相似三角形应用1.ppt
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1、27.2.2相似三角形的应用(1),福州时代中学 林晶 2009.11.19,重点提示:图中找相似 相似得比例 比例来计算 计算求线段(高度,宽度等),1、判断两三角形相似有哪些方法?,2、相似三角形有什么性质?,一、复习旧知,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?,测量某些不能直接度量的物体的高度或宽度是本课重点学习内容,二、探究活动1,怎样测量旗杆的高度呢?,借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗,太阳光是平行线 在同一时刻物高与影长成比例,求旗杆高度 方法:,旗杆的高度和影长组成的三角形,人身高和影长组成的三角形,再利用相似三角形对应边成比例来求解.,相似于,、旗杆的高度是线段 ;旗杆
2、的高度与它的影长组成什么三角形?( ) 这个三角形有没有哪条边可以直接测量?,温馨提示:,BC,RtABC,6m,RtABC,3、 ABC与AB C 有什么关系?试说明理由.,1.2m,1.6m,8m,2、人的高度与它的影长组成什么三角形?( )这个三角形有没有哪条边可以直接测量?,还可以这样测量,A,B,C,D,E,把一小镜子放在离旗杆(AB)8米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到旗杆顶点A,再用皮尺量得DE=2m,观察者的目高为CD=1.6m。这时旗杆高多少?请列出比例式.,8m,2m,1.6m,F,利用光的反射,物高与物体到反射点的 距离成正比例,2600多年前,
3、埃及有个国王阿马西斯想知道已经盖好的大金字塔的真实高度,可是谁也不知道如何测量,人爬到塔顶上吧,不可能 ,因为塔身是斜的,就是爬上去,又用什么来测量呢?,小小旅行家:,走近金字塔,三、探究活动2,小小考古家:,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾在一个烈日高照的上午,来到了金字塔脚下准备测量金字塔的高度.你知道他怎么测量金字塔的高度吗?,太阳光是平行线 在同一时刻物高与影长成比例,在金字塔的顶部立一根已知长度的木棒EF, 借助太阳光线构成两个相似三角形。比较木 棒的影长FD与金字塔的影长OA,即可近似算 出金字塔的高度OB,OA长如何测量呢?,2m,3m,201m,?,例题,A,C,B,D,E,还可
4、以这样测量 请列出比例式,DE:BC=AE:AC,例2:如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD120米,DC60米,EC50米,求两岸间的大致距离AB,A,D,C,E,B,四、探究活动3,解:,因为 ADBEDC,ABCECD90,,所以 ABDECD,,答: 两岸间的大致距离为100米,此时如果测得BD120米,DC60米,EC50米,求两岸间的大致距离AB(方法一),例2:如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和
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