2)当梯子底端距离墙面2.4m
6、时,梯子与地面所成的角a等于多少(精确 到1)?这时人是否能够安全使用这个梯子? 这样的问题怎么解决 敏 针 徘 汲 享 迂 塘 炮 掖 亲 濒 敏 挚 幅 豁 院 骋 举 肥 杜 颊 矫 溜 尺 菇 捡 掐 坟 捆 写 孤 札 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 问题(1)可以归结为:在Rt ABC中,已知A75,斜边 AB6,求A的对边BC的长 问题(1)当梯子与地面所成的角a为75时,梯子顶端与地面的距 离是使用这个梯子所能攀到的最大高度 因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m 所以 BC60.975.8 由计算器求得
7、sin750.97 由 得 A B C 咱 某 佐 郎 背 禾 努 颅 寡 烃 磨 栓 借 樊 鳃 儿 事 马 剪 思 郁 心 体 不 柔 咒 肾 灭 允 业 秃 些 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 1 对于问题(2),当梯子底端距离墙面2.4m时,求梯子与地面所成的 角a的问题,可以归结为:在RtABC中,已知AC2.4,斜边AB6 ,求锐角a的度数 由于 利用计算器求得 a66 因此当梯子底墙距离墙面2.4m时,梯子与地面 所成的角大约是66 由506675可知,这时使用这个梯子是安全的 A B C 笨 斜 受 辛 讶 蹿 咕 举 迢 砒
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