2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案:第十六章 第9课 独立性与二项分布 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 9 课_独立性与二项分布_ 1. 了解条件概率和两个事件相互独立的概念,理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布, 并能解决一些简单的实际问题 2. 了解取有限的离散型随机变量的均值、方差的意义,会根据离散型随机变量的分布列求 出期望值、方差. 1. 阅读:选修 23 第 5666 页 2. 解悟:电路系统正常工作试验;二项分布中种子出苗和射击目标 试验;重解第 61 页例 3;第 65 页例 2,体会解题方法并注意解题规范 3. 践习:完成教材空白处,做 62 页练习第 3 题,66 页练习第 2、3 题. 基础诊断 1. 抛掷一枚质地均匀的骰
2、子, 所得点数的样本空间为S1, 2, 3, 4, 5, 6, 令事件A2, 3,5,事件 B1,2,4,5,6,则 P(A|B)_ 2. 若 XB(n,p),且 E(X)6,V(X)3,则 P(X1)的值为_ 3. 投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通过测试已知某同学每次投篮投中 的概率为 0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,当至少有一枚硬币正面向上时,就说这次试验成功, 则在 2 次试验中成功次数 X 的均值是_ 范例导航 考向 相互独立事件的概率 例 1 为了分流地铁高
3、峰的压力,某市发改委通过听众会,决定实施低峰优惠票价 制度. 不超过 22 千米的地铁票价如下表: 乘坐里程 x(单位:km)0x66x1212x22 票价(单位:元)345 现有甲、乙两位乘客,他们乘坐的里程都不超过 22 千米已知甲、乙乘车不超过 6 千米的概率分别为 ,甲、乙乘车超过 6 千米且不超过 12 千米的概率分别为 , . 1 4 1 3 1 2 1 3 (1) 求甲、乙两人所付乘车费用不相同的概率; (2) 设甲、乙两人所付乘车费用之和为随机变量 ,求 的概率分布 甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是 0.8,计算: (1) 两人都击中目标的概率; (2) 其
4、中恰有一人击中目标的概率; (3) 至少有一人击中目标的概率 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考向 根据独立重复试验求二项分布 例 2 一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一 次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得 10 分,出现两次音乐 获得 20 分,出现三次音乐获得 100 分,没有出现音乐则扣除 200 分(即获得200 分)设每 次击鼓出现音乐的概率为 ,且各次击鼓出现音乐相互独立 1 2 (1) 设每盘游戏获得的分数为 X,求 X 的概率分布; (2) 玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少? 某学校举行联欢会,所有
5、参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获 奖甲、乙、丙三名老师都有“获奖”“待定”“淘汰”三类票各一张,每个节目投票时, 甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都是 ,且 1 3 三人投票相互没有影响若投票结果中至少有两张“获奖”票,则决定该节目最终获一等奖 ; 否则,该节目不能获一等奖 (1) 求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率; (2) 求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和 X 的概率分布 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考向 根据独立重复试验求概率 例 3 某公司有 A,B,C,D 四辆汽车,其中 A 车的车牌尾号为
6、 0,B,C 两辆车 的车牌尾号为 6,D 车的车牌尾号为 5,已知在非限行日,每辆车都有可能出车或不出 车已知 A,D 两辆汽车每天出车的概率为 ,B,C 两辆汽车每天出车的概率为 ,且四辆 3 4 1 2 汽车是否出车是相互独立的该公司所在地区汽车限行规定如下 (1) 求该公司在星期四至少有 2 辆汽车出车的概率; (2) 设 表示该公司在星期一和星期二两天出车的车辆数之和,求 的分布列和数学期 望 汽车车牌尾号车辆限行日 0 和 5星期一 1 和 6星期二 2 和 7星期三 3 和 8星期四 4 和 9星期五 自测反馈 1. 小王通过英语听力测试的概率是 ,他连续测试 3 次,那么其中恰
7、有 1 次获得通过的 1 3 概率是_ 2. 口袋中有 5 个球,编号为 1,2,3,4,5,从中任取 3 个球,以 X 表示取出球的最 大号码,则 X 的期望 E(X)的值是_ 3. 两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为 和 ,两个零件是否加 2 3 3 4 工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为_ 4. 某选手每次射击击中目标的概率都是 ,这名选手射击 5 次,有 3 次连续击中目标, 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 另外两次未击中目标的概率是_ 1. 相互独立事件是指两个试验中,两个事件发生的概率互不影响;相互对立事件是指 同一试验中
8、,两个事件不会同时发生 ; 求用“最少”表述的事件的概率时,先求其对立事件 的概率往往比较简单 2. 解决离散型随机变量分布列问题时,主要依据概率的有关概念和运算,同时还要注 意识别题中的离散型随机变量服从什么分布 3. 独立重复试验是同一试验的 n 次重复,每次试验结果的概率不受其他结果的影响, 每次试验有两个结果:成功和失败. n 次试验中 A 恰好出现了 k 次的概率为 C pk(1p)nk, k n 这 k 次是 n 次中的任意 k 次,若是指定的 k 次,则概率为 pk(1p)nk. 4. 你还有哪些体悟,写下来: 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 9 课 独立性与二项
9、分布 基础诊断 1. 解析 : 由题意, 因为 S1, 2, 3, 4, 5, 6, 事件 A2, 3, 5, 事件 B1, 2, 4, 5, 6, 2 5 所以事件 AB2,5,则 P(AB) .因为 P(B) ,所以 P(A|B) . 2 6 5 6 P(AB) P(B) 2 6 5 6 2 5 2. 3210 解析:由题意得 E(X)np6,V(X)np(1p)3,解得 n12,p , 1 2 则 P(X1)C 3210. 1 12 1 2 ( 1 2) 11 3. 0.648 解析:该同学通过测试的概率为 C 0.620.4C 0.630.648. 2 33 3 4. 解析:由题可知,
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