2016届中考数学复习测试题特殊三角形和全等三角形无答案20170713129.wps
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1、特殊三角形和全等三角形 一、【典型例题】 例 1 1、已知在 ABC 中,AD是 BC 边上的中线,E 是 AD 上一点,且 BE=AC,延长 BE 交 AC于 F, 求证: AF EF A F E C B D 图 1 例 2 2、如图,等腰 ABC 中, BAC 100, BD 为ABC 的平分线, 求证: BC BD AD A D B C 图 2 例 3 3、如图,ABC 是等边三角形,BDC是顶角BDC=120的等腰三角形,M 是 AB延长线上 一点,N 是 CA 延长线上一点,且MDN=60试探究 BM、MN、CN之间的数量关系,并给出证 明 1 图 3 例 4 4、在ABC 中,AC
2、B=90,ABC=30,将ABC 绕顶点 C 顺时针旋转,旋转角为 (0 180),得到A1B1C (1)如图 1,当 ABCB1时,设 A1B1与 BC 相交于 D证明:A1CD 是等边三角形; (2)如图 2,连接 AA1、BB1,设ACA1和BCB1的面积分别为 S1、S2求证:S1:S2=1: 3; (3)如图 3,设 AC 中点为 E,A1B1中点为 P,AC=a,连接 EP,当 = 时,EP 长度最大, 最 大值为 2 3 例 5 5、如图,等边三角形 ABC和等边三角形DEC,CE和 AC 重合,CE AB 2 (1)求证:AD=BE; (2)若 CE 绕点 C 顺时针旋转 30
3、度,连 BD 交 AC于点 G,取 AB 的中点 F 连 FG,求证:BE=2FG; (3)在(2)的条件下 AB=2,则 AG= _(直接写出结果) 例 6 6、如图,一次函数 y 3x 3 的函数图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B,以线段 AB 为直角边在第一象限内作 RtABC,且使ABC=30。 (1)求ABC的面积; 3 (2)如果在第二象限内有一点 P(m, ),试用含 m 的代数式表示APB的面积,并求当 2 3 APB 与 ABC面积相等时 m 的值; (3)是否存在使QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点 Q?若存在,请写出点 Q 所有可能的 坐标;若 不存在,请说明理由
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